2019_2020学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.1.1函数的概念应用案巩固提升新人教A版必修第一册.doc

3.1.1 函数的概念A基础达标1下列对应关系是从集合M到集合N的函数的是()AMR，NxR|x0，f：x|x|BMN，NN*，f：x|x1|CMxR|x0，NR，f：xx2DMR，NxR|x0，f：x解析：选C.对于A，集合M中x0时，|x|0，但集合N中没有0；对于B，集合M中x1时，|x1|0，但集合N中没有0；对于D，集合M中x为负数时，集合N中没有元素与之对应；分析知C中对应是集合M到集合N的函数2下列四个图中，不是以x为自变量的函数的图象是()解析：选C.根据函数定义，可知对自变量x的任意一个值，都有唯一确定的实数(函数值)与之对应，显然选项A，B，D满足函数的定义，而选项C不满足，故选C.3区间(3，2用集合可表示为()A2，1，0，1，2Bx|3x2Cx|3x2 Dx|3x2解析：选C.由区间和集合的关系，可得区间(3，2可表示为x|3x2，故选C.4已知函数f(x)，则f(2)()A1 B0C1 D2解析：选C.由题意知f(2)1.故选C.5若函数yx23x的定义域为1，0，2，3，则其值域为()A2，0，4 B2，0，2，4Cy|y Dy|0y3解析：选A.依题意，当x1时，y4；当x0时，y0；当x2时，y2；当x3时，y0，所以函数yx23x的值域为2，0，46将函数y的定义域用区间表示为_解析：由解得x1且x0，用区间表示为(，0)(0，1答案：(，0)(0，17若f(x)，且f(a)2，且a_解析：令2，即2a25a20，解得a或a2，故a的值为或2.答案：或28如果函数f：AB，其中A3，2，1，1，2，3，4，对于任意aA，在B中都有唯一确定的|a|和它对应，则函数的值域为_解析：由题意知，对aA，|a|B，故函数值域为1，2，3，4答案：1，2，3，49已知f(x)(xR，且x1)，g(x)x21(xR)(1)求f(2)，g(3)的值；(2)求f(g(3)的值及f(g(x)解：(1)因为f(x)，所以f(2).因为g(x)x21，所以g(3)3218.(2)依题意，知f(g(3)f(8)，f(g(x)(x0)10已知函数y的定义域为R，求实数k的值解：函数y的定义域即使k2x23kx10的实数x的集合由函数的定义域为R，得方程k2x23kx10无解当k0时，函数y1，函数定义域为R，因此k0符合题意；当k0时，k2x23kx10无解，即9k24k25k20，不等式不成立所以实数k的值为0.B能力提升11已知f(x)满足f(ab)f(a)f(b)，且f(2)p，f(3)q，那么f(72)等于()Apq B3p2qC2p3q Dp3q2解析：选B.因为f(ab)f(a)f(b)，所以f(9)f(3)f(3)2q，f(8)f(2)f(2)f(2)3p，所以f(72)f(89)f(8)f(9)3p2q.12若函数f(x)的定义域为2，1，则g(x)f(x)f(x)的定义域为_解析：由题意，得即1x1.故g(x)f(x)f(x)的定义域为1，1答案：1，113求下列函数的值域(1)y1(x4)；(2)y2x1，x1，2，3，4，5；(3)yx；(4)yx22x3(x1，2)解：(1)因为x4，所以2，所以11，所以y1，)(2)y3，5，7，9，11(3)设u，则u0，且x，于是，yu(u1)2，所以yx的值域为.(4)yx22x3(x1)24，因为x1，2，作出其图象(图略)可得值域为4，014已知函数f(x)x2mxn，且f(1)1，f(n)m，求f(1)，f(f(1)的值及f(f(x)的表达式解：由题意知解得所以f(x)x2x1，故f(1)1，f(f(1)1，f(f(x)f(x2x1)(x2x1)2(x2x1)1x42x32x23x1.C拓展探究15(2019石家庄检测)已知函数f(x).(1)求f(2)f，f(3)f的值；(2)由(1)中求得的结果，你发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现(3)求2f(1)f(2)ff(3)ff(2 017)ff(2 018)f的值解：(1)因为f(x)，所以f(2)f1，f(3)f1.(2)由(1)可发现f(x)f1.证明如下：f(x)f1，是定值(3)由(2)知，f(x)f1，因为f(1)f(1)1，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(2 018)f1，所以2f(1)f(2)ff(3)ff(2 017)ff(2 018)f2 018.- 5 -