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科学进步无止境
1．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )
A．0.4c B．0.5c
C．0.9c D．c
解析：选D.根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变．所以壮壮观测到该光束的传播速度为c，所以A、B、C错误，D正确．
2．惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)．从相对惯性系S沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是( )
解析：选C.根据相对性原理，在飞行器上观察，正方形沿x方向上会出现长度收缩效应，而在垂直于运动方向上则不会出现长度收缩效应，故选项C正确．
3．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
解析：由E＝mc2得＝，所以m＝km0.
由m＝ 得＝＝k，
得v＝c.
答案：k
4．为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击铀原子，分别测出铀原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性．设捕获中子前的铀原子质量为m1，捕获中子后的铀原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验要验证的关系式是( )
A．ΔE＝(m1－m2－m3)c2 B．ΔE＝(m1＋m3－m2)c2
C．ΔE＝(m2－m1－m3)c2 D．ΔE＝(m2－m1＋m3)c2
解析：选B.
[课时作业][学生用书P129(单独成册)]
A组 学业达标练
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．光速在任何介质中均为c
B．光速在任何惯性参考系中均为c
C．在真空中，光速在任何惯性参考系中均为c
D．所有物理规律在任何惯性参考系中均具有相同的形式
解析：选CD.由狭义相对论的两个基本原理可知选项C、D正确．
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．由时间延缓效应可知，固有时间最短
B．由长度收缩效应可知，静止长度最长
C．由质速关系可知，静止质量最大
D．加速场和引力场是等效的
解析：选ABD.由狭义相对论的时间延缓效应可知固有时间最短，选项A正确；由长度收缩效应可知静止长度最长，选项B正确；由质速关系可知静止质量最小，选项C错误；由广义相对论可知，加速场和引力场是等效的，选项D正确．
3．(多选)根据绝对时空观的观点，下列说法中正确的是( )
A．时间和空间是相互联系和影响的
B．某事件的发生对任何参考系都是同时的
C．在任何参考系中测量的时间间隔和空间距离都是相同的
D．物体的质量对不同的参考系是不同的
解析：选BC.经典时空观认为时间和空间互不关联，故选项A错误；经典时空观认为物体的质量是永恒不变的，与参考系选择无关，故选项D错误．
4．地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在高速运动的火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说(如图所示)，哪个事件先发生( )
A．A事件先发生
B．B事件先发生
C．两个事件同时发生
D．可能是A事件先发生，也可能是B事件先发生
解析：选B.可以设想，在事件A发生时，A处发出一个闪光，在事件B发生时，B处发出一个闪光，两闪光相遇作为一个事件，发生在线段AB的中点，这在不同的参考系中看都是一样的．这个现象在地面参考系中很容易解释，两个闪光同时发出，两个闪光传播的速度又一样，当然在线段的中点相遇．火箭上的人则有如下推理：地面在向火箭的方向运动，从闪光发生到两闪光相遇，线段中点向火箭的方向运动了一段距离，因此闪光B传播的距离比闪光A长些，既然两个闪光的传播速度相同，一定是闪光B发出得早一些，所以B事件先发生，选项B正确．
5．日常生活中，我们并没发现物体的质量随物体运动的速度变化而变化，其原因是( )
A．运动中的物体无法称量质量
B．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C．物体的质量太大
D．物体的质量不随速度的变化而变化
解析：选B.根据狭义相对论质速关系m＝可知，在宏观物体的运动中，v≪c，所以m变化不大，而不是因为物体的质量太大或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，正确选项为B.
6．(多选)甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺子，则下列说法正确的是( )
A．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度大
B．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小
C．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度大
D．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度小
解析：选BD.对甲来说，他看到火车内的尺子是静止的，故长度为公式中的l0，他观察到乙手中的尺子是运动的，看到的长度相当于公式中的l，由l＝l0得l＜l0，故甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小，A错误，B正确；同理，乙看到自己手中的尺子是静止的，长度为l0，他观察到甲手中的尺子是运动的，看到的长度为l，由l＝l0得l＜l0，故乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小，C错误，D正确．
7．A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度vB和vC朝同一方向飞行，vB>vC.在地面上的人看来，关于时钟快慢的说法正确的是( )
A．B钟最快，C钟最慢 B．A钟最快，C钟最慢
C．C钟最快，B钟最慢 D．A钟最快，B钟最慢
解析：选D.根据狭义相对论的时间延缓效应可知，速度越大，钟走得越慢，选项D正确．
B组 素养提升练
8．某物体的速度使其质量增加10%，则此物体在其运动方向上其长度缩短了( )
A．10% B．90%
C. D．
解析：选D.由质速关系：
m＝ 得＝ ＝
又根据长度收缩效应公式知l＝l0
所以l＝l0，Δl＝l0－l＝l0
故＝＝，D正确，A、B、C错误．
9．(多选)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中正确的是( )
A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B．根据ΔE＝Δmc2可计算核反应的能量
C．一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，表明此过程出现了质量亏损
D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能
解析：选ABC.质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系，这里的能量是指各种能量的总和，质能方程中c为常数，所以A选项正确；当物体的质量减少时，物体会释放出一定能量，释放出的能量多少可用ΔE＝Δmc2计算，反之，某个过程释放出了能量，则此过程一定会有质量亏损，所以B、C选项正确，D选项错误．
10．把电子从v1＝0.9c加速到v2＝0.97c时电子的质量增加多少？(已知电子静止质量m0＝9.1×10－31 kg)
解析：电子速度为v1时电子质量为
m1＝＝
电子速度为v2时电子质量为
m2＝＝
电子质量增量为
Δm＝m2－m1＝1.66×10－30 kg.
答案：1.66×10－30 kg
11．在一个飞船上测得飞船的长度为100 m，高度为10 m，当飞船以0.6c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船的高度和长度各为多少？
解析：因为长度收缩只发生在运动的方向上，在垂直于运动的方向上的长度没有这种效应，故飞船的高度仍为10 m．若测得飞船的长度为l，由长度收缩效应知
l＝l0＝100× m＝80 m.
答案：10 m 80 m
12．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016 m．设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间．
(1)若宇宙飞船的速率为0.999c，按地球上时钟计算，飞船往返一次需多少时间？
(2)如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？
解析：(1)由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速率v均是地球上的观察者所测量的，故飞船往返一次，地球时钟所测时间间隔
Δt＝＝ s≈2.87×108 s.
(2)可从相对论的时间延缓效应考虑．把飞船离开地球和回到地球视为两个事件，显然飞船上的时钟测出两事件的时间间隔Δt′是固有时间，地球上所测的时间间隔Δt与Δt′之间满足时间延缓效应关系式．以飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为Δt′＝Δt＝2.87×108× s≈1.28×107 s.
答案：(1)2.87×108 s (2)1.28×107 s
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