七年级下实数及实数的计算.docx

七年级下实数及实数的计算第十二章 实数第三节 实数及实数的计算一、基础知识1、实数：有理数和无理数统称为实数。2、实数的运算（1）加法法则：互为相反数的两个数相加，和为0同号相加，取相同的符号，再把它们的绝对值相加异号相加，取绝对值较大的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值任何数与0相加，结果仍是这个数（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数（3）乘法法则：同号相乘为正（如果有偶数个负数为因数，则积为正数）异号相乘得负（如果有奇数个负数为因数，则积为负数）任何数与0相乘，积为0（4）除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数（5）混合运算先算幂，再乘除，后加减如果有括号，要先算括号里面的混合运算遵循交换律，结合律3.分数指数幂 正数的正分数指数幂的意义 正数的负分数指数幂的意义 注意：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义4.实数的大小比较（1）差值比较法：0，=0，0 （2）商值比较法：若为两正数，则； （3）绝对值比较法： 若为两负数，则二、典型例题1.当时，的大小顺序是（ ）A；B；C；D2.a设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）（A） C 、B 、A；（B）B 、C 、A ；（C）A、B、 C ；（D）C、 A、 B3.设a为实数，则|a+|a|运算的结果（）（A） 可能是负数（B）不可能是负数（C）一定是负数（D）可能是正数。4.已知|a|8，|b|2，|ab|=ba,则a+b的值是（）（A） 10（B）6（C）6或10（D）105.若家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，则冷冻室的温度（）可列式计算为A 422 18 ； 22418 ； 22（4）26 ；422266比较下列各组数的大小：（1） (2) (3) abB1.7320 C1.4140D3.142实数，的大小关系是（ ）A. B. C. D.2.比较大小 ， -0.1， .3已知x0，且y|x|，用连结x，x，|y|，y。4.用分数指数幂表示下列各式：（1）（）； (2)（）； (3)6.用根式的形式表示下列各式()： 7.计算（1） ； （2） （3）(； （4）(-)2 (1+) （5）32(3)2+| |( 6)+；（6）2（）（6）；（7）（8）0.31（ ）24331（3）0（9），（10）（11）8.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8 根据表格回答问题（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？章节练习卷一、 填空题（每空2分，共36分） 1、0.04的正的平方根是_ 2、的平方根是_ 3、求值：_ 4、求值：_ 5、如果a的平方根是，那么=_ 6、将写成方根的形式是_ 7、一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的_倍 8、精确到_位，有_个有效数字 9、已知数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是2，那么B对应的数是_ 10、如果一个正数的两个不同的平方根是3a-2和2a-13，那么这个正数是_ 11、设的小数部分为b, 则的值是_ 12、，则_ 13、小于的最大正整数是_ 14、若有意义，则=_ 15、比较大小： （第16题）16、如图：图中每一个小正方形的面积是1，请利用图中的格点，画出一个面积是5的正方形，这个正方形的边长是_二、选择题（每题3分，共15分）17、在实数，0.808008，0.121221222中，无理数的个数为 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 18、下列说法中正确的是 （ ）A、有理数和数轴上的点一一对应 B、不带根号的数是有理数C、无理数就是开方开不尽的数 D、实数与数轴上的点一一对应 19、下列各式中，x的取值范围是的是 （ ） A、 B、 C、 D、 20、下列说法中，错误的是 （ ） A、一个正数的两个平方根的和为零 B、任意一个实数都有奇次方根 C、平方根和立方根相等的数只有零 D、的4 次方根是21、a、b、c三个数在数轴上的点如图所示，的值可能是（ ） A、-2c B、2a-2c C、0 D、2a-2b 三、计算题（每题4分，共20分） 22、 23、24、 25、26、 四、解答题（第27题4分，第28、29题6分，第30题7分，共23分）27、设，求28、若实数x，y使得互为相反数，求的四次方根29、若，求的立方根 30、如图所示，已知正方形ABCD的边长是7，AE=BF=CG=DH=2 1)四边形EFGH的形状是_ 2)求出四边形EFGH的面积 3）求出四边形EFGH的周长（结果精确到十分位，参考数值： ） 五、尝试探索（共6分） 31、（1）计算： （2）由以上计算结果，可知 的倒数是_ (3) 求值