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课后作业(六)
[要点对点练]
要点一：对匀变速直线运动的理解
1．下列关于匀变速直线运动的说法，不正确的是( )
A．它是速度均匀变化的直线运动
B．它的加速度是一个定值
C．它的速度和加速度方向可能同向，也可能反向
D．它的速度变化量是一个定值
[解析] 匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动，由加速度的物理意义可知，在匀变速直线运动中，加速度是恒定不变的，故A、B正确，不符合题意；在匀减速直线运动中速度与加速度方向相反，而在匀加速直线运动中速度与加速度方向相同，故C正确，不符合题意；速度的变化量与加速度和时间有关，D错误，符合题意．
[答案] D
2．做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s…，则此物体的运动性质是( )
A．匀变速直线运动
B．非匀变速直线运动
C．加速度不断增大的运动
D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动
[解析] 虽然每秒内速度的变化量是相等的，但运动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相同，所以对物体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动．
[答案] D
3．如下图所示，是几个质点的运动图像，其中是做匀变速运动的是( )
A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁
C．甲、丙、丁 D．乙
[解析] 匀变速直线运动的速度—时间图像为倾斜直线，故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动，C正确．
[答案] C
要点二：对匀变速直线运动速度公式的理解
4．电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为21 m/s，经过3 s汽车停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为( )
A．3 m/s2 B．7 m/s2
C．14 m/s2 D．21 m/s2
[解析] 根据匀减速直线运动的速度时间关系有v＝v0－at，所以汽车的加速度a＝＝ m/s2＝7 m/s2，故B正确．
[答案] B
5．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5 s，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
[解析] 由题意知v＝15 m/s，a＝2 m/s2，t＝5 s，根据v＝v0＋at得，v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，故选D.
[答案] D
6．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at，以下理解正确的是( )
A．v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t内的平均速度
B．v一定大于v0
C．at在时间间隔t内，可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量
D．a与匀变速直线运动的v－t图像的倾斜程度无关
[解析] v0、v都是瞬时速度，at是速度的变化量，A错误C正确；在匀加速直线运动中v>v0，在匀减速直线运动中v<v0，B错误；在v－t图像中，v－t图像的斜率表示加速度，D错误．
[答案] C
7．一颗子弹以600 m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05 s穿出木块时子弹的速度变为200 m/s.
(1)若子弹穿过木块的过程中加速度恒定，求子弹穿过木块时加速度的大小和方向；
(2)若木块在此过程中产生了恒为200 m/s2的加速度，则子弹穿出木块时，木块获得的速度的大小为多少？
[解析] (1)设子弹的初速度方向为正方向，对子弹有
v0＝600 m/s，v＝200 m/s，t＝0.05 s
由v＝v0＋at
得a＝＝ m/s2＝－8×103 m/s2
负号表示a的方向与子弹初速度的方向相反．
(2)设木块获得的速度为v′，
则v′＝a′t＝200 m/s2×0.05 s＝10 m/s.
[答案] (1)8×10－3 m/s2 与初速度方向相反
(2)10 m/s
要点三：v－t图像
8．如图为某质点的v－t图像，则下列说法中正确的是( )
A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动
B．在6～10 s内，质点处于静止状态
C．在4 s末，质点运动方向反向
D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2
[解析] 在0～6 s内，质点运动的加速度有两个值，不是匀变速直线运动，A错误；在6～10 s内，质点速度为4 m/s，是匀速直线运动，B错误；在4 s末，质点的速度是6 m/s，运动方向不变，C错误；在10～14 s内，质点的加速度为－1 m/s2，D正确．
[答案] D
9.一个沿直线运动的物体的v－t图像如图所示，则下列分析错误的是( )
A．图像OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止
B．图像AB段表示物体做匀速直线运动
C．在0～9 s内物体的运动方向相同
D．在9～12 s内物体的运动方向与0～9 s内的运动方向相反
[解析] v－t图像是曲线，表示物体做非匀变速直线运动，图像与t轴平行表示物体做匀速直线运动，图像是倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，A错误，B正确；0～9 s速度始终为正值，说明速度方向不变，C正确；9～12 s速度为负值，说明速度方向与正方向相反，D正确．
[答案] A
10.如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，请回答：
(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动？
(2)AB、CD段的加速度各是多少？
(3)质点在5 s末的速度多大？
[解析] (1)AB、CD段的v－t图像是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段做匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速，BC平行于t轴，质点做匀速直线运动．
(2)由加速度的定义：a＝得：
aAB＝＝ m/s2＝1 m/s2
同理可得CD段的加速度
aCD＝＝－2 m/s2
(3)由图像知5 s末的速度
v5＝v4＋aCDt＝4 m/s＋(－2 m/s2)×1 s＝2 m/s
[答案] (1)见解析 (2)1 m/s2 －2 m/s2 (3)2 m/s
[综合提升练]
11．(多选)在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量．在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值
B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
[解析] 若取初速度方向为正方向，加速度为正值，表示初速度方向和加速度方向相同，物体加速；若物体加速度为负值，物体减速，故B、C正确．
[答案] BC
12.如图所示是甲、乙两质点的v－t图像，由图可知( )
A．t＝0时刻，甲的速度大
B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动
C．相等时间内乙的速度改变大
D．在5 s末以前甲质点速度大
[解析] 在t＝0时刻，甲的速度为零，A错误；由图可知，二者速度都均匀增大，B正确；由图可知a甲>a乙，所以相等时间内甲的速度变化大，C错误；在0～5 s内，乙速度大，D错误．
[答案] B
13．(多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小为时，所用时间可能是( )
A. B. C. D.
[解析] 规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度方向与初速度方向相同，则t＝＝.若滑块的末速度方向与初速度方向相反，则t＝＝，故B、C正确，A、D错误．
[答案] BC
14．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
[解析] (1)设t＝10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3.
由题图知0～10 s内汽车以2 m/s2的加速度匀加速行驶，由运动学公式得v1＝2×10 m/s＝20 m/s①
由题图知10～40 s内汽车匀速行驶，因此v2＝20 m/s②
由题图知40～60 s内汽车以－1 m/s2的加速度匀减速行驶，
由运动学公式得v3＝(20－1×20) m/s＝0③
根据①②③式，可画出汽车在0～60 s内的v－t图线，如图所示．
(2)由上图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为
s＝×10 m＋20×30 m＋×20 m＝900 m.
[答案] (1)见解析图 (2)900 m
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