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第3节机械效率
一．填空题（共8小题）
1．（2019•娄底）既可以省力，又可以改变用力方向的滑轮是 （选填“定滑轮”“动滑轮”或“滑轮组”）；利用一个效率为90%的杠杆做100J的总功，其中额外功是
J。
【解析】（1）使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向；使用动滑轮可以省力，但不可以改变力的方向；用定滑轮和动滑轮组成滑轮组，既可以省力，又可以改变力的方向；
（2）由题知，使用杠杆做的总功W总＝100J，η＝90%，
由η＝＝90%可得做的有用功：
W有用＝W总×90%＝100J×90%＝90J，
则利用杠杆做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝100J﹣90J＝10J。
故答案为：滑轮组；10。
2．（2019•枣庄）用一个动滑轮在5s内将一重为300N的物体匀速向上提升3m，动滑轮的机械效率是75%，则拉力大小为 N，若忽略绳重与摩擦，动滑轮的重力为
N。
【解析】使用动滑轮时，承担物重的绳子股数n＝2。
（1）拉力端移动距离s＝2h，
动滑轮的机械效率η＝＝＝＝＝75%，
则拉力大小：
F＝＝＝200N；
（2）若忽略绳重与摩擦，拉力F＝（G+G动），则动滑轮重力：
G动＝2F﹣G＝2×200N﹣300N＝100N。
故答案为：200；100。
3．（2019•哈尔滨）如图，用2N的拉力匀速竖直向上拉绳子自由端，将重为3.5N物体提升0.1m，不计绳重与摩擦，动滑轮机械效率为 ；若物体重力变大，则动滑轮机械效率将 。
【解析】（1）由图知n＝2，不计绳重与摩擦，则动滑轮的机械效率：
η＝＝＝＝＝×100%＝87.5%；
（2）若物体重力变大，根据W＝Gh知，有用功增加，额外功不变，根据η＝＝＝可知，滑轮组的机械效率变大。
故答案为：87.5%；变大。
4．（2019•枣庄）如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦。若GA＞GB，则η甲 η乙；若FA＝FB，则GA GB．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
【解析】（1）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，
则滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，
因物体的重力G越大，1+越小，越大，且动滑轮的重力相等，
所以，GA＞GB时，η甲＞η乙；
（2）由图可知，n甲＝2，n乙＝3，
由F＝（G+G动）可得，提升物体的重力：
G＝nF﹣G动，
则FA＝FB时，提升物体的重力关系为GA＜GB。
故答案为：＞；＜。
5．（2019•呼伦贝尔）搬运工人站在水平高台上，用如图所示的滑轮组将重物匀速竖直向上提升2m，当提升货物重为360N时，滑轮组的机械效率为75%，则动滑轮重为
N（不计绳重和摩擦）；若将所提升货物重增大到480N，此时滑轮组的机械效率为 。
【解析】（1）由图可知，n＝3，
则提升时绳自由端移动距离s＝3h＝3×2m＝6m，
有用功W有用＝Gh＝360N×2m＝720J，
由η＝可得，总功W总＝＝＝960J，
由W总＝Fs可得，拉力F＝＝＝160N，
由F＝（G+G动）可得，
动滑轮的重力，G动＝3F﹣G＝3×160N﹣360N＝120N；
（2）若将所提升货物重增大到480N，不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率：
η′＝＝＝＝＝80%。
故答案为：120；80%
6．（2019•鞍山）如图所示，用滑轮组拉动重70N的物体A，在10s内使A在水平方向上移动5m，所用拉力F为20N，地面对A的摩擦力为30N，则A运动速度是
m/s，滑轮组所做的有用功是 J，滑轮组的机械效率是 。
【解析】（1）A运动的速度v＝＝＝0.5m/s；
（2）滑轮组做的有用功：
W有用＝fs＝30N×5m＝150J；
（3）由图可知：n＝2，绳子自由端移动的距离sF＝2s＝2×5m＝10m，
拉力F做的总功：
W总＝FsF＝20N×10m＝200J，
滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%＝75%。
故答案为：0.5；150；75%。
7．（2019•丹东）斜面长1m，高0.4m，用大小为10N沿斜面向上的拉力F，将重力为20N的铁块匀速拉到斜面顶端，此过程中斜面的机械效率为 ，铁块受到的摩擦力为 N。
