(人教版)初中数学九下-第二十八章综合测试03-答案.docx

第二十八章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】C
【解析】.
2.【答案】A
【解析】因为，所以
3.【答案】A
【解析】因为，所以.因为，所以，所以选项A正确。
4.【答案】D
【解析】由余切的定义可得，选项A中，，故选项A成立；选项B中，，故选项B成立；选项C中，，，故选项C成立；而选项，故选项D不成立.
5.【答案】C
【解析】因为和都是所对的圆周角，所以.
因为是直径，所以.在中，，
所以.
由勾股定理，得.
6.【答案】B
【解析】由非负数的意义可知，，，所以，，从而，故是等边三角形。
7.【答案】D
【解析】由题意，知.由勾股定理可得，，.作的高（图略），则，即，解得，所以.
8.【答案】D
【解析】如答图28-1（示意图）.

设，在中，，，则.
在中，，，则.
由题意，得，
解得.
所以这棵树的高度为.故选D.
二、
9.【答案】
【解析】由坡度可得，其坡角为，由反射光线与地面平行可得，反射光线与斜面成角，由入射角等于反射角可得，.
10.【答案】5
【解析】因为在中，，所以.
所以，所以.又因为，所以.
11.【答案】
【解析】如答图28-2所示，过点作于点.在中，设，
则，，所以.所以.

12.【答案】
【解析】如答图28-3，连接，过点作，垂足为点.因为的面积为5，，所以的面积为10.
又因为，，所以，所以.
在中，由勾股定理，得，所以.
由题意，得
所以，所以
又因为，，所以
三、
13.【答案】解：（1）根据题意，知，，.
在中，因为，所以，
所以的长为.
（2）根据题意可知.
在中，因为，
所以.
因为，，所以.
在中，根据勾股定理，得，
所以.
【解析】（1）由已知数据解直角三角形即可；（2）先求出和的长度，再根据勾股定理求出的长度即可。
14.【答案】解：（1）在中，，，
且，所以，.
因为点是的中点，
所以.
所以.
答：小岛两端，的距离为.
（2）设，在中，
所以.
在中，，
即.
解得.
所以
【解析】（1）在中，利用锐角三角函数求出，的长，根据中点的定义求得的长，由即可求解.（2）设，在中，利用勾股定理求得.在中，利用勾股定理列出关于的方程，求得的值，从而求得的值.
15.【答案】解：（1）如答图28-4，过点作于点，于点.
因为于点，所以四边形是矩形.
所以，.
在中，因为，，
所以.
所以建筑物的高度为.

（2）设，则.
在中，因为，
所以.
在中，因为，所以.
又因为，
，所以，
解得，
所以此人所在的位置点P的铅直高度为.
【解析】（1）过点作于点，于点，在中，求出的长度即可.（2）设，则，根据山坡坡度为。，用表示出的长度，然后根据列出等量关系式，求出的值即可.
16.【解析】（1）根据，，知为直角三角形，利用勾股定理解答。
（2）延长交于点，比较与，的大小即可得出结论.
【答案】解：（1）如答图28-5.因为，，所以为直角三角形.
因为，，
所以.
因为
故该轮船航行的速度为

（2）能.理由：如答图28-5，作线段于点，作线段于点，延长交于点.
因为，所以.
因为，所以

又因为，所以
因为
所以

由题意得，
所以，
即，解得
所以
又因为，长为
所以
因为
所以轮船能够正好行至码头靠岸.
初中数学 九年级下册 6 / 6