1、第3节 万有引力理论的成就 (建议用时：30分钟)A组学业达标练1下列说法正确的是()A海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星解析：选D.由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星由
2、此可知，A、B、C错误，D正确2土星最大的卫星叫“泰坦”(如图所示)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2106 km，已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，则土星的质量约为()A51017 kgB51026 kgC71033 kgD41036 kg解析：选B.“泰坦”围绕土星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力Gmr，其中T16243 600 s1.4106 s代入数据解得M51026 kg.3(2019湖南郴州期末)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示若A星轨道半径较大，
3、则()A星球A的质量大于B的质量B星球A的线速度大于B的线速度C星球A的角速度大于B的角速度D星球A的周期大于B的周期解析：选B.根据万有引力提供向心力mA2rAmB2rB，因为rArB，所以mAmB，即A的质量一定小于B的质量，故A错误；双星系统角速度相等，则周期相等，根据vr可知，vAvB，故B正确，C、D错误4一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()A测定飞船的运行周期B测定飞船的环绕半径C测定行星的体积D测定飞船的运行速度解析：选A.取飞船为研究对象，由GmR及MR3，知，故选A.5我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.2018年5月9日发射的“
4、高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是()A周期B角速度C线速度D向心加速度解析：选A.由万有引力定律有GmR2mRmma，可得T2，v，a，又由题意可知，“高分四号”的轨道半径R1大于“高分五号”的轨道半径R2，故可知“高分五号”的周期较小，选项A正确6(2019山东烟台联考)2018年11月1日，我国成功发射第四十一颗北斗导航卫星，这颗卫星属于地球同步卫星；2019年1月3日，我国发射的嫦娥四号探测器在月球背面成功着陆，开启了人类探测月球的新篇章若嫦娥四号绕月球做
5、匀速圆周运动的半径是第四十一颗北斗导航卫星绕地球运行的轨道半径的，月球质量为地球质量的，则嫦娥四号绕月球做匀速圆周运动的周期与第四十一颗北斗导航卫星绕地球运行的周期之比为()A.B.C.D.解析：选A.根据m可得T，则，选项A正确7假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()A.B.C.D.解析：选B.物体在地球的两极时，mg0G，物体在赤道上时，mgmRG，地球质量MR3，以上三式联立解得地球的密度.故选项B正确，选项A、C、D错误8(2019陕西咸阳期中)如图所示，“洞察”号火星探测器于201
6、8年11月26日成功在火星表面着陆，据新闻媒体报道，“洞察”号火星探测器在着陆前的6分45秒，“洞察”号开始减速，加速度是地球表面重力加速度的12倍已知火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的.由这些数据可推知，“洞察”号减速时的加速度与火星表面的加速度的比值为()A3B9C27D81解析：选C.由星体表面万有引力等于重力：mg，解得：g.已知火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，解得火星与地球表面重力加速度的比值为：g火：g地49，“洞察”号开始减速，加速度是地球表面重力加速度的12倍，所以“洞察”号减速时的加速度与火星表面的加速度的比值为27，故C项正确9(多选)(
7、2019陕西咸阳期中)月球是地球的邻居，是距离我们最近的天体，月球的自转周期和公转周期相等，一般情况下不考虑月球自转，如果要想计算出月球质量，在引力常量G已知的情况下，还需测出()A月球的半径R及其表面重力加速度gB人造月球卫星环绕月球做圆周运动的周期T与月球半径RC人造月球卫星环绕月球做圆周运动的周期T与轨道半径rD人造月球卫星环绕月球做圆周运动的周期T与卫星离月球表面高度h解析：选AC.根据月球表面物体重力等于万有引力可得：mg，所以月球质量M，故A项正确；根据万有引力提供向心力可得Gmr，故可根据人造月球卫星环绕月球做圆周运动的周期T与轨道半径r，求得中心天体月球的质量M，故B项错误，C
8、项正确；根据万有引力提供向心力可得：Gm(Rh)，只知道人造月球卫星环绕月球做圆周运动的周期T和卫星离月球表面的高度h，不知道月球的半径，仍然不能求出月球的质量，故D项错误B组素养提升练10(多选)据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是行星的连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小和该层至行星中心的距离R，以下判断中正确的是()A若v与R成正比，则环是连续物B若v与R成反比，则环是连续物C若v2与R成反比，则环是卫星群D若v2与R成正比，则环是卫星群解析：选AC.若环是行星的连续物，则其角速度与行星自转的角速度相同，故v与R成正比，A对，B错若环是行星的卫星群，则由Gm可
9、得v2G，即v2与R成反比，C对，D错11(多选)(2019江苏南京高一检测)如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等，且小于c的质量，则()Ab所需向心力最小Bb、c的周期相同且大于a的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Db、c的线速度大小相等，且小于a的线速度解析：选ABD.因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由F向知b所受的引力最小，故A对由mr2mr得T2，即人造地球卫星运动的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B对由ma，得a，即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，所以b、c的
10、向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C错由，得v.即地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D对12(2019陕西咸阳期中)中新社北京2019年3月3日电：全国政协委员、中国探月工程总设计师吴伟仁在北京透露明年中国将发射火星探测器，实现火星的环绕着陆和巡视探测设火星探测器在距离火星表面h高度做周期为T的匀速圆周运动已知火星的半径为R，引力常量为G.求：(1)探测到的火星质量；(2)探测到的火星表面的重力加速度；(3)探测到的火星的密度解析：(1)探测器绕着火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故：Gm(Rh)解得火星质量M.(2)在火星表面，万有引力等于重力，故：mg解得火星表面的重力加速度为g.(3)火星的密度为.答案：(1)(2)(3)13(2019贵州遵义期末)根据我国航天规划，未来某个时候将会在月球上建立基地，若从该基地发射一颗绕月卫星，该卫星绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的高度为h，绕月球做圆周运动的周期为T，月球半径为R，引力常量为G.求：(1)月球的密度；(2)在月球上发射绕月卫星所需的最小速度v.解析：(1)万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：Gm(Rh)，解得月球的质量为：M；则月球的密度为：.(2)万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：Gm，解得：v.答案：(1)(2)6
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