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<p>《有余数的除法》课堂实录
课前谈话：
教师（板）：8÷4=？
生1：等于2（师板2），因为2乘4等于8。
师：很好，做除法想乘法。
生2：等于2，因为二四得八。
师：用口诀计算，可以。
师：会不会列竖式计算？
生：会。
指名一位学生板演后，指名另一名学生说说计算顺序（先写……再写……）
一、 初步感知有余数除法。
1、9根小棒能搭几个正方形？
师：8÷4=2这个算式表示什么意思？
生1：8个苹果，分给4个小朋友，每人2个。
生2：8个苹果，平均4个一份，可以分2份。
师：规定8根小棒（板8），用这样4根小棒搭 （教师板画），可以搭几个 ？
生1：2个正方形。教师补充板成：8
师：9根这样的小棒（板9），能搭几个这样的 ？能不能画在自己本子上？
学生画，教师巡回。
生：能搭2个正方形还多1根。教师补充板成：9 1
2、能不能用横式表示搭的结果？
学生独立写。教师巡回。
师；我把你们写的不同的算式写在黑板上。
反馈：2×4+1=9
9÷4=2+1
9÷4=2……1
9-1÷4=2
师：请这些同学介绍他们的想法。
生1：2×4=8 8+1=9
师：你怎么想的？一共几根？一共9根是对的，但这样没有表示出搭的结果。
生2：搭一个正方形用4根，2个正方形用8根，再加多出来的1根是9根。
师：什么不妥？
生3：9根小棒搭正方形，搭一个用4根，可以搭2个，还余一根。
师：2是什么意思？（生：搭2个正方形，余1根）
师：“……”为什么？（生：余的意思。）哪里看到？（生：书上）
3、比较、揭题
师：今天9÷4=2……1和8÷4=2比比，什么不一样？
生1：有余号。
生2：有余数。教师补充板：9÷4=2……1
余数
师：在生活中，我们经常会碰到这样的情况，有的没有余数，正好分完；有的有余数，没有正好分完。今天我们学习有余数的除法。
4、有余数除法竖式。
师：会不会读横式？
两位学生试读后教师范读：9除以4等于2余1。
师：能不能把横式改写成竖式？
学生尝试，教师巡回。
教师板： 2 2
4 9 4 9
8 9
1 0
师：这两个竖式什么不同？
生1：9-8 9-9
师点竖式中的8问：8表示什么意思？
生1：搭2个正方形用8根小棒。教师圈9 1
师：圈出的是什么？
生2：2个 用8根。自己说说。
（师点竖式中的9）问：9呢？你不能在图中圈？在横式中表示什么？
指名学生点图和横式中的9。
生：一共9根小棒。
师：4呢？方法同上。表示什么意思？
生：一个正方形有4 根小棒。齐说。
师：2呢？方法同上。表示什么意思？
生：2个正方形。
师：1呢? 方法同上。什么数？
生：余数。
生：老师，我知道他怎么想的。2乘4等于8，昨天我们学的没有余数，所以相减后等于0。他以为今天的和昨天一样。
师：分分横式、竖式中4个部分的组成。学生齐说：被除数、除数、商、余数。
二、理解余数和除数的关系。
1、11根小棒搭正方形什么结果？
师：如果11根小棒搭这样的正方形（板11），会有什么结果？想到了什么？为什么这么快？
生：余3。
师：有没有调整？
生：我是这样搭的。
师：可以的。两种搭法都可以，这样研究时有不确定性，所以统一这样 。
师：手举得很慢的想到了什么？
生：11根中8根搭2个 ，余3根。
师：与8根小棒找联系。
生：11根与12根小棒接近，12根搭3个正方形，11根搭2个余3根。教师板3×4=12＞11
师：是不是这样？想办法证明（画、横式、竖式）？在横式竖式图中指指。
学生活动。
师：现在用几根小棒搭？
生：14、15、13。
师：为什么？
生：因为12根正好搭3个，没有余数。
2、13根小棒搭正方形什么结果？
师：想想13根最多能搭几个正方形？（很多学生都举起了手）为什么这么快？
生：3个 12根，多1根。
师：3个是够搭的还是不够搭的？
生：够的。13比12大。教师板3×4=12<13
师：选择你喜欢的方式写写。
师：怎样证明你是对的？
生1：17-11=6 ……（师：有点复杂）
生2：把17看成12，12根搭3个正方形，余下5根搭1个正方形余1。
生3：想口诀。
生4：4×4=16 16+1=17 教师板书4×4=16 16+1=17
师：根据17根结果推测18根、19根、20根的结果。
学生齐答，教师板书
18÷4=4……2 4×4=16 16+2=18
19÷4=4……3 4×4=16 16+3=19
20÷4=5
师：为什么不是4……4？
生1：口诀，四五二十
