2021年大理大学大一高数上学期月考试卷(不含答案).docx

大理大学大一高数上学期月考试卷(不含答案)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
2、曲线 上某点的切线平行于直线 , 则该点坐标是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
3、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
4、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
5、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
6、设 为连续函数 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
7、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
8、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
9、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
10、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、 .
2、对于 的值，讨论级数
（ 1 ）当 时，级数收敛
（ 2 ）当 时，级数发散
3、 ；
4、函数 的水平和垂直渐近线共有 _______ 条 .
5、设 , 则 _________________ .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求函数 的极值与拐点 .

2、计算极限 .

3、求微分方程 满足初始条件 的特解 .

4、

5、

6、求函数 的微分；

7、

8、

9、已知 ， 连续，且当 时， 与
为等价无穷小量。求 。

10、利用导数作出函数 的图象 .