1、第2节描述交变电流的物理量 一、选择题1以下提到的交流电，不是指有效值的是()A交流电压表的读数B保险丝熔断电流C电容器击穿电压D220 V交流电压解析：选C电容器击穿电压指电容器两端能承受的电压的最大值2以下关于交流电的几种说法正确的选项是()A电气设备上所标的电压、电流值是最大值B交流电压表和交流电流表测得的是瞬时值C跟交流电有相同热效应的直流电的值是交流电的有效值D跟直流电有相同热效应的交流电的值是交流电的有效值解析：选C交流电设备上标出的电压、电流，以及交流电表示数均为有效值，A、B选项错误；假设交流电与直流电均通过同一电阻在同一时间内产生的热量相同，那么将直流电的值叫做交流电的有效值
2、，C选项正确，D选项错误3某交流电电源电压的瞬时值表达式为u6sin 100t(V)，那么以下说法中正确的选项是()A用交流电压表测该电源电压时，示数是6 VB用交流电压表测该电源电压时，示数是6 VC用该电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.01 sD把标有“6 V3 W的小灯泡接在该电源上时，小灯泡将被烧毁解析：选A交流电压表测电压为有效值，U有 V6 V，A正确，B错误；该交流电的周期为T0.02 s，打点计时器的打点周期为0.02 s，C错误；标有“6 V3 W的小灯泡中的6 V指有效值，故小灯泡不会烧毁，D错误4两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两
3、端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.那么该正弦交流电源电压的最大值是()AU0B2U0CU0DU0解析：选B设两电阻的阻值均为R，正弦交流电源电压的最大值为Um，那么Qt，Q2t，解得Um2U0，选项B正确5有一电子器件，当其两端电压高于100 V时导电，等于或低于100 V时那么不导电假设把这个电子器件接到100 V、50 Hz的正弦式交变电流的电源上，这个电子器件将()A不导电B每秒钟内导电50次C每秒钟内导电100次D每秒钟内导电200次解析：选C由题知该正弦式交流电的频率为50 Hz,100 V是有效值，其最大值为100 V，那么该
4、交变电流每秒钟电压瞬时值有100次高于100 V，所以这个电子器件每秒钟导电100次，C正确6在以下四种交流电中，有效值最大的是()解析：选D图A是正弦式交流电，有效值UA，图B中，根据电流的热效应可知，T，解得UB，图C中，T，解得UC，图D中，T，解得UDU0，有效值最大的为D，D选项正确7(多项选择)一交流电压为u100sin 100t(V)由此表达式可知()A用电压表测该电压其示数为100 VB该交流电压的周期为50 sC将该电压加在100 的电阻两端，电阻消耗的电功率为100 WDt s时，该交流电压的瞬时值为100 V解析：选ACDU有100 V，电压表显示100 V，A正确；该交
5、流电压周期为0.02 s，B错误；由P100 W，C正确；当t s时，u100sinV100 V，即交流电压的瞬时值为100 V，D正确8在相同的时间内，某正弦交变电流通过一阻值为100 的电阻产生的热量，与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，那么()A此交变电流的有效值为3 A，最大值为3 AB此交变电流的有效值为3 A，最大值为6 AC电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值不确定D电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为600 V解析：选A根据交变电流有效值的定义知，交变电流的有效值即为直流电的电流值，为3 A根据正弦交变电流有效值与最大值的关系，可知交
6、变电流的最大值为3 A，A正确，B错误；根据欧姆定律UIR，那么U有效I有效R，UmImR，故电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为300 V，C、D错误9.(多项选择)如下图，交流发电机的矩形线圈边长abcd0.4 m，adbc0.2 m，线圈匝数N100，电阻r1 ，线圈在磁感应强度B0.2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以100 rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R9 ，以图示时刻开始计时，那么()A电动势瞬时值为160sin(100t)VBt0时线圈中磁通量变化率最大Ct s时线圈中感应电动势最大D交变电流的有效值是8 A解析：选BCD电动势的瞬时值eNBScos t100
7、0.20.40.2100cos(100t) V160cos(100t) V，A错误；图示时刻即t0时，0，但最大，B正确；t s时，eEm，C正确；交变电流的有效值是8 A，D正确10.如下图，一交流发电机的矩形线圈匝数为n10，其电阻r2 ，面积S0.2 m2，在磁感应强度B T的匀强磁场中，假设线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO以10 rad/s的角速度匀速转动，向R18 的电阻供电那么以下说法中正确的选项是()A该线圈产生的是余弦式交变电流B线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 VC线圈开始转动 s时流过电阻R的瞬时电流大小为 AD电阻R上消耗的电功率为9 W解析：选
8、D假设线圈从中性面开始运动，那么穿过线圈的磁通量按照余弦规律变化，由法拉第电磁感应定律可知，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，选项A错误；由于OO为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为EmnBS20 V，选项B错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e20sin 10t V，所以其感应电流的瞬时值表达式为isin 10t A，故当t s时，流经电阻R的瞬时电流大小为isin A A，选项C错误；流经R的电流的有效值为I A，所以电阻R上消耗的电功率为PI2R9 W，选项D正确二、非选择题11一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁
9、场方向的固定轴转动，线圈的匝数n100匝，穿过线圈的磁通量随时间t的变化关系如图甲所示，发电机线圈的电阻r5 ，外电路电阻R95 .求串联在外电路中的交流电流表的读数解析：由图甲可知，T3.14102 s，200 rad/s，mBS1.0102 Wb.又EmnBSnm，解得Em200 V.回路中电流的最大值Im.电流的有效值I，解得I A1.41 A.答案：1.41 A12.矩形线圈的面积S2102 m2，匝数n200，线圈总电阻R5 ，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止，假设匀强磁场的磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如下图，线圈中产生的电流I与时间t的关系如何？1 min产
10、生多少热量？解析：因为匀强磁场的磁感应强度B随时间按正弦规律变化，根据法拉第电磁感应定律分析可知线圈中产生正弦式交变电流，由图象知交流电周期T0.02 s，那么314 rad/s，线圈中最大感应电流为Im A50 A在t0时，磁感应强度B的变化率最大，此时感应电流最大，故线圈中产生的电流I与时间t的关系为IImsin，即I50sinA.线圈1 min产生的热量Q2Rt2560 J3.75105 J.答案：I50sinA3.75105 J13如下图，匀强磁场B0.1 T，所用矩形线圈的匝数N100，边长ab0.2 m，bc0.5 m，以角速度100 rad/s绕OO轴匀速转动当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)由t0至t过程中的平均电动势的大小；(3)该交变电流的电动势有效值是多少？解析：(1)感应电动势的瞬时值eNBSsin t，由题可知：Sabbc0.20.5 m20.1 m2EmNBS1000.10.1100 V314 V，所以e314sin 100t V.(2)用N计算，t0至t过程中的平均电动势N V200 V.(3)有效值E有Em157 V.答案：(1)e314sin 100t V(2)200 V(3)157 V
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