【解析】（1）使用斜面拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝20N×0.4m＝8J；
拉力做的总功：
W总＝Fs＝10N×1m＝10J，
斜面的机械效率：
η＝＝×100%＝80%；
（2）因为W总＝W有用+W额
所以额外功W额＝W总﹣W有用＝10J﹣8J＝2J，
由W额＝fs得摩擦力：
f＝＝＝2N。
故答案为：80%；2。
8．（2019•徐州）如图所示，一根均匀的细木棒OC，OA＝OC，B为OC的中点，在C点施力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为90%，这里的木棒是一种简单机械，称为 ，提升该物体做的有用功是 J，木棒重为 N（不计摩擦）。
【解析】根据图示可知，木棒可以绕O点转动，故该木棒相当于杠杆；
有用功：W有＝Gh＝180N×0.2m＝36J；
因为OA＝OC，B为OC的中点（即B点为杠杆的重心），
所以，由相似三角形的知识可知，当物体上升0.2m时，重心B点将上升0.4m；
不计摩擦，由η＝＝和W额＝G木h′可得：
90%＝，
解得G木＝10N。
故答案为：杠杆；36；10。
二．选择题（共9小题）
9．（2019•宜昌）如图所示的吊车有大小两个吊钩，在确保安全的前提下，下列关于吊车机械效率说法正确的是（ ）
A．吊起相同货物，使用小吊钩机械效率高
B．吊起相同货物，上升速度快机械效率高
C．每次吊起的货物越少，机械效率越高
D．货物升高的高度越高，机械效率越高
【解析】（1）使用小吊钩吊起相同货物时，小吊钩（小动滑轮）的重力小，做的额外功少，在有用功一定的情况下，总功小，其机械效率高，故A正确；
（2）由机械效率公式η＝＝＝可知，机械效率的高低与上升速度、货物升高的高度无关，故BD错误；
（3）每次吊起的货物越少，有用功越少，有用功在总功中所占比例越小，所以机械效率越低，故C错误。
故选：A。
10．（2019•郴州）如图所示，在相同时间内，用大小相同的拉力F把等质量的甲、乙两物体沿斜面AB、AC从低端拉到斜面顶端。F做功的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙．下列分析正确的是（ ）
A．P甲＞P乙，η甲＜η乙 B．P甲＜P乙，η甲＜η乙
C．P甲＜P乙，η甲＞η乙 D．P甲＞P乙，η甲＞η乙
【解析】（1）已知AB＞AC，拉力相同，由W＝Fs可知，W1＞W2；
根据P＝，W1＞W2，时间相同，所以P甲＞P乙；
（2）已知物体的重力不变，斜面的高度不变，故由W＝Gh可知，将等质量的甲、乙两物体分别沿斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点所做的有用功相同，W1有＝W2有；
因为W1＞W2，
由η＝可得，η甲＜η乙。
故选：A。
11．（2019•攀枝花）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度，F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．力F1和F2做功的功率相同
B．力F1和F2做的总功相同
C．乙滑轮组更省力，两个滑轮组机械效率一样大
D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【解析】由图知，甲滑轮组中承担物重的绳子段数n＝3，乙滑轮组中承担物重的绳子段数n＝4。
AB、若重物上升高度为h，则两滑轮组中绳端移动的距离分别为：s甲＝3h，s乙＝4h；
甲滑轮组中拉力做的总功为W甲总＝F1•3h，乙滑轮组中拉力做的总功为W乙总＝F2•4h，
已知F1＝F2，所以W甲总＜W乙总，故B错误；
已知时间相同，由公式P＝知，P甲总＜P乙总．故A错误；
CD、已知F1＝F2，所以省力情况相同，故C错误；
甲、乙两滑轮组提升的物重G相同，设一个动滑轮的重为G动，
不计绳重及摩擦，则甲滑轮组的机械效率为：
η甲＝＝＝＝，
乙滑轮组中有2个动滑轮，同理可得，乙滑轮组的机械效率为：η乙＝，
所以η甲＞η乙，故C错误，D正确。
故选：D。
12．（2019•日照）如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力。用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%．下列判断正确的是（ ）
A．拉力F1的大小为450N
B．用图乙绕法匀速提升400N重物时，机械效率为80%
C．分别用两种绕法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大
D．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F2做功少
