2020学年大理大学大一高数上学期平时训练试卷.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷【可打印】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
2、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
3、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
5、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
6、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
8、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
9、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
10、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、定积分 ___________.
2、不定积分 ______________________.
3、函数 的定义域为 ________________________.
4、
5、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设函数 由方程 确定，求 以及 .

2、求极限 。

3、求定积分 ；

4、计算由两条抛物线： 所围成的图形的面积 .

5、

6、设 在 [ a ， b ] 上连续，且 ，试求出 。

7、求函数 在点 处沿从点 到点 的方向的方向导数。

8、

9、

10、证明过双曲线 任何一点之切线与 二个坐标轴所围成的三角形的面积为常数。