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北师大版七年级数学上册单元练习试卷(A4可打印)
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题2分，共计30分）
1、已知下图为一几何体的从三个不同方向看的形状图，若从正面看的长方形的长为 ，从上面看的等边三角形的边长为 ，则这个几何体的侧面积是（ ）
A . B . C . D .
2、如图，将长方形ABCD绕虚线l旋转一周，则形成的几何体的体积为( )
A .πr2h B .2πr2h C .3πr2h D .4πr2h
3、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（ ）.
A .56 B .32 C .24 D .60
4、一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不祥.用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（ ）
A .圆柱 B .球 C .圆锥 D .圆柱或球
5、如图，有一个棱长是 的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是 的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（ ）
A .变大了 B .变小了 C .没变 D .无法确定变化
6、下列图形属于平面图形的是（ ）
A .立方体 B .球 C .圆柱 D .三角形
7、长方形 绕 旋转一周，得到的几何体是（ ）
A .圆柱 B .圆锥 C .棱柱 D .长方体
8、下列几何体中，面的个数最多的是（ ）
A . B . C . D .
9、下列立体图形中，只由一个面围成的是( )
A .正方体 B .圆锥 C .圆柱 D .球
10、如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）
A . B . C . D .
11、“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（ ）
A .点动成线 B .线动成面 C .面动成体 D .面与面交于线
12、下列几何体中，圆柱是（ ）
A . B . C . D .
13、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ）
A .33分米2 B .24分米2 C .21分米2 D .42分米2
14、电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（ ）
A .点动成线 B .线动成面 C .面动成体 D .以上都不对
15、有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A .三棱柱 B .三棱锥 C .圆锥 D .圆柱
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是 .
2、在乒乓球、足球、羽毛球、六角螺母中，形状类似球体的有 ．
3、如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1 AB，AA1 BB1 ， A1D1 C1D1 ， AD BC．
4、如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 ．
5、一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，计算出该几何体的表面积是 ．
三、判断题（每小题2分，共计6分）
1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。（ ）
2、体是由面围成的（ ）
四、计算题（每小题4分，共计12分）
1、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？
2、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
3、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．
五、解答题（每小题4分，共计32分）
1、把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留π）
2、如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3 ， 求这个长方体的表面积。
3、已知长方体ABCD﹣EFGH中的三条棱如图所示，请补画出这个长方体的直观图．
4、将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：
（1）其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个，各面都没有涂色的小正方体有 个；
（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有 个，各面都没有涂色的有 个；
（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱 等分．
5、如图所示的正方体表面分别标有字母 ， ， ， ， ， ，从三个不同方向看到的情形如图所示，请你分别写出 ， ， 对面的字母.
6、如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．
（1）这个棱柱的侧面积是多少？
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
（3）这个棱柱共有多少个顶点？
（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．
7、已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：
（1）长方体所有棱长的和．
（2）长方体的表面积．
8、在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v=πR2h （R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？
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