2020年大理大学大一高数上学期平时训练试卷(不含答案).docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷(不含答案)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
2、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
3、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
5、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
6、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
7、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
8、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
9、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、数 的敛散性为 发散 。
2、
3、是 _______ 阶微分方程 .
4、设 L 是上半圆周 （ ） ，则曲线积分 =
5、微分方程 的通解是 。
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )

2、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。

3、设抛物线 上有两点 ， ，在弧 A B 上，求一点 使 的面积最大 .

4、设函数 连续，在 x 0 时二阶可导，且其导函数 的图形如图所示，给出
的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点。

5、计算定积分

6、求 。

7、求函数 的极值与拐点 .

8、计算定积分 。

9、

10、利用导数作出函数 的图象 .