生2：20÷4=5 口诀
师：多下来的4根怎么样？为什么？根据什么来推测？
生：1+1=2 凭余数1个1个增加
师：为什么余数1个1个增加？
生1：余数1-2-3，1个1个增加。
生2：被除数依次多1。
三、理解余数比除数小。
师：一个量在变，改变另一个量。原来被除数在变，会引起余数的变化。余数永远可以增加？
生：比个位少1。
师：比谁少1？
生：比除数。教师做记号。
如18 ÷ 4 = 4 …… 2 4×4=16 16+2=18
师：连起来说。
生：余数要比除数小。
师：反过来。
生：除数要比余数大。
师：除数是5，余数可能是几？
生：4、3，1-2，3-4，1-4
师：除数是8，余数可能是几？
生：1-7
师：被除数是A，除数是B，商C，余数D，板A÷B=C……D（B≠0）D=4，B=？
生：5、6……
师：只要符合一个条件：D比B小
二年前在雅典娜小学聆听刘德武老师的《认识厘米》让我至今难以忘怀。上周走在校园里看见刘老师今天会来亦小海报，我们数学组小伙伴们激动的心情真的难以言表，大家都想再次充当刘老师的学生享受一节具有无限魅力的数学课。下午我在教室见到满头白发的刘老师，真的特别心疼的给旁边老师说：“刘老师瘦了”。今天刘老师为我们带来的是《有余数的除法》练习课，一直不知如何上练习的我今天一定会收获多多。
刘老师首先出示一组题目：32÷8= 45÷9= 29÷4= 56÷7=
问孩子们：下面哪一道题与众不同？孩子们回答：第3道，因为第3道有余数。刘老师在ppt上出示余数二字，告诉孩子们你们说的没错，这道题是因为有余数所以与其它3道题目不同，咱们今天就来学习有余数的除法。ppt上的余数二字并没消失，从下方移上“有”、“的除法”4个字，与屏幕上的余数二字组成了今天的课题。
接下来刘老师练习了3组小题：
第1小组：直接写出商和余数 32÷5= 19÷4= 47÷8= 50÷7=
第2小组：括号里应该填几？43÷7=6……（）、（）÷5=6……4
66÷（）=9……3 、41÷（）=（）……6
这组题一道比一道难，一道比一道有意思，孩子们当然兴致勃勃要将其解决，在最后一题41÷（）=（）……6中，孩子们会觉得填写7、5或者5、7都是可以的，于是老师在讲解的时候变说：假若从一个角度计算的角度来看这两个答案填哪个都行，若从多个角度我们会发现只能填写7和5，所以今后我们一定要多角度的看问题。
接下来刘老师自己用心编了5道大题，可是5道大题对于孩子们来说练习量太大了，而且若是向平时教学那样一道一道的出现孩子们会立刻有疲惫感，删一些吧？刘老师又不舍得，因为练习课不但要量多而且形式也要多变，于是刘老师用了两天的时间认真思考如何解决这个问题，刘老师想到菜单式选择，将我要你做变成我要做，选择会给人带来快乐！菜单式选择中有5个选择：刨根问底、抢桃子、青蛙跳水、划船、数珠子。
刨根问底：
1、余数，为什么不叫“鱼数”、“愉数”、“愚数”？余是什么意思？
生：剩余
师组词：余粮、余热、余音、余震
2、除法的“除”和余数的“余”
师讲解：“除”子，耳刀旁和余数的余组成，耳刀旁像把刀子。
一根绳随便切两份是不是除法？
生：不是，要平均分的切
师演示平均的切：
括号所指的这一段是余数吗？为什么？
括号所指的这段是余数吗？为什么？
师：整条线叫做什么？
抢桃子：ppt出示两只小猴名字分别为：有余猴、没余猴。
师出示：24÷7= 36÷9= 18÷3= 42÷5= （）4÷2=
（）4÷2= 孩子们试填发现不论填什么数答案都是没有余数。
（）3÷5= 生：余数是3 师：将3换成什么数本题没有余数？
（）6÷6= 生：填写3，没有余数，当然也可以填写其它的，本道题不能确定。
青蛙跳水：
小青蛙们盖着的地方是几？
想：4×（）=（）8
师：本题中30是什么？7是什么？4呢？2呢？28呢？
师：30是被分的，每次分走7个，分了4次，分走了28还剩2。28是沟通30、7、4、2之间的关系。
划船：
同学们去划船，每条船限乘5人，三一班有17人，应租几条船？
师：限乘是什么意思？
师：三二班有23人，应租几条船？
师：两个班共同租船，要租几条？
数珠子：
有一串珠子，其中有4颗绿珠子，那么各种颜色的珠子有多少颗？
出示图片：红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、红……
希望我能常看本篇日志，重温这节课，因为我认为每一遍都会有新的收获！</p>
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