2022届九年级下学期第一次月考数学试题.docx

2022学年(下)九年级数学第一次月考试题出题人：叶亦吉本试卷14页，共150分，考试时间120分钟.请考生准备答题工具，祝愿你能发挥最正确水平.一、选择题(此题10小题，每题4分，共40分)1以下各数中，最大的数是 A. B. 0 C. |-4|D.2.下面是一位同学做的四道题： ；.其中做对的一道题是 A. B. C. D.3我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为 A0.75104B7.5104C7.5105D751064盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，那么拿出黑色笔芯的概率是 A B C D 5点Pa1，a2在平面直角坐标系的第二象限内，那么a的取值范围是 A1a2 B-1a2 C-2a-1 D -2a16.点M (2，3 )在双曲线上，那么以下各点一定在该双曲线上的是( )A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 7一组数据1,a-1,a2,的众数为1，那么a的值为 ( )A. 1B. 2 C. 0或-1D. 8. 如图,ABC与以下哪一个三角形相似 ( )9.二次函数的图象如下列图，反比例函数与正比例函数在同第9题图OxyOyxOyxOyxOyx一坐标系内的大致图象是 ABC D10O与直线l相切于A点，点P、Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动.连接OQ、OP如图，那么阴影局部面积S1、S2的大小关系是 A. S1=S2 B.S1S2C. S1S2 D.先S1S2二、填空题(此题共6小题，每题5分，共30分)11.分解因式：x3-4x=_.12. 二次函数yx2a和yx2b的图象交于二点，那么ab0.填、或13. 如图，在ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：3，连接AE交BD于点F，那么BFE的面积与DFA的面积之比为.第13题图 第14题图 第16题图14.如图，将弧AC 沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，那么弧AC=度.15.新定义：a，b为一次函数yaxb(a0，a，b为实数)的“关联数假设“关联数2，m+1的一次函数是正比例函数，那么关于x的方程1的解为_16如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF假设AG=13，CF=6，那么四边形BDFG的周长是_三、解答题(此题共8小题，共80分)17.此题8分a()1，b,c(2022)0，d1，e=1化简这五个数；2从这五个数中取出四个，通过适当运算后使得结果为2.请列式并写出运算过程.18此题8分先化简，再求值：(2)，其中x419.此题8分如图， F、C是线段AD上的两点，ABDE，BCEF，AF=DC，连结AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形.OyxABC11第20题图20.此题8分如图，所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答以下问题：1分别写出点A、B两点的坐标；2作出ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1；3作出点C关于x轴的对称点P. 假设点P向右平移x个单位长度后落在A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围.21.(此题10分)“校园 现象越来越受到社会的关注“春节期间，小记者刘凯随机调查了城区假设干名学生和家长对中学生带 现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：1求这次调查的家长人数，并补全图；2求图中表示家长“赞成的圆心角的度数；3从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓态度的学生的概率是多少学生及家长对中学生带 的态度统计图学生的家长对中学生带 的态度统计图图 图图图22(此题12分)联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.例：PA=PB，那么点P为ABC的准外心如图1.1如图2，CD为正三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=，求APB的度数.2如图3，假设ABC为直角三角形，C=90，AB=13，BC=5，准外心P在AC边上，试探究PA的长.