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第5节 电能的输送
一、选择题
1．关于电能输送的以下分析，正确的选项是( )
A．由公式P＝知，输电电压越高，输电线上功率损失越少
B．由公式P＝知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少
C．由公式P＝I2R知，输电电流越大，输电线上功率损失越大
D．由公式P＝UI知，输电导线上的功率损失与电流成正比
解析：选C 输电导线上损失的功率P损＝I2R＝，ΔU指输电线上损失的电压，而不是输电电压．故C正确．
2．直流输网技术在近期尚不具备大规模工程应用能力，因此在2030年前，近距离输电将主要采用高压交流输电方式，远距离那么主要采用高压直流输电方式，那么以下说法正确的选项是( )
A．高压直流输电方式可以不用变压器
B．高压直流输电是利用变压器把交流电变为直流电
C．高压交流输电的输送电压越高，电能的输送损失越小
D．高压交流输电过程中的主要电能输送损失元件是变压器
解析：选C 远距离高压输电时也需要升压和降压，也必须用到变压器，故A选项错误；变压器只能改变电压，不能将交流变成直流，故B选项错误；根据公式P＝UI及P＝I2R可知，输送电压越高，电能的输送损失就越小，故C选项正确；远距离输电中电能的损失主要是在导线上，变压器损失电能很少，故D选项错误．
3．远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0.那么当输电电压提高为2U0时( )
A．由I＝得，输电线上的电流变为2I0
B．由I＝得，输电线上的电流变为
C．由P＝得，输电线上损失的电功率为4P0
D．由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0
解析：选B 设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时，损失的电功率为P0＝I02R.当输电电压提高为2U0时，由I＝可知输电线上的电流变为，输电线上损失的电功率为P损＝2R＝，应选项B正确．
4．(2022·福建莆田六中月考)如图为远距离输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.那么( )
A．输电线路上损失的电功率I1U
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为I12r
D．用户端的电压为
解析：选D 发电厂的输出电压是U，末端间的电压为U1，输电线路上损失的电功率是：I1(U－U1)，故A错误；发电厂的输出电压是U，所以输电线上的电压不可能降为U，故B错误；等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，所以输电线损耗的功率是：I12r，故C错误；由于输电线与用户间连有一理想变压器，设用户端的电压是U2，那么U1I1＝U2I2，得U2＝，故D正确．
5．(多项选择)(2022·广西南宁三中模拟)远距离输电装置如下图，电厂输送功率一定，升压变压器和降压变压器均是理想变压器．当开关S由2改接为1时，以下说法正确的选项是( )
A．电压表示数变小
B．电流表示数变大
C．电流表示数变小
D．输电线损失的功率减小
解析：选CD S接到1后，升压变压器副线圈匝数增多，所以输电电压U2升高(U1∶U2＝N1∶N2，N2增多)，因为输出功率不变，所以输电线电流减小，电流表的示数减小，输电线上的电压减小，所以最终降压变压器的输出电压变大，电压表测路端电压，示数变大，那么A、B错误，C正确；电流表示数减小，输电线损失功率减小，故D正确．
6．发电厂的输出电压为U1，发电厂至用户间输电导线的总电阻为R，通过导线的电流为I，用户得到的电压为U2，那么以下输电导线上损耗功率的表达式中不正确的选项是( )
A．(U1－U2)I B．I2R
C． D．
解析：选C 升压变压器的输出电压为U1，降压变压器的输入电压为U2，那么输电线上的电压损失ΔU＝U1－U2，输电线上损失的功率为P损＝ΔUI＝I(U1－U2)或P损＝ΔUI＝＝，故A、D正确；因为输电线上的电流为I，那么输电线上损失的功率P损＝I2R，故B正确，C错误．
7．超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1993年我国科学家与国外科学家合作制成了临界温度为134 K的高温超导材料．利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供应用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供应用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A．1 kW B．1.6×103 kW
C．1.6 kW D．10 kW
解析：选A 输电线电阻R＝0.4 Ω，输电线电流I＝，输电线上损失功率P损＝I2·R，P损＝1 kW，那么用超导电缆替代原来的输电线节约电功率为P损＝1 kW，故A正确．
8．某科技小组在实验室中研究远距离输电．由于输电线太长，他将每50米导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路．第一次直接将输电线与实验电源及用电器相连，测得输电线上的输电电流和损失的功率为I1、P1；第二次采用如下图的电路输电，其中理想变压器T1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n1∶n2，T1为升压变压器．理想变压器T2与用电器相连，T2为降压变压器，测得输电线上的输电电流和损失的功率为I2、P2.以下说法中正确的选项是( )
