2022年6年级初赛(试题).docx

2021“数学解题能力展示”网络评选活动
六年级组初试试卷
（测评时间：2012 年 12 月 22 日 9:00—10:00）
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．
我同意遵守以上协议 签名：
一．填空题（每小题 8 分，共 24 分）
5.7 ´ 4.2 + 21 ´ 4.3
1. 算式2013 ´ 5 的计算结果是 ．
14 ´15 + 5 ´177 + 656
73 73
2. 某日，小明和哥哥聊天，小明对哥哥说：“我特别期待 2013 年的到来，因为，2、0、1、3 是四个不同的数字，我长这么大，第一次碰到这样的年份．”哥哥笑道：“是呀，我们可以把像这样的年份叫做„幸运年‟，这样算来，明年恰好是我经历的第 2 个„幸运年‟了．”那么，哥哥是 年出生的．
A
G
H
F
E
3. 如图，分别以正八边形的四个顶点 A、B、C、D 为圆心，以正八 D
边形边长为半径画圆. 圆弧的交点分别为 E、F、G、H. 如果正八
边形边长为 100 厘米，那么，阴影部分的周长是 厘米． （π 取 3.14）
B
C
二．填空题（每小题 12 分，共 36 分）
4. 由 2、0、1、3 四个数字组成（可重复使用）的比 2013 小的四位数有 个．
5. 小于 200 且与 200 互质的所有自然数的和是 ．
A

B

C
28 17
E
25 23
D
F
G
I

H

6. 在 3×3 的九宫格内填入数字 1 至 9（每个数字都恰好使用一次），满足圆圈内的数恰好为它周围四个方格的数字之和，例如
A+B+D+E=28，那么五位数 ACEGI 是 ．
三．填空题（每小题 15 分，共 60 分）
7. 四个互不相同的自然数和为 2013，那么这四个自然数的最小公倍数最小是 ．
8. 在等腰直角三角形 ABC 中，∠A=90°，AB 的长度是 60，D 是 AB 的中点，且∠CDE 为直角，那么三角形 BDE 的面积是 ．
9. 甲、乙二车分别从 A、B 两地同时出发，相向匀速而行，当甲行驶过 AB 中点 12 千米时，两车相遇．若甲比乙晚出发 10 分钟，则两车恰好相遇在 AB 中点，且甲到 B 地时，乙距离 A 地还有 20 千米．那么 AB 两地间的距离是 千米．
10. 老师从写有 1～13 的 13 张卡片中抽出 9 张，分别贴在 9 位同学的额头上．大家能看到其他 8 人的数但看不到自己的数．（每个同学诚实而且聪明，且卡片 6、9 不能颠倒）
老师问：现在知道自己的数的约数个数的同学请举手．有两人举手．手放下之后，有三个人有如下的对话：
甲：我知道我的数是多少了．
乙：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了． 丙：我的数比乙的小 2，比甲的大 1．
那么，没有被抽出的四张牌上数的和是 ．