2020学年大理大学大一高数上学期月考试卷word.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷word可编辑
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
2、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
3、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
4、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
5、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
6、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
7、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
8、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、设 , 则 _________________ .
3、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
4、已知向量 ， ， 则 = -1 。
5、定积分 ___________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求 在 上的最大值和最小值。

2、

3、已知 ， ， ，求 与 的夹角 .

4、

5、

6、

7、计算极限 .

8、设函数 在 连续，在 时二阶可导，且其导函数 的图形如图 . 给出 的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点 .

9、计算由两条抛物线： 所围成的图形的面积 .

10、若 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 ， ，证明：
在 (0,1) 内至少有一点 ，使 。