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课时跟踪训练(十六) 力的合成和分解(第1课时)
A级—学考达标
1.如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。关于此过程绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是( )
A．不变 B．逐渐减小
C．逐渐增大 D．不能确定
解析：选B 当改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降时，两绳间的夹角会逐渐变小，而它们的合力是不变的，故这两个分力的大小将会逐渐减小，选项B正确。
2．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为( )
A. B．
C. D.
解析：选B 假设两个力分别为F1、F2，则同向时F1＋F2＝a，反向时F1－F2＝b，解得F1＝，F2＝。故当两力垂直时F＝，代入数据可得F＝ ，选项B正确。
3．下列几组力中，合力有可能为零的是( )
A．5 N,10 N,4 N B．10 N,20 N,40 N
C．12 N,5 N,17 N D．2 N,6 N,9 N
解析：选C 三个力合成时，其中一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间，则合力可以等于零，由此可知选项C中的合力可能为零。
4.在斜面上的物体受到的重力为G，可以分解为沿斜面向下的力G1和垂直斜面向下的力G2，如图所示。下列说法正确的是( )
A．G1和G2的代数和等于G
B．G2就是物体对斜面的压力
C．G1和G2的受力物体是斜面上的物体
D．若物体静止在斜面上，斜面对物体的作用力一定竖直向上
解析：选D 重力G分解为垂直斜面向下的力G2和平行斜面向下的力G1，G1和G2的矢量和等于G，故A错误；G2是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的压力，故B错误；G1和G2是重力的两个分力，实际上是不存在的，故C错误；若物体静止在斜面上，根据平衡的条件可知，斜面对物体的作用力与重力大小相等、方向相反，所以一定竖直向上，故D正确。
5．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。选项图中三个力的合力最大的是( )
解析：选C 由矢量合成的法则可知，A中的合力的大小为2F1，B中的合力的大小为0，C中的合力的大小为2F2，D中的合力的大小为2F3，由于F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，故合力最大的是选项C。
6．将物体所受重力按力的效果进行分解，选项图中错误的是( )
解析：选C A项中物体所受的重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2，A项正确；B项中物体所受的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，B项正确；C项中物体所受的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，C项错误；D项中物体所受的重力分解为水平向左使物体压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，D项正确。
7.小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是( )
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明所受的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明所受的重力
解析：选C 由题意知，小明所受的重力可分解为沿两块木板方向的分力，由于两块木板夹角接近180°，根据平行四边形定则可知，分力(即木板的推力)可远大于小明所受的重力，选项C正确。
8．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )
A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力大小为2.0×105 N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
解析：选D 分解千斤顶受到的压力，由几何知识可得此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N，A错误；由牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力大小为1.0×105 N，B错误；若继续摇动把手，两臂间的夹角减小，而合力不变，故两分力减小，即两臂受到的压力将减小，C错误，D正确。
9.如图所示，一个重为 100 N 的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ 角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦。求小球对墙壁的压力F1和对A点的压力F2。
解析：小球所受的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出小球所受的重力及它的两个分力F1′和F2′，构成平行四边形，如图所示。
小球对墙壁的压力F1＝F1′＝Gtan θ＝100 N，方向垂直墙壁向右；
小球对A点的压力F2＝F2′＝＝200 N，方向沿OA方向。
答案：见解析
B级—选考提能
10.[多选]已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，F＝100 N，则另一个分力F2的大小可能是( )
A．30 N B．60 N
C．100 N D．500 N
解析：选BCD 已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，F＝100 N，根据点到直线的距离垂线最短，过F的右端作垂直于F1的垂线，此时分力F2最小，F2＝Fsin 30°＝50 N，所以F2一定大于等于50 N，B、C、D正确。
11.如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( )
A．360 N,480 N B．480 N,360 N
C．450 N,800 N D．800 N,450 N
解析：选A 如图所示，运动员所受的重力mg可分解为沿手臂方向的力F1和沿身体方向的力F2，F1＝mgcos 53°＝360 N，F2＝mgsin 53°＝480 N。即手受到的拉力为360 N，脚受的作用力为480 N，选项A正确。
12．一质量mB＝4 kg的物块B放置于粗糙水平桌面上并处于静止状态，另有一质量mA＝2 kg的物块A连着绳子静止在空中，如图所示。绳子的结点为O，BO之间的绳水平，OC绳子的一端C固定在竖直墙壁上，并且与墙壁的夹角为θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：
(1)OB之间绳子上的拉力F1的大小和OC之间绳子上的拉力 F2的大小；
(2)此时物块B与桌面之间的摩擦力f的大小；
(3)当物块A的质量增加到mA＝4 kg时，物块B刚好要滑动时，物块B与桌面间的动摩擦因数。(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
解析：(1)对结点O受力分析，如图所示，由正交分解可得
F2cos θ＝mAg
F2sin θ＝F1
解得：F2＝25 N
F1＝15 N。
(2)由B受力平衡可得
水平方向：f＝F1
解得：f＝15 N。
(3)当mA＝4 kg时，由(1)的分析可知OB之间的绳子的拉力变为30 N，此时物块B刚好要滑动，物块B所受的摩擦力达到最大静摩擦力，所以此时fm＝30 N
又因为fm＝μmBg
解得：μ＝0.75。
答案：(1)15 N 25 N (2)15 N (3)0.75
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