2021学年大理大学大一高数上学期达标试卷word.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷word可编辑
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
2、是（ ）
（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数
3、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
4、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
5、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
6、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
7、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
8、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
9、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、曲线 的渐近线情况是（ ） .
（ A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、函数 的定义域为 ________________________.
2、设 , 则 _________________ .
3、 ；
4、
5、直线 与平面 的交点为 。
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求微分方程 满足 的解 .

2、求 在 上的最大值和最小值。

3、

4、

5、求 的导数。

6、计算定积分 .

7、已知 ， 连续，且当 时， 与
为等价无穷小量。求 。

8、计算

9、

10、设有曲线 和直线 。记它们与 轴所围图形的面积为 ，它们与直线 所围图形的面积为 。问 为何值时，可使 最小？并求出 的最小值。