2022年度榆树市红星孙家学校七年级数学上册1.1生活中的图形期中试卷(可编辑).docx

七年级数学上册1.1生活中的图形期中试卷(可编辑)
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题2分，共计34分）
1、下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（    ）
A .球 B .圆锥 C .圆柱 D .棱柱
2、在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（   ）
A . B . C . D .
3、某学校设计了如图的一个雕塑，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小正方块的棱长均为1 m，则需喷刷油漆的总面积为（    ）m2

A .9 B .19 C .34 D .29
4、如图，5个边长为  的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（    ）

A.13cm B.16cm C.20cm D .23cm
5、将选项中的直角梯形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（    ）

A . B . C . D .
6、围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（   ）
A . B .
C . D .
7、如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（   ）

A . B . C . D .
8、长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（    ）
A .圆柱 B .棱柱 C .圆锥 D .球
9、下列图形属于立体图形的是（  ）
A .正方形 B .三角形 C .球 D .梯形
10、如图，将长方形ABCD绕虚线l旋转一周，则形成的几何体的体积为(   )

A .πr2h B .2πr2h C .3πr2h D .4πr2h
11、下列图形中不是立体图形的是（    ）
A .圆锥 B .圆柱 C .长方形 D .棱柱
12、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是(     )

A . B . C . D .
13、下图是由（   ）图形饶虚线旋转一周形成的

A . B . C . D .
14、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是(    )
A . B . C . D .
15、下列图形中，不属于立体图形的是（  ）
A . B . C . D .
16、下列说法不正确的是（   ）
A .四棱柱是长方体 B .八棱柱有10个面
C .六棱柱有12个顶点 D .经过棱柱的每个顶点有3条棱
17、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（     ）.
A .56  B .32  C .24  D .60 
二、填空题（每小题2分，共计40分）
1、如图，P是直线a外一点，点A，B，C，D为直线a上的点PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根据所给数据写出点P到直线a的距离l的取值范围是 。

2、棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 ．

3、如图，直角三角形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是 .

4、圆锥由 面组成的，圆锥的侧面展开图是  ；
5、一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 ．
6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 ．

7、如图，由18个棱长为2cm的正方体拼成的立体图形，它的表面积是 cm2.

8、如图，长方形 ABCD 的长 AB=4，宽 BC=3，以 AB 所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是 .

9、如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE与面ABFE都垂直的面是  ．

10、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm2.

11、一个长方形的长和宽分别为5、4，绕它的一边所在的直线旋转一周所形成的几何体的体积0 （结果保留π）
12、底面积为50  的长方体的体积为25  ，则  表示的实际意义是 .
13、在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”这里把雨滴看成了点，请用数学知识解释这一现象 ．
14、有棱长比为  的两个正方体容器，若小容器能盛水10千克，则大容器能盛水 千克.
15、将下列几何体分类，柱体有： （填序号）.

16、下面的几何体中，属于柱体的有 个 

17、下面的几何体中，属于柱体的有 ；属于锥体的有 ；属于球体的有 .

18、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把它沿斜边AB所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是 .（结果保留π）

19、如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有 条．

20、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．

三、计算题（每小题2分，共计6分）
1、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．

2、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．

3、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？

四、解答题（每小题4分，共计20分）
1、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．

2、在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体= ， V圆锥=h）
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？

（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？

（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？

3、如图所示，长方形绕虚线旋转一周后，形成的图形是什么？旋转半周呢？

4、探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？

5、如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．

（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；

（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？

（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．