资源描述
电能的输送
记一记
电能的输送知识体系
3个输电要求——可靠、保质、经济
2个降低损耗的途径——减小输电线电阻、减小输电电流
1个电路图——输电系统图
辨一辨
1.仅仅从减少能量损失的角度看，输送功率一定的情况下，输电电压越高，损失的能量越少．(√)
2．在输送功率和输电电压一定，使用同种材料的导线时，越粗的导线损失的电压越小．(√)
3．一般情况下高压输电的导线是铜铝合金而不是银，原因是同种情况下，使用银材料，输电线损失的功率大．(×)
4．从发电机发出的电输送到用户均需要采用高压输电．(×)
5．使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压．(√)
6．远距离输电时，假设升压变压器匝数比为1n，降压变压器匝数比为n1，那么升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等．(×)
想一想
1.输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低功率损耗有哪些途径？
提示：由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一局部电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因．
功率损失表达式：ΔP＝I2r＝r，所以降低功率损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻r；②减小输电电流I，即提高输送电压U.
2．远距离输电时，是不是输送电压越高越好？
提示：不是．电压越高，对输电线路绝缘性能和变压器的要求就越高，线路修建费用会增多．
3．为什么要电网供电？
提示：电网供电可降低一次能源的运输本钱，合理地调度电力，减小断电的风险，调节不同地区的供需平衡，保障供电的质量．
思考感悟：
练一练
1.中央电视台?焦点访谈?屡次报道某些遥远落后农村电价过高，农民负担过重，其中客观原因是电网陈旧老化．近来进行农村电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格，可采取的措施有( )
A．提高输送功率
B．减小输电导线的长度
C．提高输电的电压
D．减小输电导线的横截面积
解析：为减少远距离输电的损耗，可以提高输电的电压，故C项正确；提高输送功率不能减少远距离输电的损耗，减小输电导线的长度的方法不可取，减小输电导线的横截面积反而会增大损耗，故A、B、D三项错误．
答案：C
2．远距离输电中，当输送的电功率为P，输电电压为U时，输电线上损失的电功率为ΔP，假设输送的电功率增加为4P，而输电线中损失的电功率减为，(输电线电阻不变)那么输电电压应增为( )
A．32 U B．16 U
C．8 U D．4 U
解析：根据题意知：ΔP＝2·r，ΔP＝2·r得U′＝8U，C项正确．
答案：C
3．中国已投产运行的1 000 kV特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，不考虑其他因素的影响．那么( )
A．输电电流变为原来的2倍
B．输电线上降落的电压将变为原来的2倍
C．输电线上降落的电压将变为原来的
D．输电线上损耗的电功率将变为原来的
解析：根据输送电功率P输＝U输I输及P输不变，可知，输电电流I输＝∝，当U输变为原来的2倍时，I输变为原来的，A项错误；输电线上降落的电压U降＝I输R线∝I输，所以，当输电电流变为原来的时，输电线上降落的电压也变为原来的，B项错误，C项正确；输电线上损耗的电功率P损＝IR线∝I，所以输电线上损耗的电功率将变为原来的，D项错误．
答案：C
4．某用电器离供电电源的距离为l，线路上的电流为I.假设要求线路上的电压降不超过U.输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是( )
A. B．I2ρ
C. D.
解析：因为导线的总长度为2l，所以电压降U＝IR＝Iρ，解得S＝，故C项正确．
答案：C
要点一 降低输电损耗的两种途径
1.在远距离输电过程中，为减少输电线路上的电能损失，可采用的最正确方法是( )
A．使输电线粗一些 B．减小输电线长度
C．减少通电时间 D．采用高压输电
解析：从造成电能损失的原因分析，要减少电能损失，需要减小电阻、减小输电电流，减小电阻已到达目前技术的极限了，因此，应当采用高压输电，减小输电电流．应选D.
