2020年大理大学大一高数上学期课后练习试卷.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷【不含答案】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
3、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
4、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
5、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
6、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
8、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
9、设函数 ，则 （ ） .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
10、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
3、
4、设 函数 , 则当 a =_________ 时 , 在 处连续 .
5、是 _______ 阶微分方程 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设抛物线 上有两点 ， ，在弧 A B 上，求一点 使 的面积最大 .

2、级数

是否收敛，是否绝对收敛？

3、已知直线 ， , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程 .

4、

5、

6、求下列不定积分 :
①

②

③

7、

8、

9、已知 ， 连续，且当 时， 与
为等价无穷小量。求 。

10、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .