2022-2022学年大理大学大一高数上学期达标试卷.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷【可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
2、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
3、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
4、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
5、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
6、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
8、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
9、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
10、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设函数 ，则 ；
2、对于 的值，讨论级数
（ 1 ）当 时，级数收敛
（ 2 ）当 时，级数发散
3、是 _______ 阶微分方程 .
4、
5、不定积分 ______________________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求 的导数；

2、

3、

4、已知直线 ， , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程 .

5、设 ， 求

6、

7、已知上半平面内一曲线 ，过点 ，且曲线上任一点 处切线斜率数值上等于此曲线与 轴、 轴、直线 所围成面积的 2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 .

8、设抛物线 上有两点 ， ，在弧 A B 上，求一点 使 的面积最大 .

9、已知 ， ， ，求 与 的夹角 .

10、