【解析】A、忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%，图甲中n＝2，由η＝＝＝＝可得拉力F1的大小：
F1＝＝＝500N，故A错误；
B、图甲中，根据F1＝（G+G动）可得动滑轮的重力：
G动＝2F1﹣G＝2×500N﹣900N＝100N；
忽略绳重及一切阻力，滑轮组的机械效率η＝＝＝，则用图乙绕法匀速提升400N重物时，其机械效率为：
η′＝＝×100%＝80%，故B正确；
CD、分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同（即F1和F2做功相同），机械效率也相同，故CD错误；
故选：B。
13．（2019•南通）如图所示，用滑轮组将重为12N的物体匀速提升0.2m，作用在绳端的拉力F为5N，不计绳重和摩擦。利用以上信息不能求解的物理量是（ ）
A．拉力的功率 B．动滑轮的重力
C．滑轮组的额外功 D．滑轮组的机械效率
【解析】A、已知拉力，绳子移动的距离：
s＝nh＝3×0.2m＝0.6m，可求拉力做的功，没有时间不能求解拉力的功率，故A符合题意；
B、不计绳重和摩擦，拉力F＝（G轮+G），
动滑轮的重力：G轮＝nF﹣G＝3×5N﹣12N＝3N，故B不符合题意；
C、有用功：W有用＝Gh＝12N×0.2m＝2.4J，
总功：W总＝Fs＝5N×0.6m＝3J，
额外功：W额＝W总﹣W有用＝3J﹣2.4J，故C不符合题意；
D、滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%＝80%，故D不符合题意，
故选：A。
14．（2019•烟台）在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素“时，同学们提出了下列猜想
（1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重力有关；
（2）滑轮组机械效率高低可能与被提升的物重有关；
（3）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关；
（4）滑轮组机械效率高低可能与承重绳子股数有关。
小明同学设计了如图所示的两个滑轮组，进行对比实验来验证提出的猜想，则该实验
验证的猜想是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
【解析】比较两图可知，承重绳子股数相同，动滑轮重相同，提升高度可以相同，而被提升物体的重力不同；结合控制变量法的思想，所以该实验装置探究的是滑轮组的机械效率与被提升物体的重力的关系，即该实验
验证的猜想是（2）。
故选：B。
15．（2019•包头）如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N．下列说法正确的是（ ）
A．物体A受到的摩擦力为10N
B．拉力F的功率为1.5W
C．滑轮组的机械效率为80%
D．拉力F增大到15N时，物体B开始向左运动
【解析】A、物体B静止在地面上，所以受力平衡；水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力、地面对它向左的摩擦力和物体A对它向左的摩擦力，所以两个摩擦力之和为12N，即fAB+4N＝12N，则fAB＝8N；根据相互作用力的知识可知，物体A受到的摩擦力为f＝fAB＝8N；故A错误；
B、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，
则拉力做功的功率：P＝＝＝Fv＝5N×0.2m/s＝1W；故B错误；
C、滑轮组的机械效率：η＝×100%＝＝80%，故C正确；
D、若拉力F增大到15N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。
故选：C。
16．（2019•新疆）用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组甲和乙，分别匀速提升同一重物时，滑轮组甲和乙的机械效率分别为80%和75%，不计绳重和摩擦，滑轮组甲和乙中的动滑轮重力之比为（ ）
A．4：3 B．3：4 C．5：4 D．4：5
【解析】不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝，
用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组甲和乙，分别匀速提升同一重物时，滑轮组甲和乙的机械效率分别为80%和75%，则可知物重相同（都为G），设两动滑轮重分别为G甲动、G乙动，
则有：η甲＝＝80%①，
