高一数学教案五篇分享-1.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑高一数学教案五篇共享 在工作打算要达成的目标部分，关键是要清楚的定义目标，表现形式就是清楚的定义目标对应的指标，并设置量化的指标目标值。下面就是我给大家带来的高一数学教案，期望能关怀到大家！ 高一数学教案1 教学预备 教学目标 学问目标等差数列定义等差数列通项公式 力量目标把握等差数列定义等差数列通项公式 情感目标培育同学的观看、推理、归纳力量 教学重难点 教学重点等差数列的概念的理解与把握 等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用 教学过程 由_红高粱主题曲“酒神曲”引入等差数列定义 问题：多媒体演示，观看-发觉? 一、等差数列定义： 一般地，假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。 例1：观看下面数列是否是等差数列：. 二、等差数列通项公式： 已知等差数列an的首项是a1，公差是d。 则由定义可得： a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d an-an-1=d 即可得： an=a1+(n-1)d 例2已知等差数列的首项a1是3，公差d是2，求它的通项公式。 分析：知道a1,d，求an。代入通项公式 解：a1=3,d=2 an=a1+(n-1)d =3+(n-1)2 =2n+1 例3求等差数列10，8，6，4的第20项。 分析：依据a1=10，d=-2，先求出通项公式an，再求出a20 解：a1=10,d=8-10=-2，n=20 由an=a1+(n-1)d得 a20=a1+(n-1)d =10+(20-1)(-2) =-28 例4：在等差数列an中，已知a6=12，a18=36,求通项an。 分析：此题已知a6=12，n=6;a18=36,n=18分别代入通项公式an=a1+(n-1)d中，可得两个方程，都含a1与d两个未知数组成方程组，可解出a1与d。 解：由题意可得 a1+5d=12 a1+17d=36 d=2a1=2 an=2+(n-1)2=2n 练习 1.推断以下数列是否为等差数列： 23，25，26，27，28，29，30; 0,0,0,0,0,0, 52，50，48，46，44，42，40，35; -1，-8，-15，-22，-29; 答案：不是是不是是 等差数列an的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于() A.1B.-1C.-1/3D.5/11 提示：(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5) 3.在数列an中a1=1，an=an+1+4，则a10=. 提示：d=an+1-an=-4 老师连续提出问题 已知数列an前n项和为 作业 P116习题3.21,2 高一数学教案2 教学预备 教学目标 1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路 (1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)检验; 2、实际问题中的有关术语、名称： (1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角; (2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角; (3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等; 3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有： 测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等; 教学重难点 1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路 (1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)检验; 2、实际问题中的有关术语、名称： (1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角; (2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角; (3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等; 3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有： 测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等; 教学过程 一、学问归纳 1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路 (1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)检验; 2、实际问题中的有关术语、名称： (1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角; (2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角; (3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等; 3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有： 测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等; 二、例题商量 一)利用方向角构造三角形 四)测量角度问题 例4、在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海疆被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东。 高一数学教案3 一考纲要求。 1.