答案：D
2．远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0.那么当输电电压提高为2U0时( )
A．由I＝得，输电线上的电流变为2I0
B．由I＝得，输电线上的电流变为
C．由P＝得，输电线上损失的电功率为4P0
D．由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0
解析：设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时，损失的电功率为P0＝IR.当输电电压提高为2U0时，由I＝可知输电线上的电流变为，输电线上损失的电功率为P损＝2R＝，故B项正确．
答案：B
3．关于电能输送的以下分析，正确的选项是( )
A．由公式P＝知，输电电压越高，输电线上功率损失越少
B．由公式P＝知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少
C．由公式P＝I2R知，输电电流越大，输电导线上功率损失越大
D．由公式P＝UI知，输电导线上的功率损失与电流成正比
解析：输电线上损失的功率P损＝I2R线＝，U损指输电线上的分压，而不是输电电压，C项正确．
答案：C
4．(多项选择)某水电站用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW. 现用500 kV电压输电，那么以下说法正确的选项是( )
A．输电线上输送的电流大小为6.0×103 A
B．输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C．假设改用5 kV电压输电，那么输电线上损失的功率为9×108 kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电电压，r为输电线的电阻
解析：输电线上输送的电流为：I＝＝ A＝6 000 A，A项正确；输电线上由电阻造成的电压损失为U损＝Ir＝6 000×2.5 V＝1.5×104 V，B项正确；输电线上损失的功率不可能大于输送的总功率3×106 kW，C项错误；输电线上损失的功率为ΔP＝中，U应当为输电线上损失的电压，D错误．
答案：AB
要点二 远距离高压输电电路中的各种关系
5.如下图是远距离输电的示意图，以下说法正确的选项是( )
A．a是升压变压器，b是降压变压器
B．a是降压变压器，b是升压变压器
C．a的输出电压等于b的输入电压
D．a的输出电压等于输电线上损耗的电压
解析：远距离输电先升压，后降压，A项正确，B项错误；由于输电线上有电压损耗，故a的输出电压等于b的输入电压与输电线上损耗的电压之和，C、D两项错误．
答案：A
6．(多项选择)某小型水电站的电能输送示意图如下图，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，那么( )
A.>
B.<
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析：由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率．P出－P损＝P入，故D正确；＝，＝，因为U1＝200 V＜U4＝220 V，U2＞U3＝U2－U线，故>，B、C两项错误，A项正确．
答案：AD
7．(多项选择)远距离输电装置如下图，电厂输送功率一定，升压变压器和降压变压器均是理想变压器．当开关S由2改接为1时，以下说法正确的选项是( )
A．电压表读数变小 B．电流表读数变大
C．电流表读数变小 D．输电线损失的功率减小
解析：S接到1后，升压变压器副线圈匝数增多，所以输电电压U2升高(U1U2＝n1n2，n2增多)，因为输出功率不变，所以输电线电流减小，电流表的示数减小，输电线上的电压减小，所以最终降压变压器的输出电压变大，电压表测路端电压，示数变大，那么A、B两项错误，C项正确；电流表示数减小，输电线损失功率减小，故D正确．
答案：CD
8．如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，假设输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，那么输电线上损失的电功率为( )
A. B.
C．422r D．422r
解析：升压变压器T的原线圈两端电压的有效值为U1＝；由变压关系可得＝，那么U2＝；因为输送电功率为P，输电线中的电流为I2＝＝，那么输电线上损失的电功率为ΔP＝I(2r)＝，故C项正确．
答案：C
根底达标
1.(多项选择)农村电网改造升级的目的是减小线损率．线损率是指损耗电量占输入电量的百分比，农村电网的线损率达20%～30%，有的地方甚至到达50%.假设要求线损率降到10%以下，那么现实中可以采取的措施是( )
A．提高输送功率
B．提高输电的电压
C．全部采用超导材料做输电线
D．适当增大输电线的横截面积
解析：提高输送功率，根据I＝，输送电流较大，根据P损＝I2R，可知损失的功率较大，故A项错误；提高输电电压，根据I＝，输送电流较小，根据P损＝I2R，可知损失的功率较小，故B项正确；应用超导材料做输电线，根据P损＝I2R，损失的功率为零，但本钱太高，不经济，故C项错误；适当增大输电导线的横截面积，减小了电阻，根据P损＝I2R，可知损失的功率变小，故D正确．
答案：BD
2．照明供电线路的路端电压根本上是保持不变的．可是我们在晚上七、八点钟用电顶峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为用电顶峰时( )
A．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低
B．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小
C．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大
D．供电线路上电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小
解析：照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电顶峰时，用电器多，总电阻变小，供电线路上的电流变大，输电线上损失的电压较大，用户得到的电压较小，C项正确．
答案：C
3．(多项选择)发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线总电阻为R线，通过输电线的电流为I，学校输入电压为U2，以下计算输电线功率损耗的式子中，正确的选项是( )
