钢筋混凝土框架结构限额设计的优化方法.pdf

第 2卷第 4期 2 0 1 0年 1 2月 V0 l _ 2 NO ． 4 De c ． 2 01 0 钢筋混凝土框架结构 限额设计 的优化 方法 范 幸义 白代 春 ( 重庆 大 学土 木工 程 学院 ，重庆4 0 0 0 4 5 ) 【 摘要】在保证结构安全的前提下， 对结构进行限额设计， 是 目前建设单位对设计单位的要求。因而对设计提 出 了更 高的标 准。在 限额设计 的要 求下 ， 设计人 员有 两个趋 向 ： 一是设计尽量满足设计规 范的下 限， 从 而达到 限额的 目的； 二是进行局部调整 ， 试 图达 到限额设 计的要 求 。而实 际上 ， 在 限额 设计 的要 求 下， 结构 设计都存在 一定 的问 题。本文寻求一种优化设计 的方法来解决限额 设计 存在 的 问题 。通过 对传统 的结构优 化设计 方法和 结构优化理 论的分析与 比较 ， 本文 引入面向对 象技术机制 ， 应用面向对象程序设计技 术 ， 运 用类、 对 象、 成 员函数 等概念将 结构 优化 问题进行数据抽 象处理 。在此基础上 ， 编制 V i s u a l C+ +程序对 问题进行优化 求解 ， 并结合 C A D接 口技术将求 解结果进行可视化处理 。 【 关键词】限额设计； 结构优化； 面向对象； 程序设计 【 中图分类号】 T U 3 1 8 ； T P 3 1 1 【 文献标志码】A 【 文章编号】1 6 7 4～ 7 4 6 1 ( 2 0 1 0 ) 0 4— 0 0 0 5— 0 4 1 结构 限额 设计的概念 建设方为 了控制工程 造价 ， 降低 工程 的成本 ， 在工程项 目的设计 阶段 ， 要求设计单位 的设计人员 在控制工程造价 的前提下进行结 构设计。也 就是 目前提 出的所谓 限额设 计 的要求。限额设计 目前 有两种实施的要求 ： 一种是要求工程 的结构主体限 制在一定的工程造价之 内； 一种是 限制结构的含钢 量 ， 也就是结构钢筋 的用钢量。由于结构主体在设 计阶段图纸 不完善 ， 无法 作 出较 为准确 的工程 造 价 ， 因而 ， 建设方的限额设计 要求多是含钢量问题。 由于含钢量 问题不是一个单纯 的问题 ， 涉及到结构 体系 ， 混凝土 强度 ， 构件 截 面尺 寸， 构 造要 求等 因 素 。因而就含钢量 限额设 计 问题就 是一个很棘手 的问题 。我们必须寻求一种优化设计 的方法 ， 尽量 达到结构限额设计的要求。 2 钢筋混 凝 土框架 结构 传 统优 化 设计 及 存 在 的问题 传统的结构设计， 尽管其设计满足规范的要求， 但我们知道， 规范是我们结构设计的最低要求 ， 由它 所得到的结构设计方案通 常不是最优设计方案。为 克服传统框架结构设计结果的不经济性， 增强设计的 实用性， 国内外的有关专家学者将钢筋混凝土结构设 计与优化设计相结合， 即产生了结构的优化设计。 钢筋混凝土框架结 构是应用较多 的建筑结构 形式之一 ， 因其 空问和结构布置灵 活， 整体性和抗 震性能好而被广泛应用 。对框架进行优 化设计 ， 就 是使结构在满足工程使用要求 ( 承载能力和正常使 用) 和相关控制条件 的情况下， 使结构设计更为可 靠 、 经济 、 合 理。例如 ， 我 们要 追求 材料 的充分 利 用、 用料最省 、 造价最低 、 可靠性最高和追求结构的 形状更合理等优化 目标 ， 就需要对结构进行优化设 计 ， 寻求一个既安全又经济的设计方案 。 传统的框架优化方 法有两个不足 ： 第一 ， 对混 凝土强度等级 的设定不够合理。一般有两种方法 ， 一 是将混凝土强度等级设为常量 ， 优化后整个框架 的混凝土等级是相同的。对 于多高层框架来说 ， 这 种方法显然达不到最优解 ， 甚至可能造成材料 的浪 费。另一种是将混凝土等级作为变量来进行设计 ， 这样的方法不能保证在最后 的优化设计 结构 中同 层杆件的混凝土等级 相 同， 这就 很难施工 ， 也不 符 合工程的实际要求。第二 ， 传统 的优化方法通常将 【 作者简介】 范幸义( 1 9 5 0一) ， 男 ， 副教授， 副室主任。长期从事计算机应用、 结构工程 C A D软件开发、 计算机图形技术和建 筑结 构工 程技术 研究。E — ma i ] ： ~ x y 1 9 5 0 @1 6 3 ． C O n ] 6 设计变量进行单一优化 ， 如梁 的截面 ， 将 b定为 常 数 ， 而只对 h进行优化， 或将 h ／ b设为固定值 ， 只对 其中一个进行优化。这种方法带有很大的经验性 ， 在很大程度上影响最后的优化设计结果。 