利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。 2.搜集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例，了解函数模型的广泛应用。 二.高考趋势。 函数学问应用格外广泛，利用函数学问解应用问题是数学应用题的主要类型之一，也是高考考查的重点内容。 三.要点回顾 解应用题，首先应通过审题，分析原型结构，深刻生疏问题的实际背景，确定主要冲突，提出必要的假设，将应用问题转化为数学问题求解;然后，经过检验，求出应用问题的解。其解题步骤如下：1.审题2.建模(列数学关系式)3.合理求解纯数学问题。4.解释并回答实际问题。 四.基础训练。 1.在确定的范围内，某种产品的购置量吨与单价元之间满足一次函数关系，假如购置1000吨，每吨为800元，购置2000吨，每吨700元，那么客户购置400吨，单价应当是 2.依据市场调查，某商品在最近10天内的价格与时间满足关系销售量与时间满足关系则这种商品的日销售额的值为. 3.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的本钱为3元，并且每件产品需向公司交元的管理费，估量当每件产品的售价为元(9时，一年的销售量为万件。则分公司一年的利润L(元)与每件产品的售价的函数关系式为. 4.有一批材料可以建成200的围墙，假如用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如下图),则围成矩形场地面积为(围墙厚度不计)。 5.某建筑商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，假如顾客购物总金额超过800元，则超过800元部共享受确定的折扣优待，按右表折扣分别累计计算。 可以享受折扣优待金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%某人在此商场购物总金额为元，可以获得的折扣金额为元，则关于的解析式为;若元，则此人购物总金额为元。 6.在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA,由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为，的面积与点P移动的路程间的函数关系式为 五.例题精讲。 例1.某村打算建筑一个室内面积为800的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保存1宽的通道，沿前侧内墙保存3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积?种植面积是多少? 例2.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出车将增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元，两者都由租赁公司支付。 (1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时，公司的月收益?月收益是多少? 例3.某城市现有人口100万人，假如每年自然增长率为1.2，试解答下面问题 (1)写出城市人口总数(万人)与年份(年)的函数关系式 (2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人) (3)计算大约多少年以后该城市人口将到达120万人(精确到1年) 六.稳固练习：. 1.铁路机车运行1小时所需的本钱由两部分组成：固定部分元，变动部分(元)与运行速度(千米/小时)的平方成正比，比例系数为，假如机车匀速从甲站开往乙站，甲，乙两站间的距离为500千米，则机车从甲站运行到乙站的总本钱与机车的速度之间的函数关系为 2.某公司有60万元资金，打算投资甲，乙两个项目，按要求，对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不少于5万元，对项目甲投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划后，在这两个项目上共可获得的利润为 3.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，已知该商品每个上涨1元，其销售量就削减20个，为获得利润，售价应定为 4.某地每年消耗木材约20万立方米，没立方米木料价格为240元，为了削减木材消耗，确定按木料价格的%征收木材税，这样每年木材消耗量削减万立方米，为了既削减木材消耗又保证税金收入每年不少于90万元，则的取值范围为 5.已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过年后的剩留质量为，则与之间的函数关系为 6.某公司一年共购置某种货物400吨，每次购置吨，运费为4万元/吨，一年总储存费用4万元，要使一年的总运费与总储存费用之和最小，则= 7.用总长为14.8的钢条做一个长方体容器的框架,假如所做容器有一边比另一边长0.5，则它的容积为 8.某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为：，且生产吨的本钱为(元)，问该产品每月生产吨才能使利润到达，利润是万元 9.有甲，乙两种产品经营销售这两种商品所获得的利润依次是和(万元)它们与投入的资金(万元)的关系，有阅历公式，。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为了获得利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应是多少?最多能获得多大的利润? 高一数学教案4 高中数学第一册(上)1.1集合(一)教学案例教学目标：1、理解集合、集合的元素的概念;2、了解集合的元素的三个特性;3、记忆常用数集的表示;4、会推断元素与集合的关系， 集合(一)教学案例 。教学重点:1、集合的概念;2、集合的元素的三个特征性质教学难点:1、集合的元素的三个特性;2、数集与数集的关系课前预备:1、教具预备：多媒体制作数学家康托介绍，包括头像、生平、对数学进展所作的奉献;本节课所需的例题、图形等。2、布置同学预习1.1集合.