A. B.
C．I2R线 D．I(U1－U2)
解析：输电线功率损耗P损＝I2R线＝＝IU线，其中U线＝U1－U2，故B、C、D三项正确．
答案：BCD
4．500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大工程．假设输送功率为3 200万千瓦，原来采用200千伏输电，由于输电线有电阻而损失的电功率为P，那么采用500千伏超高压输电后，在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变)( )
A．0.4P B．0.16P
C．2.5P D．6.25P
解析：根据P损＝2r可知：当输电电压由200 kV升高到500 kV时，其线路损耗由P减小到0.16P，故B项正确，A、C、D三项错误．
答案：B
5．现有一实用型高温超导电缆，利用超导电缆可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供应用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．假设用临界温度以下的超导体电缆替代原来的输电线，保持供应用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A．1 kW B．10 kW
C．1.6 kW D．1.6×103 kW
解析：输电导线上的输电电流I＝＝＝50 A，那么输电线上损失的电功率P′＝I2R＝502×0.4 W＝1 000 W，那么假设用超导材料可节约的电能为1 kW，故A项正确．
答案：A
6．在远距离输电时，在输送的电功率和输电线电阻都保持不变的条件下，输电的电压为U1时，输电线上损失的功率为P1；输电的电压为U2时，输电线上损失的功率为P2 .那么U1 U2为( )
A. B.
C. D.
解析：输送的功率一定，由P＝UI知，I＝，那么P损＝I2R＝R，知输电线上损失的电功率与电压的平方成反比，那么＝，故A项正确，B、C、D三项错误．
答案：A
7．(多项选择)如图为模拟远距离输电电路，两理想变压器的线圈匝数n1＝n4<n2＝n3，A1、A2、A3为相同的理想交流电流表．当a、b端接入低压交流电源时，那么( )
A．A1、A3的示数相等
B．A1、A2、A3的示数相等
C．A1的示数大于A2的示数
D．A2的示数大于A3的示数
解析：因为＝， ＝，n1＝n4<n2＝n3，故I1>I2，I4>I3，即A1的示数大于A2的示数；A2的示数小于A3的示数；又I2＝I3，所以：I1＝I4，即A1、A3的示数相等，A、C两项正确，B、D两项错误．
答案：AC
8．如下图为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2，那么( )
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
解析：理想变压器输入和输出功率相同，设用户端得到的电压为U2，那么有I1U1＝U2I2，U2＝，A项正确；输电线上的电压降为ΔU＝I1r，或者ΔU＝U－U1，B项错误；理想变压器的输入功率为P＝I1U1，C项错误；输电线路上损失的电功率为ΔP＝Ir，D项错误．
答案：A
9．(多项选择)如下图为某小型电站高压输电示意图．发电机输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2.以下说法正确的选项是( )
A．采用高压输电可以增大输电线中的电流
B．升压变压器原、副线圈匝数比＝
C．输电线损耗的功率为
D．将P上移，用户获得的电压将升高
解析：发电机输出功率恒定，根据P＝UI可知，采用高压输电可以减小输电线中的电流，故A项错误；升压变压器原、副线圈匝数比等于输入电压和输出电压比，＝，故B项正确；U2等于线路电阻上的电压与降压变压器输入电压之和，故C项错误；假设P上移，升压变压器的原线圈匝数减小，由以上分析可知，用户获得的电压将增大，故D项正确．
答案：BD
10．(多项选择)一台发电机最大输出功率为4 000 kW、输出电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电．输电线路总电阻R＝1 kΩ.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V,60 W)．假设在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，那么( )
A．T1原、副线圈电流分别为1×103A和20 A
B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105V和220 V
C．T1和T2的变压比分别为150和401
D．有6×104盏灯泡(220 V,60 W)正常发光
