目标规划图解法.pptx

2024/9/24 周二1目标规划建模的步骤：目标规划建模的步骤：(1)列出全部的约束条件；列出全部的约束条件；(2)把要达到的指标约束不等式加上正、负偏差变量后把要达到的指标约束不等式加上正、负偏差变量后,化为目标约束等式；化为目标约束等式；(3)对目标赋予相应的优先因子；对目标赋予相应的优先因子；(4)对同一级优先因子中的各偏差变量对同一级优先因子中的各偏差变量,若重要程度不同若重要程度不同时时,可赋予不同的可赋予不同的(根据题意根据题意)加权系数；加权系数；(5)构造一个按优先因子及加权系数和对应的目标偏差量构造一个按优先因子及加权系数和对应的目标偏差量所要实现最小化的目标函数所要实现最小化的目标函数.2024/9/24 周二2例：已知某实际问题的线性规划模型为：例：已知某实际问题的线性规划模型为：假定重新确定这个问题的目标为：假定重新确定这个问题的目标为：P1:z的值应不低于的值应不低于1900;P2:资源资源1必须全部利用必须全部利用.将该问题转化为目标规划问题将该问题转化为目标规划问题,列出数学模型列出数学模型.2024/9/24 周二3根据题意根据题意根据题意根据题意,以优先因子为序以优先因子为序以优先因子为序以优先因子为序,列出对应关系列出对应关系列出对应关系列出对应关系优先因子优先因子优先因子优先因子约束转化：约束转化：约束转化：约束转化：引入偏差变量引入偏差变量引入偏差变量引入偏差变量确定目标值偏差：确定目标值偏差：确定目标值偏差：确定目标值偏差：min f=min f=目标值偏差目标值偏差目标值偏差目标值偏差2024/9/24 周二4转化后的目标规划模型为：转化后的目标规划模型为：转化后的目标规划模型为：转化后的目标规划模型为：第二节第二节 目标规划问题的图解法目标规划问题的图解法对于只具有两个决策变量的目标规划问题对于只具有两个决策变量的目标规划问题,可以用图解可以用图解法来分析求解法来分析求解.求解的步骤求解的步骤:1、先在平面直解坐标系中做出各约束条件所确定的区、先在平面直解坐标系中做出各约束条件所确定的区域域,即可行域即可行域,并标出目标约束在相应直线上的正、负并标出目标约束在相应直线上的正、负偏差变量的方向偏差变量的方向.2、根据目标函数的优先因子分析求解、根据目标函数的优先因子分析求解.例例例例 用图解法求如下目标规划问题用图解法求如下目标规划问题用图解法求如下目标规划问题用图解法求如下目标规划问题Step1:在第一象限内在第一象限内,作各约束作各约束.绝对约束条件的作图与绝对约束条件的作图与LP问题相同问题相同.作目标约束时作目标约束时,先令正、负偏差为先令正、负偏差为0,作出相作出相应的直线应的直线,然后在直线上标上然后在直线上标上di+与与di的方向的方向,表示该直线表示该直线随着随着di+与与di的变动而平行移动的方向的变动而平行移动的方向.Step2:根据目标函数的优先因子分析求解根据目标函数的优先因子分析求解x x2 25 55 51010 x x1 1由由由由2 2x x1 1+x+x2 2 11,x 11,x1 1 0 x 0 x2 2 0 0 围成的区域围成的区域围成的区域围成的区域o o(1)x1-x2=0A AB B(2)x1+2x2=10E ED DF FGGJ J(3)8x1+10 x2=56最优解最优解(满意解满意解)为线段为线段GD上的点上的点d1+d1C Cd d2 2+d d2 2d d3 3d d3 3+10102024/9/24 周二9(1)(2)作业作业作业作业 一、一、一、一、用图解法求如下目标规划问题用图解法求如下目标规划问题用图解法求如下目标规划问题用图解法求如下目标规划问题2024/9/24 周二102024/9/24 周二11