教学设计：一、创设情境多媒体呈现激发爱好：为科学而疯的人康托托康(Contor,Georg)(1845-1918)，俄罗斯德国数学家、19世纪数学宏大成就之一集合论的创立人。康托生於俄國聖彼得堡，父母親是丹_，父親诞生於丹_都哥本哈根，是一個富有的商人，他的母親瑪麗具有藝術家血統，他父母親年輕時移居到俄國聖彼得堡，康托就诞生在那裡，康托是家中長子，並於1856年全家移居到德國法蘭克福，也因為康托多次改變國籍，許多國家都認為康托的成就都是它們培養出來的。康托自幼对数学有深厚爱好。23岁获博士学位，以后始终从事数学教学与争辩。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。1874年康托的有关无穷的概念，震撼了学问界。康托凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式，建立了处理数学中的无限的基本技巧，从而极大地推动了分析与规律的进展。他争辩数论和用三角函数地表示函数等问题，发觉了惊人的结果：证明有理数是可列的，而全体实数是不行列的。由于争辩无穷时往往推出一些合乎规律的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，很多大数学家生怕陷进去而实行退避三舍的看法。在18741876年期间，不到30岁的康托向奇特的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明白一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了很多惊人的结论。康托的制造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托的集合论是一种“疾病”，康托的概念是“雾中之雾”，甚至说康托是“疯子”.来自数学_的巨大精神压力最终摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神_，被送进精神病医院.他在集合论方面很多特殊杰出的成果，都是在精神病发作的间歇时期获得的.真金不怕火炼，康托的思想最终大放光荣。1897年进行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，宏大的哲学家、数学家罗素赞扬康托的工作“可能是这个代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托照旧神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到劝慰和喜悦。1918年1月6日，康托在一家精神病院去世。今日，我们将学习高中数学第一章集合与简易规律的1.1集合(一)，让我们回顾一下学校涉及到集合的有关学问。二、复习旧学问复习提问：1.在学校，我们学过哪些集合?实数集、二元一次方程的解集、不等式(组)的解集、点的集合等。2.在学校，我们用集合描述过什么?角平分线、线段的垂直平分线、圆、圆的内部、圆的外部等。 实数有理数无理数整数分数正无理数负无理数正分数负分数负整数自然数正整数零3.实数的分类3、实数的分类： 实数正实数负实数零 4、以下由同学完成：(1)、把以下各数填入相应的圈内 0、2.5、-6、8%、19 整数集合分数集合无理数集合 (2).把以下各数填入相应的大括号内1、-10、-2、3.6、0.1、8、负有理数集合： 整数集合： 正实数集： 无理数集： 3.解不等式组(1)2x-35 4.确定值小于3的整数是三、学习互动1、观看以下对象(1)2，4，6，8，10，12;(2)全部的直角三角形;(3)与一个角的两边距离相等的点;(4)满足x-32的全体实数;(5)本班全体男生;(6)我国古代四大创造;(7)2021年本省高考考试科目;(8)2021年奥运会的球类项目， 集合(一)教学案例通过同学观看以上对象后，老师提问：集合的概念(1)集合是什么?某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。(2)什么是集合的元素?集合中的每个对象叫做这个集合的元素。(3)集合、集合的元素怎样表示?一般用大括号表示集合且常用大写字母表示;集合中的元素用小写字母表示。(4)集合中的元素与集合的关系a是集合A的元素，称a属于A，记作aA;a不是集合A的元素，称a不属于A，记作aA。2、探讨以下问题(1)1，2，2，3是含有1个1、2个2、1个3的集合吗?(2)的科学家能构成一个集合吗?(3)a，b，c，d与b，c，d，a是否表同一个集合?通过师生共同探讨得出下面结论：通过师生共同探讨得出结论：集合中的元素的性质确定性：集合中的元素必需是确定的。集合的元素的特点互异性：集合中的元素必需是互异的。无序性：集合中的元素是无先后挨次的。组成集合的元素可以是：数、图、人、事物等。常用数集的表示(1)自然数集：用N表示(2)正整数集：用N或N+表示(3)整数集：用Z表示(4)有理数集：用Q表示(5)实数集：用R表示(正实数集用R_R+表示)四、四、互动参与例1下面的各组对象能否构成集合是()(A)全部的好人(B)小于2021的实数(C)和2021特殊接近的数(D)方程x2-3x+2=0的根例2用符号填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)0N 32(5)(-2)0N_6)Q 3232(7)Z(8)R 五、分层议练1、选择题(1)以下不能形成集合的是()A、全部三角形B、高一数学中的全部难题C、大于的整数D、所以的无理数2、推断正误(1)x2,3x+2,5x3-x=5x3-x,x2,3x+2()(2)若4x=3,则xN()(3)若xQ,则xR()(4)若xN,则xN+() 常用数集属于aAN、N_或N+)、Z、Q、R。集合集合的概念元素与集合的关系集合中元素的性质确定性互异性无序性不属于aA 本节课设计的目的：通过创设情境激发同学的学习爱好，课前预习培育同学的自学力量;多媒体挂念教学提高课堂效益，使教学呈现方式多样化;探究现代教学手段与高中数学教学的整合。 高一数学教案5 教学预备 教学目标 1、数学学问：把握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质; 2、数学力量：通过等差数列和等比数列的类比学习，培育同学类比归纳的力量; 归纳猜想证明的数学争辩方法; 3、数学思想：培育同学分类商量，函数的数学思想。 