财税实务：巧用Excel确定内含报酬率.pdf

巧用巧用 ExcelExcel 确定内含报酬率确定内含报酬率内含报酬率能够反映投资项目的真实报酬，广泛应用于对投资项目的评价。遗憾的是，内含报酬率是一个高次方程的解，不易得到准确值，因而在实际应用中不得不以一个估计值代替。从“准确”的概念出发，如果某一指标不能得到其准确值而要用估计值代替的话，那么，估计值与准确值之间的误差应限定在一个允许的范围内，即估计值应达到要求的精确度。但是，采用通常查表的方法确定内含报酬率误差范围较大，在一定程度上影响了评价的准确性。Excel 可以解决这一问题，运用它能够简便而精确地确定内含报酬率。由于净现值（NPV）随着报酬率 r 的增大而递减，可以先确定 r1 和 r2，使NPV（r1）0，NPV（r2）0，然后调大 r1、调小 r2，向 r0 靠近，使NPV（r0）0，r0 即为内含报酬率。在 r1r0r2，NPV（r1）0 和NPV（r2）0 的前提下，分别调大 r1、调小 r2 向 r0 靠近，总可以使（r2r1）2。其中，为事先给定的内含报酬率估计值与准确值之间的允许误差。取估计值 r（r1r2）2，那么，要求内含报酬率估计值 r与准确值 r0 之间的误差不超过事先给定的允许误差。换言之，采用上面方法通过调整 r1 和 r2，可将确定的内含报酬率估计值 r 与准确值 r0 的误差限定在事先给定的范围 内。但在通常的情况下，调整 r1 和 r2 是一件非常麻烦的事，利用 Excel 却可以很容易地进行。下面举例说明：设某投资方案初始投资额为 50000 元，项目使用年限为 5 年，第1、2、3、4、5 年的现金净流量分别为 8000、12030、13900、15000 和 25000 元。试确定该方案的内含报酬率（误差不超过 0.0001）。首先，选取不同的报酬率 r，如从0.07，0.16两端每隔 0.01 取若干数，计算出相应的净现值 NPV（r），确定满足 NPV（r1）0 和 NPV（r2）0，且最接近的 r1 和 r2.在本例中，选定 Excel 的一张工作表，在 A1 至 A10 区域分别输入0.0700、0.08000.1600，在 B1 单元格输入公式：“NPV（A1，8000，12030，13900，15000，25000）50000”。计算对应 A1 单元格报酬率 0.0700 的净现值（公式中 NPV 为 Excel 内置的净现值函数）8598.73，再利用 Excel 的自动填充功能，在 B2 至 B10 区域填充如下公式：“NPV（A2，8000，12030，13900，15000，25000）50000”“NPV（A10，8000，12030，13900，15000，25000）50000”即用左键点住 B1 单元格的填充柄向下拖到 B10，计算对应 A2、A3A10 单元格报酬率数据的净现值。通过 Excel 的自动计算，满足 NPV（r1）0 和NPV（r2）0，且最接近的 r1 和 r2 为：r10.1200，r20.1300.显然，此时的误差值 0.005（0.13000.1200）2不符合题设不超过0.0001 的要求，需要再调大 r1、调小 r2 向 r0 靠近，缩小误差值。第二步，从 0.1200 起，每隔 0.001 取一个数，直到 0.1300，再确定满足NPV（r1）0 和 NPV（r2）0、且最接近的 r1 和 r2 的 r 值。类似第一步在表中的 C 和 D 列中计算出各净现值。注意，在 D1 至 D10 区域中输入的公式应对应 C1 和 C10 区域单元格报酬率数据。通过 Excel 计算出的结果可以看出，满足条件的 r1 和 r2 为：r10.1220，r20.1230.不难看出，此时的误差仍达不到所要求的精确度。第三步，继续调大 r1、调小 r2，向 r0 靠近，从 0.1220 起，每隔 0.0001 取一个数，直到 0.1230，进一步确定满足 NPV（r1）0 和 NPV（r2）0、且最接近的 r1 和 r2 的 r 值。按照上述方法在 E 和 F 列计算对应报酬率的净现值。通过 Excel 计算出的结果可以看出，这时满足条件的 r1 和 r2 为：r10.1223，r20.1224.此时的误差值 0.00005（0.12240.1223）2小于 0.0001，达到了要求的精确度，则 0.12235 即为所求的 r.在第二、三步的调整中，调大 r1、调小 r2 向 r0 靠近，是将上一步确定的范围r1，r2细分成十等分取值。这样，一步一步地缩小，最终总能使（r2r1）2。如果要求的精确度更高，可以再调大 r1、调小 r2 向 r0 进一步靠近，直到达到所要求的精确度为止。实际应用中，可以充分利用 Excel 的复制、自动填充等功能，使操作更加简便快捷。小编寄语：会计学是一个细节致命的学科，以前总是觉得只要大概知道意思就可以了，但这样是很难达到学习要求的。因为它是一门技术很强的课程，主要阐述会计核算的基本业务方法。诚然，困难不能否认，但只要有了正确的学习方法和积极的学习态度，最后加上勤奋，那样必然会赢来成功的曙光。天道酬勤嘛！