A．第二次实验时因为多接了两个变压器，所以P2＞P1
B．通过该实验可以证明，提高输电电流能减小远距离输电的能量损失
C．假设输送功率一定，那么I2∶I1＝n1∶n2
D．假设输送功率一定，那么P2∶P1＝n22∶n12
解析：选C 实验说明，提高输送电压，可减小输送电流，而输电线上的功率损耗减小，所以A、B错误；第一次实验输电线上的电流I1＝，输电线上损失的功率P1＝I12R＝R；第二次实验，升压变压器副线圈上的电压U2＝U1，输电线上的电流I2＝.输电线上损失的功率P2＝I22R＝R，所以I2∶I1＝U1∶U2＝n1∶n2，P2∶P1＝U12∶U22＝n12∶n22，故C正确，D错误．
9．如下图为某小型电站高压输电示意图．发电机输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2.在输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，各互感器和电表均为理想的，那么以下说法正确的选项是( )
A．升压变压器原、副线圈的匝数比为＝
B．采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为100 A
C．线路输送电功率为220 kW
D．将P上移，用户获得的电压将降低
解析：选C 根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数比为：＝，故A错误；采用高压输电可以减小输电线中的电流，从而减小输电过程中的电能损失，根据电流互感器原理及匝数比为1∶10，由公式＝＝，得输电电流为IA2＝10×10 A＝100 A，故B错误；根据电压表的示数为220 V，根据变压公式，＝＝，输电电压为U2＝10×220 V＝2 200 V，线路输送电功率为P＝U2IA2＝220 kW，故C正确；将P上移，那么降压变压器的初级线圈减小，故用户获得的电压将升高，故D错误．
10．(多项选择)如下图，某小型水电站的发电机输出电压为220 V，正常情况下输出的总功率P0＝8.8×104 W，为了减少远距离输电过程中的电能损失，往往采用高压输电．输送电压为u＝1 100sin 200πt V，输电导线的总电阻为r＝5 Ω，现要使额定电压为220 V的用电器正常工作，以下说法中正确的选项是( )
A．输电线上的电流为220 A
B．降压变压器匝数比＝
C．用电器的额定功率P＝5.6×104 W
D．用电器上交流电的频率为100 Hz
解析：选CD 输送电压为u＝1 100sin 200πt V，可知输送电压的有效值为1 100 V，输电线上的电流：I＝＝＝80 A，故A错误；输电线消耗的电压：U损＝Ir＝80×5＝400 V，到达降压变压器的电压：U3＝U－U损＝1 100－400＝700 V，所以降压变压器的匝数比：＝＝＝，故B错误；输电线损耗的电功率：P损＝I2r＝802×5＝32 000 W，到达降压变压器的电功率：P3＝P0－P损＝8.8×104－32 000＝5.6×104 W，理想变压器的输出功率等于输入功率，所以用电器的额定功率也是5.6×10 4W，故C正确；由于输送电压为u＝1 100 sin 200πt V，可知输送电压的频率为100 Hz，所以用电器上交流电的频率为100 Hz，故D正确．
二、非选择题
11．某小型实验水电站输出功率是20 kW，输电线路总电阻是6 Ω.
(1)假设采用380 V输电，求输电线路损耗的功率；
(2)假设改用5 000 V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压．
解析：(1)输电线上的电流为
I＝＝ A≈52.63 A
输电线路损耗的功率为
P线＝I2R＝52.632×6 W≈16 620 W＝16.62 kW.
(2)改用高压输电后，输电线上的电流变为
I′＝＝ A＝4 A
用户端在变压器降压前获得的电压
U1＝U－I′R＝(5 000－4×6) V＝4 976 V
根据＝
用户得到的电压为
U2＝U1＝×4 976 V≈226.18 V.
答案：(1)16.62 kW (2)226.18 V
12．某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100 kW，输出电压为500 V，输电导线的总电阻为10 Ω，导线上损耗的电功率为4 kW，该村的用电电压是220 V.
(1)输电电路如下图，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；
(2)如果该村某工厂用电功率为60 kW，那么该村还可以装“220 V 40 W〞的电灯多少盏？
解析：(1)根据功率公式可知，P损＝I22R线，解得升压变压器的输出电流I2＝＝20 A，升压变压器的输入电流I1＝＝200 A，根据理想变压器电流和匝数关系可知，＝＝，根据欧姆定律可知，U3＝U2－I2R线＝4 800 V，根据理想变压器电压和匝数关系可知，＝＝.
(2)降压变压器中输出功率等于输入功率，P3＝P4，其中P4＝(40n＋60×103)W，P3＝96 kW，联立解得n＝900盏．
答案：(1)1∶10 240∶11 (2)900盏
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