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压轴题突破之探索研究
如图，直线l：y=x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2017的坐标为_________．
题一： 如图，已知直线l的表达式为y=x，点A1的坐标为(1，0)，以O为圆心，OA1为半径画弧，与直线l交于点B1，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B2，以O为圆心，OB2为半径画弧，交x轴于A2；过点B2作直线l的垂线交x轴于点A3，以O为圆心，OA3为半径画弧，交直线l于B3；过点B3作直线l的垂线交x轴于点A4，以O为圆心，OA4为半径画弧，交直线l于B4，过点B4作直线l的垂线交x轴于点A5，…，按照这样的规律进行下去，点B2017的坐标为_______．
题二： 如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线BA1与∠ACD的角平分线CA1交于点A1，∠A1BC的角平分线BA2与∠A1CD的角平分线CA2交于点A2，依此类推，已知∠A=α，则∠An的度数是多少．（用含n、α的代数式表示）．
有两面夹角∠AOB=11°的镜面OA、OB，从镜面OA上P点发射的光线，顺次在点C1，C2，C3…Cn，C反射，当光线垂直射到镜面上的C点时，就会逆向从原路返回到P点，若当反射次数n为最大时，求∠OPC1的度数．
题三： 我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
(1)如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件．
(2)如图2，等邻边四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC、BD为对角线，AC= AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．
(3)如图3，等邻边四边形ABCD中，AB=AD，AC=2，∠BAD=2∠BCD=60°，求等邻边四边形ABCD面积的最小值．
题四： 类比特殊四边形的学习，我们可以定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
探索体验
(1)如图①，已知四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°，求∠C，∠D的度数．
(2)如图②，若AB=AD=a，CB=CD=b，且a≠b，那么四边形ABCD是“等对角四边形”吗？试说明理由．
(3)如图③，在边长为6的正方形木板ABEF上裁出“等对角四边形”ABCD，若已经确定DA=4，∠DAB=60°，是否在正方形ABEF内（包括边上）存在一点C，使四边形ABCD以∠DAB=∠BCD为等对角四边形的面积最大？若存在，试求出四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由．
基础题满分攻略之几何篇
题一： 求证：等边三角形内任意一点到三角形三边的距离之和等于其中一边上的高．
题二： 等边三角形中一点P到三边距离之和为h1+h2+h3=5，则该三角形的边长是( )．
A．10 B．10 C．5 D．5
题三： 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠DBC，
交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，
AC交BG于点H，连接OG，下列结论：①OG∥AD；②△CHE为等腰三角形；③CD=2CF；④S△BCE：S△BDE=1：其中正确的结论有( ).
A． ①②④ B．①②③ C．②③④ D．②④
题四： 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足
BE=BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE
于点G，延长BG交AD于点H，在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；
③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH，其中正确的结论有( )．
A．① B．①② C．①③ D．①②③
题五： 在△ABC中，AC=10，BC=8，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数和AC1的长度.
题六： 如图，在锐角△ABC中，AB=5，AC=4，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，当点C1在线段CA的延长线上时，求AC1和A1C的长度．
题七： 如图，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN⊥AP于点E，交线段AB于M，CD于N，证明：AP=MN．
题八： 在正方形ABCD中，点P是边BC上一个动点，连结PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连结MN交直线PD于点E．
(1)如图1，当点P与点B重合时，△EPM的形状是( )；
(2)如图2，当点P在点M的左侧时，
①依题意补全图2；
②判断△EPM的形状，并加以证明．
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