2019_2020学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.2.3一元二次不等式的解法课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

2 .2.3 一元二次不等式的解法
课堂检测·素养达标
1.不等式3x2-2x+1>0的解集为 (　　)
A. B.
C. D.R
【解析】选D.由3x2-2x+1>0得x2-x+>0，
所以>-显然成立，所以原不等式的解集为R.
2.不等式<0的解集为 (　　)
A.{x|x>1} B.{x|x<-2}
C.{x|-2<x<1} D.{x|x>1或x<-2}
【解析】选C.原不等式等价于(x-1)(x+2)<0，
解得-2<x<1.
3.若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3 000+20x-
0.1x2(0<x<240)，每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是 (　　)
A.100台 B.120台
C.150台 D.180台
【解析】选C.y-25x=-0.1x2-5x+3 000≤0，
即x2+50x-30 000≥0，
解得x≥150或x≤-200(舍去).
4.设集合M={x|x2-x<0}，N={x|x2<4}，则M与N的关系为________. 
【解析】因为M={x|x2-x<0}={x|0<x<1}，
N={x|x2<4}={x|-2<x<2}，
所以MN.
答案：MN
【新情境·新思维】
在R上定义运算⊗：x⊗y=x(1-y)，若不等式(x-a)⊗(x-b)>0的解集是(2，3)，则a+b的值为 (　　)
A.1 B.2 C.4 D.8
【解析】选C.因为x⊗y=x(1-y)，所以(x-a)⊗(x-b)>0，
得(x-a)[1-(x-b)]>0，
即(x-a)(x-b-1)<0，
因为不等式(x-a)⊗(x-b)>0的解集是(2，3)，
所以a+b+1=2+3，所以a+b=4.

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