1、大理大学大一高数上学期平时训练试卷【可打印】(考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 分数:_一、单选题(每小题3分,共计30分)1、设在 0 , 1 上 二阶可导且 ,则( )( A ) (B) (C) ( D ) 2、( ) .A 、 B 、 C 、 D 、 3、曲线 , , 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 ( ) .A 、 B 、 C 、 D 、 4、为无穷级数 收敛的 ( B ) A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是5、下列各微分式正确的是( ) .A 、 B 、 C 、 D 、 6、曲线 , , 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积
2、( ) .A 、 B 、 C 、 D 、 7、直线 与平面 的位置关系是 C 。(A)直线在平面内;(B)平行; (C)垂直; (D)相交但不垂直。8、的结果是( ) .( A ) ( B ) ( C ) ( D )9、函数 在点( 1 , -2 )处取得最大方向导数的方向是 ( A )A 、 B 、 C 、 D 、 10、平面 和平面 的关系 ( B )A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直二、填空题(每小题4分,共计20分)1、定积分 _.2、不定积分 _.3、函数 的定义域为 _.4、5、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。三、计算题(每小题5分,共计50分)1、设函数 由方程 确定,求 以及 .2、求极限 。3、求定积分 ;4、计算由两条抛物线: 所围成的图形的面积 .5、6、设 在 a , b 上连续,且 ,试求出 。7、求函数 在点 处沿从点 到点 的方向的方向导数。8、9、10、证明过双曲线 任何一点之切线与 二个坐标轴所围成的三角形的面积为常数。