2022-2022学年大理大学大一高数上学期月考试卷.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷(可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
2、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
3、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
4、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
5、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
6、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
7、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
8、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
9、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、如果 , 则 .
2、的垂直渐近线有 条 .
3、不定积分 ______________________.
4、直线方程 ，与 xoy 平面， yoz 平面都平行，
那么 的值各为 （ ）
5、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、试将函数 在点 处展开成泰勒级数。

2、

3、计算 ，其中 L 是顶点为 ， 和 的三角形边界 .

4、计算

5、

6、

7、已知上半平面内一曲线 ，过点 ，且曲线上任一点 处切线斜率数值上等于此曲线与 轴、 轴、直线 所围成面积的 2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 .

8、求 。

9、求不定积分

10、设 求 .