3优化设计数学模型 的建立 对于一个钢筋混凝土框架结构 ， 其优化设计就 是在结构满足承载力要求 的情况下 ， 使得整个结构 造价最低。以梁高、 柱宽为设计变量 ， 并将混凝土 的强度等级嵌入到各级优化程序当中， 计算各构件 内力后 ， 再进行计算各构件满足承载力要求和各项 构造要求下的混凝土用量和钢筋用量( 含钢量) 。 3 ． 1目标 函数 设该框架 中的梁、 柱数 目分别为 m， 凡 ， 以整个 框架的造价最低建立如下的目标函数 ： M i n M=∑ [ ( M d + + 2 ( + 月 一2 c 6 ) z 6 +Ⅳ m ( B +2 H h ) l ]+ ∑[ ( M d d + M rA ) + 2 ( + C ^ 一2 c ) Z 尺 + 2 1 v ．． ( C + ) f ]( 1 ) 其中： M、 ——总造价、 单位面积模板造价 ； 、 、 __一混凝土、 纵 向钢筋、 箍筋的单位 体积价格； z ” ——梁 、 柱的计算长度 ； —— 梁的宽度和高度； C 扑C ——柱的宽度和高度 ； A ——梁、 柱的钢筋截面面积 ； C C ——梁 、 柱的混凝土保护层厚度 ； R R ——梁、 柱 中的箍 筋沿构 件分布 等效 密度 。 3 ． 2 约束条件 强度约束条件 ： 梁： 0 c b x+ 厂 =f y A ； M≤a 叫h 。 一 孚 ) + 厂 A ( 。 一 ) ( 2 ) I ， 6≤ ( 0 ． b h o ) ； ≤ (0 ．4 2f ,‰+ 1． 2 争。) ( 3 ) 柱 ：≤ b x+ A 一 A ； N e ≤ ( h o 一 ) + 厂 A ( h 0 一 ) 。( 4 ) ≤ ( 0 ． 2 3 b h 。 ) ； y R E v o ≤ ( b h 。 + 厶 + o ． 0 5 6 N ) ( 5 ) n≤ ≤ [ n ] ( 6 位移约束条件 ： 层间位移角限值 [ ]≤丽 1 ( 框架结构) ( 7 ) 层问位移 △ ≤ [ 0 ]． h ( 8 ) 式中各字母含义见国家相关规范 ； 构造约束条件 ： 梁最小宽度： B “≥2 0 0 ram， i=1 ， 2 ， ⋯， m； 梁高度 ： 4 0 0≤ B m≤8 0 0 ， i=1 ， 2 ， ⋯ ， m； 梁最小配筋率 ： A ≥／ Z m i n B “ ， i=1 ， 2 ， ⋯， m； 柱最小截面： C H ， C ≥3 5 0 √ =1 ， 2， ⋯， ／7 , ； 柱最大配筋率： A ≤0 ． 0 5 C k j C h , √ =1 ， 2 ， ⋯， ； 柱最小配筋率 ： A ≥o ． 0 0 6 C 杆 =1 ， 2 ， ⋯， r t ； 4 优化设计的计算机程序设计方法 结构优化设计是一个复杂 的、 综合性很强的过 程。人工计算是不可能完成 的， 必须应用计算机技 术和程序设计计术来实现结构优化设计。因而 ， 结 构优化的计算机程序开发尤为重要。 以框架结构优化程序为例， 引入 面向对象编程 技术机制、 用类 、 对象和成员函数等概念 ， 以及函数 重载、 类的继承性 、 多态性 和类 的数据封装 等功能 将结构优化问题进行抽象， 形成需要 的数据结构。 建立对应的数学模型 ， 并根据所选定的优化迭代算 法来组织程序的设计与编写。本文首先编制 了接 口 P K P M程序来完成结构信息和荷载信息 的输入 ， 以减少数据文件输入 的工作量。 程序设计流程 ： 我们 首先是要分析和建立优化 设计 的数 学 模 型 ， 主 要 包 括 相 关 参 数 的设 定 、 设 计 变量的选取、 目标 函数的确定以及根据结构 的各项 要求来构建约束条件 ， 选择一种针对具体问题 的特 点和性质行之有效 的计算方法 ， 并最终根据这种算 法来编制相关 的计算机程序。具体步骤如下 ： 4 ． 1 给定 参数 ( 实体 类对象 ) 也就是给定一些相关 的描述结构特性 的参数 ， 并保证这些给定值在优化过程 当中是不变的， 包括 梁长 、 梁高 、 材料弹性模量以及材料容重等。 钢 觞 混凝 土框 杂 结构 限额 设计 的优化 方 法 7 4 ． 2 明确相 关的 设计 变量 ( 设计 对 象类 ) 设计 变量 的 选 取 是 最 优 化 设 计 数 学 模 型 的基 本组成部分 ， 也是最优化设计最 后所确定 的参数。 对于一个给定的钢筋混凝 土框架结构 ， 柱距 、 跨 度 及层高都是确定的 ， 当作用在结构上 的荷 载及材料 确定后 ， 将构件截面尺寸作为优化设计变量是 比较 理想的。