2022-2022学年黑龙江省杜尔伯特县七年级数学上期中试题含答案(五四制).docx

黑龙江杜尔伯特县2022-2022学年七年级数学上学期期中试题
考生注意：
1、考试时间90分钟
2、全卷共五道大题，总分120分
一、填空题〔每题３分，共36分〕
1.计算：=
2．假设∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=23°，那么∠β的度数为____________.
3. 有一道计算题：〔－a4〕2，李老师发现全班有以下四种解法，
①〔－a4〕2=〔－a4〕〔－a4〕＝a4·a4＝a8;
②〔－a4〕2=－a4×2＝－a8;
③〔－a4〕2=〔－a〕4×2＝〔－a〕8＝a8;
④〔－a4〕2=〔－1×a4〕2＝〔－1〕2·〔a4〕2＝a8;
你认为其中完全正确的选项是〔填序号〕
4.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，假设∠1=25°，那么∠2为___________度
5.假设2×8n×16n=222,那么n=_______
6．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，∠EFG=58°，那么∠BEG=___________ 度．.
7. 假设4a2-kab+9b2是完全平方式，那么常数k的值为_________
8. 因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如下列图的A、B两处同时开工.如果在A地测得隧道方向为北偏东620，那么在B地应按方向施工，就能保证隧道准确接通.
北
A
B
8题

9. 一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________．

10．假设，那么a=
11．x-y=2，那么x2-y2-4y=__________
12．计算:_____________
二、选择题〔每题3分，共30分〕
13．有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为〔 〕．
A．53×107米 B．5.3×107米 C．5.3×10-7米 D．5.3×10-8米
14．假设A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，那么点P到直线L的距离〔　　〕
A．等于3cm B．大于3cm而小于4cm
C．不大于3cm D．小于3cm
15、以下说法中错误的个数是〔　　〕
〔1〕过一点有且只有一条直线与直线平行．
〔2〕在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直．
〔3〕在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种．
〔4〕不相交的两条直线叫做平行线．
〔5〕有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16、如果( )×，那么( )内应填的代数式是
A. B. C. D.
17、如果，那么( )
A．±4 B．64 C．32 D．±8
18.以下说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有〔 〕
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
19. 如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．以下说法中，正确的选项是〔　　〕
A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确
20.以下多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 〔 〕
A、 B、
C、 D、
21．
〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕52
22. 代数式-a2+2a-1，无论a取任何值，它的值一定是〔　　〕
A．正数 B．零或负数 C．零或正数 D．负数
三、解答题〔共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分，28题5分.〕
23．计算：〔-3am〕2-am+1•am-1+2〔am+1〕2÷a2
24.
25．先化简，再求值
，其中
26. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F=∠E，
求证：AE∥BF．〔6分〕
请在以下空格内填写结论和理由，完成证明过程：∵EC∥FD〔 〕，
∴∠F=∠___________2〔 两直线平行，同位角相等〕．
∵∠F=∠E〔〕，
∴∠_________ =∠E〔〕
2∴__________AE∥_________〔 同位角相等，两直线平行〕BF
．
27. 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.
①
②

〔1〕请用两种不同的方法求图②中阴影局部的面积．〔2分〕
方法1：
方法2：
〔2〕观察图②请你写出以下三个代数式： 之间的等量关系．
；〔2分〕
〔3〕根据〔2〕题中的等量关系，解决如下问题：
①：求： 的值；〔3分〕
② ：，求：的值；〔3分〕
28. 如图，直线、、相交于，且，平分，假设，求的度数。〔5分〕
四、综合题：〔共21分〕
29．如图，AD∥BE，∠CDE=∠C，试说明∠A=∠E的理由．〔5分〕
30.按下面的方法折纸，然后答复以下问题：〔5分〕
(1)∠2是多少度的角为什么
(2)∠1与∠3有何关系
(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系
31．如图，是一个风车的示意图，如果CD旋转到与地面EF平行的位置时，AB能同时与地面EF平行吗试用学过的知识说明为什么〔3分〕
32．，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。(8分)
（1） 请说明图①，②中三个角的关系。
（2） 猜想图③④中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理由。
A
B
C
D
P
P
A
C
D
B
D
C
B
A
P
D
B
C
A
P
①
②
④
③

数 学 试 题答案
1，填空题〔每题３分，共36分〕
1， 2，23°或157° 3，①③④ 4，20 5，3 6，64 7，±12
8，西偏南28° 9，60° 10，1或-1或3 11，4 12，-1
二、选择题〔每题3分，共30分〕
13，C 14,C 15,C 16,B 17,A 18,A 19,A 20,D 21,A 22,B
三、解答题〔共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分，28题5分.〕
23,10 24, -9 25,原式=2y当时原式=1
26，∠1〔∠2〕二直线平行内错角相等〔二直线平行同位角相等〕
∴∠1〔∠2〕等量代换
∴AE∥BF内错角相等二直线平行(同位角相等二直线平行)
27, 〔1〕方法1：方法2：
〔2〕
〔3〕①
②∴又∵a>0,
28,解：∵AB⊥CD
∴∠DOA=90°
∵∠FOD=50°
∴∠AOF=40°
∵∠AOF+∠AOE=180°
∠AOE =140°
∵OG平分∠AOE
∠AOG=∠AOE=70°
29,证明：∵∠CDE=∠C
∴DE∥AC
∴∠E=∠EBC
∵AD∥BE
∴∠A=∠EBC
∴∠A=∠E
30，∠2=90°，原因：邻补角的平分线互相垂直。
(2)∠1=∠3=
(3)∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补。
31，过直线外一点有且只有一条直线与直线平行。
32，(1) 图1 ： ∠PAB+∠PCD+∠APC=360° 图2 ：∠PAB+∠PCD=∠APC
〔2〕图3： ∠PAB+∠APC=∠PCD 图4 ：∠APC+∠PCD= PAB
证明略