2022版新高考数学二轮复习：第一部分-小题分类练-小题分类练(三)-推理论证类-Word版含解析.doc

小题分类练(三)推理论证类一、选择题1(2019福州模拟)已知xR，则“x1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2(2019重庆市七校联合考试)设a50.4，blog0.40.5，clog50.4，则a，b，c的大小关系是()AabcBcbaCcabDbc0，x，yR，p：“|x|1”，q：“x2y2r2”，若p是q的必要不充分条件，则实数r的取值范围是()A.B(0，1C.D2，)7某校有A，B，C，D四件作品参加航模类作品比赛已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下甲说：“A，B同时获奖”乙说：“B，D不可能同时获奖”丙说：“C获奖”丁说：“A，C至少一件获奖”如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是()A作品A与作品BB作品B与作品CC作品C与作品DD作品A与作品D8设双曲线1(a0，b0)的离心率e，右焦点F(c，0)方程ax2bxc0的两个实数根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)与圆x2y28的位置关系为()A点P在圆外B点P在圆上C点P在圆内D不确定9设，且cos tan (1sin )，则()ABC2D210已知函数f(x)是定义在区间(0，)上的可导函数，满足f(x)0且f(x)f(x)0(f(x)为函数f(x)的导函数)，若0a1(a1)f(b)Bf(b)(1a)f(a)Caf(a)bf(b)Daf(b)bf(a)11(多选)对于实数a，b，c，下列命题是真命题的是()A若ab，则acbcB若ac2bc2，则abC若ab0，则a2abb2D若cab0，则12(多选)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，以下四个结论中，正确的是()A若abc，则sin Asin Bsin CB若ABC，则sin Asin Bsin CCacos Bbcos AcD若a2b2c2，则ABC是锐角三角形13(多选)如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确是()APD平面AMCBOM平面PCDCOM平面PDADOM平面PBA二、填空题14已知点P(1，m)在椭圆y21的外部，则直线y2mx与圆x2y21的位置关系为_15对于使f(x)M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界若正数a，bR且ab1，则的上确界为_16有一支队伍长L米，以一定的速度匀速前进排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，且往返速度不变如果传令兵回到排尾后，整个队伍正好前进了L米，则传令兵所走的路程为_17对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，给出定义：设f(x)是yf(x)的导数，f(x)是yf(x)的导数，若f(x)0有实数解x0，则称x0是函数yf(x)的拐点经过研究发现，任何一个三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也为该函数的对称中心若f(x)x3x2x，则f(x)_；ffff_小题分类练(三)推理论证类1解析：选A.解不等式x21，可得x1，所以x1的充分不必要条件，故选A.2解析：选B.因为0log0.41log0.40.5log0.40.41，所以0b501，clog50.4log510，所以cb0，y0时，可得菱形的一边所在的直线方程为x1，即2xy20，由p是q的必要不充分条件，可得圆x2y2r2的圆心到直线2xy20的距离dr，又r0，所以实数r的取值范围是，故选A.7解析：选D.若甲预测正确，则乙预测正确，丙预测错误，丁预测正确，与题意不符，故甲预测错误；若乙预测错误，则依题意丙、丁均预测正确，但若丙、丁预测正确，则获奖作品可能是“A，C”“B，C”“C，D”，这几种情况都与乙预测错误相矛盾，故乙预测正确，所以丙、丁中恰有一人预测正确若丙预测正确，丁预测错误，两者互相矛盾，排除；若丙预测错误，丁预测正确，则获奖作品只能是“A，D”，经验证符合题意故选D.8解析：选C.因为e212，所以1，所以1，所以ab，ca，所以方程ax2bxc0可化为x2x0，所以x1x21，x1x2.所以xx(x1x2)22x1x2128，所以点P在圆内，故选C.9解析：选D.由cos tan (1sin )，可得cos (1sin )，cos cos sin sin sin cos，即cos()cos，又，则(0，)，.故，即2.故选D.10解析：选C.构造函数F(x)exf(x)，则F(x)ex(f(x)f(x)F(b)，即eaf(a)ebf(b)，即ebaea.选项可变形为：A.a1，B.，D.a2.对于选项C，以下证明0(a(0，1)成立，令h(a)a2ln a(0a1)，则h(a)10，所以h(a)在(0，1上单调递减，所以h(a)h(1)0，所以当0a0成立，则选项C正确若选项B成立，则必有ea，即aln(1a)0，矛盾，则选项B不正确；同理选项D不正确故选C.11解析：选BCD.当c0时，acbc，故A错误；当ac2bc2，则c0，c20，故ab，故B为真命题；若ab0，则a2ab且abb2，即a2abb2，故C为真命题；若cab0，则，则0，则，故D为真命题12解析：选ABC.对于A，由于abc，由正弦定理2R，可得sin Asin Bsin C，故A正确；对于B，ABC，由大边对大角定理可知，则abc，由正弦定理2R，可得sin Asin Bsin C，故B正确；对于C，根据正弦定理可得acos Bbcos A2R(sin Acos Bsin Bcos A)2Rsin(BA)2Rsin(C)2Rsin Cc，故C正确；对于D，a2b2c2，由余弦定理可得cos C0，由C(0，)，可得C是锐角，故A或B可能为钝角，故D错误13解析：选ABC.矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，所以O为BD的中点在PBD中，M是PB的中点，所以OM是PBD的中位线，OMPD，则PD平面AMC，OM平面PCD，且OM平面PDA.因为MPB，所以OM与平面PBA相交14解析：由点P(1，m)在椭圆y21的外部，得m2，则圆x2y21的圆心(0，0)到直线y2mx0的距离d1，所以直线y2mx与圆x2y21相交答案：相交15解析：(ab)，当且仅当b2a时取等号，因此的上确界为.答案：16解析：设传令兵的速度为v，队伍行进速度为v，则传令兵从排尾到排头的时间为，从排头到排尾的时间为，则易得，化简得v2v22vv，得1，由于队伍与传令兵行进时间相等，故传令兵所走路程为(1)L.答案：(1)L17解析：由f(x)x3x2x，得f(x)3x23x，所以f(x)6x3；由6x30得x，所以f0，所以f(x)的对称中心为，所以f(1x)f(x)0，所以ffff0.答案：6x30