根据实践经验和施工要求 ， 本文将框架结 构各层的梁 、 柱的截面尺寸及混凝土 的强度等级嵌 入到优化程序 当 中， 并将 它们选为设计 变量 ， 这 样 做更接近于实际的工程结构。 4 ． 3 构 造 目标 函数 ( 目标对 象 类 ) 优化设计是在多个设计 当中， 以 目标 函数 为标 准 ， 找出该 函数 的极 值 ， 从 而找 出最优 设计 方案 。 该函数了代表所设计 结构的某个最重要 的特征 或 指标 ， 结构的体积、 造 价、 刚度 ， 延性 等均可 以作 为 优化设 计 中的 目标 函数 ， 本文 以整 个框 架 的造价 ( 包括混凝土、 钢筋 、 模板 ) 最优来建立 目标函数 。 4 ． 4 构件约束条件 ( 约束对象类 ) 将有关 的设计规 范、 设 计规程 、 运输 、 安装 、 施 工和构造等各方面的要求作 为寻求 目标 函数极值 的控制条件 ， 称之为约束条件。 5 程序设计流程及程序框 图 5 ． 1 基本 信 息输入 用 V i s u a l C+ +语言来 编写接 口 P K P M 的接 口 程序 ，以人机交互 的界面形式来完成结构与荷载信 息的输人 ： 框架层数 、 跨数 、 层高 、 跨度、 梁柱的初始 宽高及相应的工况及荷载数据 ， 并形成与优化程序 所对应的结构分析和截面优化数据文件。 5 ． 2程序模 块 设计 将上述数学模 型转换为优化程序 中的各 个功 能模块 ， 包括结 构分 析子程序 与构 件配筋 子程 序 等 ， 并进行相关模块设计。 5 ． 3优 化设 计分 析 进行模块链接并完成优化设计分析 ， 鉴于梁 和 柱截面尺寸及混凝土强度等级都属于离散变量 ， 其 有效组合数 目是有 限的； 在综合考虑要符合模 数要 求 ， 在优 化程 序 当 中， 混 凝 土强度 等级 依据 C 2 0 、 C 2 5 、 C 3 0 、 C 3 5 ⋯⋯为 步长 ， 构件 截面尺寸 以 5 0 m m 为步长 ， 采用循环嵌套的方式来进行优化设计。 5 ． 4 参数提取和 目标函数计算 本文优化程序 当中采用三层循环 ， 第一层 ( 最 内层) 循环为构件截 面尺寸循 环， 第二层为构件 的 混凝土强度等级 ， 第三层( 最外层 ) 可以通过参数提 取得到每完成一次循环后的结构总造价。 5 ． 5 精 度校核 通过控制条件来协调其 收敛性直至停机 ， 并为 相关 的图形输出准备数据和控制信息。 5 ． 6 优化 结果 输 出 以界面图形式输 出优化设计结果 ， 并将其与优 化前 P K P M计算结果相比较。 基 本 程序框 图 如 图 1 所 示 。 图 1 程序框图 8 6 结束语 本文采用 了 V i s u a l C+ +语言 面向对象程序设 计对钢筋混凝土框架进行优化设计 ， 结构在满足各 项控制指标的情况 下， 寻求一个用料较省 ， 造 价较 低的优化设计结果 ； 本文编制了与 P K P M程序的接 口， 简化了结构信息 和荷载信息 的输人 ， 并且采用 了图形界面方式 ， 这大大减轻了输人数据文件的工 作量 ； 本文程序 的优化设计结果与优化前 P K P M计 算结果相比， 钢筋， 混凝土和模板综合用量较优 ， 总 体经济效益可观， 且有效的发挥 了材料的作 用； 其 构件截面尺寸优化结果符合建筑的模数要求 ， 可为 结构初步设计提供一个 比较经济 的参考方案 ， 基本 达到了结构限额设计的要求。 参 考文献 [ 1 ] 中 华 人 民 共 和 国建 设 部．混 凝 土 结 构 设 计 规 范． G B 5 0 0 I O 一 2 0 0 2 [ S ] ．北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 2 ． [ 2 ]张炳华 ， 侯昶．土建结构优化设计 [ M] ．2版．上海 ： 同 济大学 出版社 ， 1 9 8 8 ． [ 3 ]钱令希．我国结构优化设计的现状[ J ] ．大连工学院 报 ， 1 9 8 2 ． [ 4 ]段宝岩 ， 张劲柏 ．基 于可视化 的结 构优 化设 计 [ J ] ．