图1图2图3第23题图ACOMByx23.此题12分如图，点A0，4，B2，01求直线AB的函数解析式；2点M是线段AB上一动点不与点A、B重合，以M为顶点的抛物线与线段OA交于点C.求线段AC的长；用含m的式子表示是否存在某一时刻，使得ACM与AMO相似24.(此题14分)在ABCD中，点A、B的坐标分别为(0，0)、(-1，2)，AD=4，以AD所在直线为x轴，A为坐标原点建立平面直角坐标系，将ABCD绕A点按顺时针方向旋转90得到OBCD图1.1写出C、B、C三点的坐标.2将ABCD沿x轴向右以1个单位长度/秒的速度平行移动图2，当C运动到y轴时，ABCD停止运动.设移动后x秒，ABCD与OBCD重叠局部的面积为y，求y与x之间的函数关系式.3假设ABCD与OBCD同时从O点出发，都以1个单位长度/秒的速度,分别沿着x轴的正半轴、y轴的负半轴平行移动，设移动后x秒图3，是否存在以B、D、B为顶点的等腰三角形假设存在，求出x的值；假设不存在，请说明理由.图1 图2 图32022学年(下)九年级数学第一次月考试题数 学答题卷一、选择题(此题10小题，每题4分，共40分)题号12345678910答案二、填空题(此题共6小题，每题5分，共30分)11.12. 13.14. 15. 16._.17.此题8分a()1，b,c(2022)0，d1，e=1化简这五个数；2从这五个数中取出四个，通过适当运算后使得结果为2.请列式并写出运算过程.18先化简，再求值：(2)，其中x419.此题8分20(此题8分)21.此题10分图22(此题12分)23.此题12分24. (此题14分)图1 图2 图32022学年(下)九年级数学第一次月考试题参考答案1.C 2.B 3.C 4.C5.D 6.A7.D8.D9.B10.A11. x(x+2)x-212.13. 1:16 14.120 15. 16.20171a()13， b1, c(2022)01，d11， e=25分2列式正确2分计算正确1分18.原式2分4分当x4时，原式 8分19.证明ABCDEF得AB= DE方法不唯一，共8分20.(1)A(-1,0) B(-2,-2)2分(2)图略 4分35.5x8 8分21.1400图略4分236 7分30.1510分221解：假设PB=PC，连结PB，那么PCB=PBC. CD为等边三角形的高. AD=BD，PCB=30，PBD=PBC=30，PD=DB=AB.与PD=AB矛盾，PBPC.2分假设PA=PC，连结PA，同理可得PAPC.4分假设PA=PB，由PD=AB，得PD=BD，BPD=45.故APB=906分2解：假设PB=PA，设PA=x，那么x=，即PA=.8分假设PA=PC，那么PA=6.10分假设PC=PB，由图知，在RtPBC中，不可能，故PA=或6.12分23.1设直线AB的函数解析式为：y=kx+b点A坐标为0，4，点B坐标为2，0，解得：，即直线AB的函数解析式为y=2x+4；4分2以M为顶点的抛物线为y=xm2+n，抛物线顶点M的坐标为m，n点M在线段AB上，n=2m+4，y=xm22m+4把x=0代入y=xm22m+4，得y=m22m+4，即C点坐标为0，m22m+4，AC=OAOC=4m22m+4=m2+2m；8分存在某一时刻，能够使得ACM与AMO相似理由如下：过点M作MDy轴于点D，那么D点坐标为0，2m+4，AD=OAOD=42m+4=2mM不与点A、B重合，0m2，又MD=m，AM=m在ACM与AMO中，CAM=MAO，MCAAOM，当ACM与AMO相似时，假设ACMAMO，即，整理，得 9m28m=0，解得m=或m=0舍去，存在一时刻使得ACM与AMO相似，且此时m=12分241C-5，2、B2，1、C2，53分2当0x1时(图1)，OA=x，OE=2x，DE=2OD,y=图1图2 图3当1x2.5时(图2)，OA=x，OF=2，OD=2AD,y=当2.5x3时(图3)，OA=x，OF=OH=FM=MH=2BH=1,AH=x-2,GH=2x-4,MG=6-2x,BM=3-x当3x4时(图4)，OF=FG =2BG=1,y=图4 图5 图6当4x5时(图5)，OD=x-4,DN=8分3存在.9分由题意知：B-1+x,2、D(-4+x,0)、B(2,1-x)(图6)10分由勾股定理得：，当BD =DB时， x2-7x+12=011分当BD =BB时，=13(舍去)12分当BB=DB时，x=2.713分综上所述,分别当, x=2.7,x=3,x=4时,存在以B、D、B为顶点的等腰三角形.14分附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录放大查看学校名录参见：hww.zxxk /wxt/list.aspx ClassID=3060