2021-2022学年大理大学大一高数上学期月考试卷不含答案.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷不含答案
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
2、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
3、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
4、曲线 上某点的切线平行于直线 , 则该点坐标是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
5、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
6、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
7、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
8、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
9、设 在点 处可导，那么 （ ） .
（ A ） （ B ）
(C) （ D ）
10、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、_______________.
2、直线 与平面 的交点为 。
3、 ；
4、的垂直渐近线有 条 .
5、函数 的水平和垂直渐近线共有 _______ 条 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求极限 。

2、求 的导数；

3、求 的导数；

4、求由 与 围成的图形绕 轴旋转所得的旋转体的体积。

5、求函数 的微分；

6、

7、求 在 上的最大值和最小值。

8、

9、 已知： ， ， ，求 。

10、计算定积分 .