1、10.1.1 有限样本空间与随机事件 10.1.2 事件的关系和运算A基础达标1下列事件中是随机事件的是()A在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，1)内B在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，2)内C在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(0，1)内D在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(1，0)内解析：选C.当x(0，1)时，必有x(0，1)，x(0，2)，所以A和B都是必然事件；当x(0，2)时，有x(0，1)或x(0，1)，所以C是随机事件；当(0，2)时，必有x(1，0)，所以D是不可能事件故选C.2同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A
2、为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件的个数是()A3B4C5 D6解析：选D.有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)共6个基本事件3在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为()A3件都是正品 B至少有1件次品C3件都是次品 D至少有1件正品解析：选C.25件产品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品4在1，2，3，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是()A必然事件 B不可能事件C随机事件 D以上选项均不正确解析：选C.若取1，2，3，则和为6，否则和大于6，所以“这三个数字的和大于6
3、”是随机事件5一个家庭中先后有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为()A男女、男男、女女B男女、女男C男男、男女、女男、女女D男男、女女解析：选C.用列举法可知，性别情况有男男、男女、女男、女女，共4种可能6下列给出五个事件：某地2月3日下雪；函数yax(a0，且a1)在定义域上是增函数；实数的绝对值不小于0；在标准大气压下，水在1 结冰；若a，bR，则abba.其中必然事件是_；不可能事件是_；随机事件是_解析：由必然事件、不可能事件、随机事件的定义即可得到答案答案：7做掷红、蓝两枚骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数，则这个试验不同的结
4、果数有_种解析：将这个试验的所有结果一一列举出来为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)共有36种答案：368从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的样本点个数为_解析：从1，2，
5、3，4，5中随机取三个不同的数有(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)共10种情况，其中(1，2，4)，(1，3，5)，(2，3，4)，(2，4，5)中三个数字之和为奇数答案：49做试验“从0，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个数字，构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验样本点的总数；(3)用集合表示“第1次取出的数字是2”这一事件解：(1)这个试验的样本空间(0，1)，(0，2)，(1，
6、0)，(1，2)，(2，0)，(2，1)(2)易知这个试验的基本事件的总数是6.(3)记“第1次取出的数字是2”这一事件为A，则A(2，0)，(2，1)10某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”判断下列事件是否是互斥事件；如果是，判断它们是否是对立事件：(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.解：(1)由于事件C“至多订一种报纸”中包括“只订甲报”，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件(2)事件B“至少订一种报纸”与事件E“一种报纸
7、也不订”是不可能同时发生的，故事件B与E是互斥事件；由于事件B发生会导致事件E一定不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生，故B与E也是对立事件(3)事件B“至少订一种报纸”中包括“只订乙报”，即有可能“不订甲报”，也就是说事件B和事件D有可能同时发生，故B与D不是互斥事件(4)事件B“至少订一种报纸”中包括“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”事件C“至多订一种报纸”中包括“一种报纸也不订”“只订甲报”“只订乙报”由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件(5)由上述分析，事件E“一种报纸也不订”仅仅是事件C中的一种可能情况，事件C与事件E可能同时发生，故C与E不是互斥事件B能力
8、提升11打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i0，1，2，3.那么AA1A2A3表示()A全部击中B至少击中1发C至少击中2发 D以上均不正确解析：选B.A1A2A3所表示的含义是A1，A2，A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发，故选B.12已知100件产品中有5件次品，从这100件产品中任意取出3件，设E表示事件“3件产品全不是次品”，F表示事件“3件产品全是次品”，G表示事件“3件产品中至少有1件次品”，则下列结论正确的是()AF与G互斥BE与G互斥但不对立CE，F，G任意两个事件均互斥DE与G对立解析：选D.由题意得事件E与事件F不可能同时发生，是互斥事件；事件
9、E与事件G不可能同时发生，是互斥事件；当事件F发生时，事件G一定发生，所以事件F与事件G不是互斥事件故A，C错事件E与事件G中必有一个发生，所以事件E与事件G对立，所以B错误，D正确13已知集合A9，7，5，3，1，0，2，4，6，8，从集合A中任取不相同的两个数作为点P的坐标，则事件“点P落在x轴上”包含的样本点共有()A7个 B8个C9个 D10个解析：选C.“点P落在x轴上”包含的样本点的特征是纵坐标为0，横坐标不为0，因A中有9个非零数，故选C.14将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y，
10、用(x，y)表示一个样本点(1)请写出所有的样本点；(2)满足条件“为整数”这一事件包含哪几个样本点？解：(1)先后抛掷两次正四面体的样本点：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16个样本点(2)用A表示满足条件“为整数”的事件，则A包含的样本点有：(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，4)，共8个样本点C拓展探索15设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，S10站若甲在S3站买票，乙在S6站买票，设样本空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合(1)写出该事件的样本空间；(2)用集合表示事件A、事件B；(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？解：(1)S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10；(2)AS4，S5，S6，S7，S8，S9，S10；BS7，S8，S9，S10；(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种，从S2站发车的车票共计8种，从S9站发车的车票1种，合计共982145(种)- 5 -
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