解析：远距离输电的电路如下图，在升压变压器原线圈中由P＝U1I1，得原线圈中电流为1×103 A，在远距离输电线路中由ΔP＝IR线得T1副线圈中电流为20 A，故A项正确；在远距离输电线路中由P＝U2I2和I线＝I2得U2＝2×105 V，由ΔU＝I线R线，ΔU＝U2－U3可得T2原线圈电压为1.8×105 V，由于灯泡能正常发光，故T2副线圈电压为220 V，故B项正确；由变压器变压特点知变压比与匝数成正比，故可得T1变压比为150，而T2的变压比为9 00011，故C项错误；正常发光时每盏灯的功率为60 W，由90%P＝NP额，可得N＝6×104盏，故D项正确．
答案：ABD
11．(多项选择)为消除高压输电线上的冰，假设利用电流的热效应除冰．假设在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，热消耗功率为P损；除冰时，输电线上的热功率需要变为9P损，那么除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( )
A．输电电流为3I B．输电电流为9I
C．输电电压为3U D．输电电压为U
解析：输电线上损失的功率为P损＝I2R线＝2R线，由该式可知要使P损增大为原来的9倍，输电电流应变为原来的3倍或输电电压变为原来的，应选项A、D两项正确．
答案：AD
能力达标
12.如下图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n4＜n2＝n3，四根模拟输电线的电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为R，A1、A2为相同的理想交流电流表，L1、L2为相同的小灯泡，灯丝电阻RL＞2R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时( )
A．A1、A2两表的示数相同
B．L1、L2两灯泡的亮度相同
C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率
D．R2两端的电压小于R4两端的电压
解析：设A、B端所加电压为U.由欧姆定律知，通过A2表的电流大小I2＝.通过升压变压器升压后输出电压U′＝U，降压变压器获得电压为U′－I1·2R＝U－I1·2R，灯泡L1两端电压为，那么通过灯泡L1的电流为. 故由变压器电流变化规律得A1表的电流大小I1＝.又因为n1＝n4<n2＝n3，解上式得I1＝.因为RL>2R，所以I1<I2.A项错误；通过灯泡L1的电流为I1＝I1＝>I2，故灯泡L1亮度更大，B项错误；由于I1<I2，根据欧姆定律以及电功率的有关知识可知，C项错误，D项正确．
答案：D
13．输送4.0×106 W的电能，假设发电机输出电压为2 000 V，选用变压器升压后应用横截面积为4.25 cm2的铜导线，把电能送到400 km远处，线路损耗的功率为5.0×105 W．假设铜的电阻率ρ＝1.7×10－8 Ω·m，求：
(1)应选用匝数比为多少的升压变压器；
(2)在用户方使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大．
解析：(1)由P＝I2R得I＝，式中P为线路损耗功率，R为线路总电阻，
两条导线总电阻R＝ρ＝ρ，
那么R＝1.7×10－8× Ω＝32 Ω
所以I＝＝125 A
因为P输入＝P输出，所以在升压变压器副线圈两端的电压为
U2＝＝3.2×104 V
故＝＝.
(2)设U2′为降压变压器原线圈两端的电压，那么U2′＝U2－IR＝2.8×104 V.
答案：(1)116 (2)2.8×104 V
14．发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，每条输电线的电阻为0.2 Ω，求：
(1)此时用户得到的电压和电功率各为多少？
(2)如果发电站先用变压比为1:10的升压变压器将电压升高，经同样的输电线路后经10:1的降压变压器将电压降低后供应用户，那么用户得到的电压和电功率各是多少？
解析：(1)输电线上的电流IR＝＝ A＝200 A
损失的电压UR＝IRR＝2×0.2×200 V＝80 V
损失的功率PR＝URIR＝80×200 W＝16 kW
故用户得到的电压U用户＝U－UR＝140 V
用户得到的功率为P用户＝P－PR＝28 kW.
(2)升压变压器的匝数比n1n2＝110
输入电压U1＝220 V
因此，升压变压器的输出电压U2＝U1＝2 200 V
输电线上的电流IR′＝＝ A＝20 A
损失的电压UR′＝IR′R＝2×0.2×20 V＝8 V
损失的功率PR′＝UR′IR′＝8×20 W＝160 W
因此，降压变压器的输入电压U3＝U2－UR′＝2 192 V
降压变压器的匝数比n3:n4＝10:1
所以用户得到的电压U4＝U3＝219.2 V
用户得到的功率P用户′＝P－PR′＝43.84 kW.
答案：(1)140 V 28 kW (2)219.2 V 43.84 kW
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