2022年湖北省天门市仙桃市潜江市江汉油田中考试卷.docx

2022年湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田中考
数学试卷
一、选择题〔共10个小题，每题3分，总分值30分〕在以下各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分
1．2022的绝对值是
　 A．2022B．﹣2022 C．D．﹣
2．某种零件模型如下列图，该几何体〔空心圆柱〕的俯视图是
　 A． B．C．D．
3．吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为
　 A．0.6×107B．6×106C．60×105D．6×105
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是
　 A． B．
C． D．
5．如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．那么∠E等于
　 A．70° B．26° C．36° D．16°
6．化简的结果是
　 A．B．C．〔x+1〕2D．〔x﹣1〕2
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，那么图中阴影局部的面积为
　 A．〔﹣〕cm2B．〔﹣〕cm2
C．〔3﹣〕cm2D．〔3﹣〕cm2
8．如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为
　 A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13
9．如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．假设△ABC的边长为4，AE=2，那么BD的长为
　 A．2 B．3 C．D．+1
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如下列图，它与x轴的两个交点分别为〔﹣1，0〕，〔3，0〕．对于以下命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有
　 A．3个 B．2个C．1个 D．0个
二、填空题〔本大题共5个小题，每题3分，总分值15分〕
11．分解因式：3a2b+6ab2=．

13．学校举行“大家唱大家跳〞文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，那么全校师生表演的歌唱类节目有
个．
14．如图，线段AC=n+1〔其中n为正整数〕，点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；…；当AB=n时，△AME的面积记为Sn．当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1=．
15．平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为〔0，2〕，半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的⊙N与⊙M相切，那么圆心N的坐标为或．
三、解答题〔本大题共9个小题，总分值74分〕
16．计算：〔﹣2〕×〔﹣5〕﹣〔﹣2000〕+．
17．某市青少年宫准备在七月一日组织市区局部学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个红色旅游景区“一日游〞，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的局部学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里〞的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如下列图的统计图．
〔1〕求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；
〔2〕假设参加“一日游〞的学生为1000人，请估计到C景区旅游的人数．
18．如图，海中有一小岛B，它的周围15海里内有暗礁．有一货轮以30海里/时的速度向正北航行半小时后到达C处，发现B岛在它的东北方向．问货轮继续向北航行有无触礁的危险〔参考数据：≈1.7，≈1.4〕
19．小明和小刚玩“石头、剪刀、布〞的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头〞、“剪刀〞、“布〞三种手势的一种，规定“石头〞胜“剪刀〞，“剪刀〞胜“布〞，“布〞胜“石头〞，相同的手势是和局．
〔1〕用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少
〔2〕如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．
20．如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．
〔1〕求证：CD是⊙O的切线；
〔2〕假设AC=2，BC=3，求AB的长．
21．如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M〔﹣2，m〕．
〔1〕求反比例函数的解析式；
〔2〕求点B到直线OM的距离．
22．张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t〔0≤t≤32〕分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2。S与t之间的函数关系如下列图，请你解答以下问题：
〔1〕李老师步行的速度为；
〔2〕求S2与t之间的函数关系式，并在如下列图的直角坐标系中画出其函数图象；
〔3〕张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇
23．△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．
〔1〕如图〔1〕当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
〔2〕如图〔2〕，将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点〔点E与点A不重合〕，不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
〔3〕在图〔2〕中，假设AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．
考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；旋转的性质。
专题：几何综合题。
分析：〔1〕根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出相似三角形即可；
〔2〕利用首先求出∠BFD=∠CDE，即可得出△BDF∽△CED，再利用相似三角形的性质得出，进而得出△BDF∽△CED∽△DEF．
〔3〕首先利用△DEF的面积等于△ABC的面积的，求出DH的长，进而利用S△DEF的值求出EF即可．
24．如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A〔﹣1，0〕，B〔4，0〕两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．
〔1〕求抛物线解析式及点D坐标；
〔2〕点E在x轴上，假设以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；
〔3〕过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，假设将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上假设存在，求出此时点P的坐标；假设不存在，说明理由．