教学重难点 重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列; 难点：等比数列的性质的探究过程。 教学过程 教学过程： 1、问题引入： 前面我们已经争辩了一类特殊的数列等差数列。 问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列? (同学口述，并投影)：假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。 已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。 师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即假如一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 (第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。 问题2：假如一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，那么这个数列叫做数列。 (这里以填空的形式引导同学发挥自己的想法，对于“和”与“积”的状况，可以利用具体的例子予以说明：假如一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复消灭的“周期数列”，而与等差数列最相像的是“比”为同一个常数的状况。而这个数列就是我们今日要争辩的等比数列了。) 2、新课： 1)等比数列的定义：假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。 师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么? 师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。 公式的推导：(师生共同完成) 若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有： 方法一：(累乘法) 3)等比数列的性质： 下面我们一起来争辩一下等比数列的性质 通过上面的争辩，我们发觉等比数列和等差数列之间好像有着相像的地方，这为我们争辩等比数列的性质供应了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。 问题4：假如an是一个等差数列，它有哪些性质? (依据同学实际状况，可引导同学通过具体例子，查找规律，如： 3、例题稳固： 例1、一个等比数列的其次项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。 _ 案：1458或128。 例2、正项等比数列an中，a6a15+a9a12=30，则log15a1a2a3a20=_10_. 例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，2n，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列cn，使得cn是一个公比为2的等比数列，若能请指出cn中的第k项是等差数列中的第几项? (此题为开放题，没有的答案，如对于cn：2，4，8，16，2n，则ck=2k=22k-1，所以cn中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解) 1、小结： 今日我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今日的学习 我们不仅学到了关于等比数列的有关学问，更重要的是我们学会了由类比猜想证明的科学思维的过程。 2、作业： P129：1，2，3 思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，2n，中取出一些项：6，12，24，48，组成一个新的数列cn，cn是一个公比为2的等比数列，请指出cn中的第k项是等差数列中的第几项? 教学设计说明： 1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是同学接下来学习等比数列的基础，是必需要落实的;其次，数学教学除了要传授学问，更重要的是传授科学的争辩方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必定要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培育同学类比猜想证明的科学争辩方法是有利的。这也就成了本节课的重点。 2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面开放： 1)通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义; 2)等比数列的通项公式的推导; 3)等比数列的性质; 有意识的引导同学复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使同学回顾旧 学问，另一方面使同学通过联想，为类比地探究等比数列的定义、通项公式奠定基础。 在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊一般特殊”的生疏规律，使同学体会观看、类比、归纳等合情推理方法的应用。培育同学应用学问的力量。 在得到等比数列的定义之后，探究等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使同学产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成同学认知上的冲突，从而使同学主动完成对学问的接受。 通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使同学初步体会到等差和等比的相像性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。 等比性质的争辩是本节课的_通过类比 关于例题设计：重学问的应用，具有开放性，为使同学更好的把握本节课的内容。 高一数学教案五篇精选共享 第 15 页 共 15 页