计 算力学学报 ， 2 0 0 1 ． T h e Op t i mi z a t i o n Me t h o d o f Qu o t a De s i g n i n T e r ms o f Re i n f o r c e d Co nc r e t e Fr a me S t r uc t ur e F a n Xi n g y i ，Ba i Da i c h u n ( C i v i l E n g i ~e r i n g C o l l e g e o f C h o n g q i n g U n i v e r s i t y ， C h o n g q i n g 4 0 0 0 4 5 ， C h i n a ) Abs t r a c t ： Un d e r t h e c o nd i t i o n t h a t s t r u c t u r e s a f e t y i s g ua r a n t e e d，i t i s t h e b a s i c r e q u i r e me n t f o r d e s i g n u n i t s t o p e rfo r m q u o t a d e s i g n o f s t ru c t u r e a t p r e s e n t ．Th e r e f o r e，a h i g h e r s t a n d a r d s h o u l d b e p u t f o r wa r d．I n t h e c o n t e x t o f q u o t a d e s i g n，t h e r e a r e t wo t r e n ds for d e s i g ne r s，o n e i s t r y t o s a t i s f y t he flo o r l e v e l o f d e s i gn n o r ms c o n s e qu e n t l y t o r e a c h t h e q u o t a s ， t h e o t h e r i s t o c o n d u c t l o c a l a d j u s t me n t t o m e e t t h e d e m a n d ． A c t u a l l y o n d e m a n d o f q u o t a d e s i gn t h e r e a r e s t i l l s o me p r o b l e ms i n s t ru c t u r e d e s i g n．Ac c o r d i n g l y，t h i s t h e s i s i s t o e x p l o r e a d e s i gn o p t i mi z a t i o n me t h o d t o s o l v e t h i s p r o bl e m e x i s t i n g i n q u o t a d e s i gn ．Co mp a r e d wi t h t r a d i t i o n a l d e s i gn me t h o d s a n d s t ruc t u r e o pt i mi z a t i o n m e t h o d ， t h i s t h e s i s i s t o i n t r o d u c e O O T ( o b j e c t o r i e n t e d t e c h n o l o g y ) a n d a p p l y i t t o d a t a a b s t r a c t i o n d i s p o s i n g w i t h t h e c o mb i n a t i o n o f s o me c o n c e p t s l i k e c l a s s ，o b j e c t ，me mb e r f u n c t i o n a n d S O o n ．B a s e d o n t h i s ，p r o b l e ms wi l l b e s o l v e d o p t i mi z i n g l y t h r o u g h p r o g r a mmi n g Vi s u a l C ++ a n d s o l ut i o n r e s u l t s wi l l b e p r o c e s s e d v i s u a l l y t h r o u g h c o mb i ‘ ni n g CAD i nt e r f a c i n g t e c hn o l o g y ． Ke y Wo r d s ： Q u o t a D e s i g n ；S t ruc t u r e O p t i m i z a t i o n ；O b j e c t - o r i e n t e d ； P r o g r a m D e s i g n