2022年度大理大学大一高数上学期达标试卷.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷(word可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、已知 ，则 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
3、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
4、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
5、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
6、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
7、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
8、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
9、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
10、.
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 不可导 .
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、=______________.
2、
3、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
4、微分方程 的通解是 。
5、设 则 （ ）
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求微分方程 满足初始条件 的特解 .

2、求 在 上的最大值和最小值。

3、利用导数作出函数 的图象 .

4、

5、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )

6、

7、求 。

8、试将函数 在点 处展开成泰勒级数。

9、求抛物线 与 所围成的平面图形的面积 .

10、计算定积分 。