2022年度大理大学大一高数上学期平时训练试卷【可打印】.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷【可打印】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）
A 、 B 、
C 、 D 、
2、已知 ，则 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
4、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
5、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
6、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
7、设 ﹥ ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 0 D 、
8、曲线 上某点的切线平行于直线 , 则该点坐标是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
9、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
10、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、交换二重积分的积分次序： ＝
2、数 的敛散性为 发散 。
3、
4、定积分 ___________.
5、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、已知 ，求 。

2、求极限 。

3、指出锥面 被平行于 平面的平面所截得的曲线的名称。

4、

5、求极限 ；

6、

7、设函数 在 上连续，且 ， . 证明：在 内至少存在两个不同的点 ，使 （提示：设 ）

8、

9、求不定积分 .

10、