2022-2022学年大理大学大一高数上学期月考试卷.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷(A4可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、则（ ）
（ A ） M < N < P （ B ） P < N < M
（ C ） P < M < N （ D ） N < M < P
3、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
4、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
5、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
6、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
7、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
9、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
10、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 （ ）
2、__________.
3、设 L 是上半圆周 （ ） ，则曲线积分 =
4、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
5、设 则 （ ）
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设函数 在 连续，在 时二阶可导，且其导函数 的图形如图 . 给出 的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点 .

2、设函数 与 在闭区间 上连续，证明：至少存在一点 使得

3、求函数 在点 处沿从点 到点 的方向的方向导数。

4、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。

5、求微分方程 满足初始条件 的特解 .

6、

7、

8、求由 所确定的函数 的偏导数

9、

10、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .