2022年高二第三次考试试卷数学(文).docx

祁东二中2022年下学期第三次考试试卷
高二数学〔文科〕
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．考试时间120分钟．总分值150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写答题纸规定的位置．
第一卷〔选择题 共40分〕
本卷须知：
1．每题选出答案后，将答案写在答卷上，答在试题卷上不能得分．
2．第一卷只有选择题一道大题．
一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．
1、不等式〔1－〕〔3+〕>0的解集是
A、(－3,1) B、(－∞,－3)∪(1,+∞)C、(－1,3)D、(－∞,－1)∪(3,+∞)
2、数列的通项公式是，那么的值为
A 、2 B、 C、 D 、
3、椭圆上的一点到一个焦点的距离为，那么到另一焦点距离为
A、 B、C、D、
4、 如果实数，那么以下各式正确的选项是
A、 B、C、D、
5、命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，那么以下命题中为真命题的是
A、B、 C、D、
6、在线性约束条件下,目标函数的最小值是.
A、 9 B、2 C、 3 D、4
7、等差数列前n的和为Sn,,,假设，，那么的值是
A、 2022 B、2010 C、0 D、2022×2022
8、双曲线上的一点到其左、右焦点的距离之差为4，假设抛物线上的两点，关于直线对称，且，那么m的值为
A、B、C、D、
第二卷〔非选择题 共110分〕
本卷须知：
1． 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．
2． 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．
3． 第二卷共包括填空题和解答题两道大题．
二、填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分．
9、假设命题，,那么命题┐为。
10、关于的不等式的解集是，那么实数的取值范围是.
11、用充分、必要条件填空：是的条件
12、等差数列的首项及公差都是整数，且前项和为，假设，那么数列的通项公式是 ________.
13、抛物线上的点到直线的最短距离是___ .
14、命题“不成立〞是真命题，那么实数的取值范围是_______.
15、某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下三种说法：
①焦距长为；②短轴长为；③离心率其中正确的序号为________．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16、〔本小题总分值12分〕

〔1〕假设关于的不等式的解集是〔－1，3〕，求实数 的值。
〔2〕解关于的不等式
17、〔本小题总分值12分〕
试求同时满足以下三个条件的双曲线方程：①渐近线方程是②焦点在y轴上　　③双曲线上的动点到定点〔5，0〕的最小距离是3。
18、〔本小题总分值12分〕
p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．假设“p或q〞为真，“p且q〞为假，求m的取值范围．
19、〔本小题总分值12分〕
数列是等比数列，首项.
〔1〕求数列的通项公式
〔2〕假设数列是等差数列，且求数列的通项公式及前项和.
20、〔本小题总分值13分〕
经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量〔千辆/小时〕与汽车的平均速度〔千米/小时〕之间的函数关系为：．
〔1〕在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大最大车流量为多少〔保存分数形式〕
〔2〕假设要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，那么汽车的平均速度应在什么范围内
21、〔本小题总分值14分〕
椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
〔Ⅰ〕求椭圆的方程；
(Ⅱ)是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线两侧的两动点，
B
x
y
A

假设直线的斜率为求四边形面积的最大值.
祁东二中2022年下学期第三次考试参考答案
高二数学〔文科〕
一、 选择题：
ADDB DCCB
二、 填空题：
9、 10、m<-1或m>1 11、必要 12、
13、 14、15、①③
三、解答题：
16、解：〔1〕由－1，3是方程的两个根，
由根与系数的关系得解得
〔2〕由，即
整理为
因为c>－6所以
方程的两个根是
所以不等式的解集是
17、
18、假设方程x2＋mx＋1=0有两不等的负根，那么解得m＞2

假设方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根
那么Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0
解得：1＜m＜3.即q：1＜m＜3.
因“p或q〞为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q〞为假，所以p、q至少有一为假，
因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.

19、解：〔1〕由及是等比数列，
得∴
（2） 由
∴
20、〔1〕时，最大车流量为千辆/小时
〔2〕汽车的平均速度应在25km/h到64km/h之间
21、(Ⅰ〕设方程为，那么.
由，得
∴椭圆C的方程为.
(Ⅱ)〔i〕解：设，直线的方程为，
代入，得
由，解得
由韦达定理得.
四边形的面积
∴当，.