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北师大版七年级数学上册期末试卷【不含答案】
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题2分，共计30分）
1、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A .四棱柱 B .三棱柱 C .四棱锥 D .三棱锥
2、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ）
A .33分米2 B .24分米2 C .21分米2 D .42分米2
3、如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A . B . C . D .
4、下图是由（ ）图形饶虚线旋转一周形成的
A . B . C . D .
5、沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（ ）
A . B . C . D .
6、下列命题中，假命题是（ ）
A .直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B .等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合
C .若 ，则点B是线段AC的中点
D .三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心
7、将下图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）.
A . B . C . D .
8、如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为（ ）
A .12π B .15π C .12π+6 D .15π+12
9、下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的( )
A . B . C . D .
10、有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是 ( )
A .192 B .216 C .218 D .225
11、如图，已知长方体ABCD﹣EFGH，在下列棱中，与棱GC异面的（ ）
A .棱EA B .棱GH C .棱AB D .棱GF
12、如图， 是直角三角形 的高，将直角三角形 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）．
A .绕着 旋转 B .绕着 旋转 C .绕着 旋转 D .绕着 旋转
13、如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（ ）
A .16 B .30 C .32 D .34
14、将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A . B . C . D .
15、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 .
2、用10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，像这样向下逐层累加摆放总共10层，其表面积是 .
3、如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 cm3 ． （结果保留π）
4、棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是 ．
5、如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形较短的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为 cm3.（结果保留π）
三、判断题（每小题2分，共计6分）
1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。（ ）
2、体是由面围成的（ ）
四、计算题（每小题4分，共计12分）
1、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．
2、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．
3、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？
五、解答题（每小题4分，共计32分）
1、下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.
（1） 哪几个点与点 重合？
（2） 若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
2、直角三角形绕着它的一条边旋转一周能得到什么立体图形？有几种情况？
3、如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）若EG=4，GF=6，BM=3 ， 求AG、MN的长．
4、如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．
（1） 这个几何体由个小正方体组成
（2） 在下面网格中画出左视图和俯视图.
（3） 如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2.
5、如图所示，请将下列几何体分类．
6、如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．
（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．
（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）
7、将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，求这个几何体的表面积．
8、如图，各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成怎样的立体图形?
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