η乙＝＝75%②，
由①可得G甲动＝G，由②可得G乙动＝G，
所以，甲乙动滑轮重力之比：
G甲动：G乙动＝G：G＝3：4。
故选：B。
17．（2019•常州）如图所示，斜面高2m、长4m，小明用平行于斜面的拉力F，将重400N的物体从斜面底端拉到顶端，已知拉力F＝250N，对此过程，下列结果中正确的是（ ）
A．有用功为1000J B．总功为1600J
C．额外功为200J D．机械效率为60%
【解析】A、小明对物体做的有用功：W有用＝Gh＝400N×2m＝800J，故A错；
B、拉力F做的总功：W总＝Fs＝250N×4m＝1000J，故B错；
C、额外功：W额＝W总﹣W有用＝1000J﹣800J＝200J，故C正确；
D、斜面的机械效率：
η＝＝×100%＝80%，故D错。
故选：C。
三．实验探究题（共2小题）
18．（2019•遂宁）在“测量滑轮组机械效率”的实验中，某组同学选择了如图所示的两种滑轮组进行多次实验，记录的实验效据如下表：
实验次数
钩码重
G/N
钩码上升高度
H/cm
拉力
F/N
绳端移动距离
s/cm
机械效率
1
0.5
10
30
2
1.5
10
0.8
30
62.5%
3
0.5
10
0.5
40
25.0%
4
1.5
10
0.7
40
53.6%
（1）根据表中数据可以判断出第一次实验所选择的是 （选填“甲”或“乙“）滑轮组。
（2）在第一次实验中，当 拉动滑轮组时，弹簧测力计示数如图丙所示，拉力F为 N；该次实验滑轮组的机械效率是 （计算结果精确到0.1%）。
（3）机械效率是机械性能好坏的重要标志结合生产生活实际，分析实验数据可知，下列提高机械效率的措施不可行的是 （选填符号）
A．增加所提物重 B．减轻机械自重C．机械加润滑油 D．增加重物上升高度
【解析】（1）由表中第一次实验数据可知，钩码上升的高度h＝10cm，绳端移动的距离s＝30cm，
由s＝nh可得，绳子的有效股数n＝＝＝3，
由图可知，甲滑轮组绳子的有效股数为3，乙滑轮组绳子的有效股数为4，
所以，第一次实验所选择的是甲滑轮组；
（2）实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计的，这样示数才会稳定，所读出的数值才等于拉力的大小；
由图丙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，拉力F＝0.4N，
该次实验滑轮组的机械效率η＝＝×100%＝×100%≈41.7%；
（3）A．由1、2或3、4两组数据可知，用相同的装置提升物体的重力越大，滑轮组的机械效率越大，故A可行；
B．由1、3或2、4两组数据可知，用不同的状态提升相同的物体上升相同的高度时，机械自重越小，滑轮组机械效率越大，故B可行；
C．机械加润滑油，提升重物时减小了额外功，根据η＝×100%＝×100%可知，滑轮组的机械效率越大，故C可行；
D．由η＝＝＝＝×100%可知，滑轮组机械效率与物体提升的高度无关，故D不可行。
故选：D。
故答案为：（1）甲；（2）竖直向上匀速；0.4；41.7%；（3）D。
19．（2019•眉山）为了探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系，探究小组的同学利用木板、刻度尺、弹簧测力计、木块等器材设计了如图所示的实验装置。实验测得的数据如下表：
实验
次数
斜面倾
斜程度
木块重力
G/N
斜面高度
h/m
沿斜面拉
力F/N
斜面长度
S/m
机械
效率
1
较缓
3
0.2
1.6
1
37.5%
2
较陡
3
0.3
1.8
1
3
最陡
3
0.4
2.0
1
60%
请你根据表中的数据解答下列问题：
（1）实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做 运动，该过程中木块的机械能 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
（2）第2次实验中，斜面的机械效率为 ，斜面对木块的摩擦力为 N。
（3）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系是： 。
（4）试列举出生活中利用斜面的一个实例： 。
【解析】（1）实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做匀速直线运动，动能不变，因木块高度变大，重力势能变大，该过程中木块的机械能变大；
（2）第2次实验中，斜面的机械效率：η＝＝＝×100%＝50%。
在第2次实验中，有用功W有＝Gh＝3N×0.3m＝0.9J，总功W总＝Fs＝1.8N×1m＝1.8J，
额外功：W额＝W总﹣W有＝1.8J﹣0.9J＝0.9J，
根据W额＝fs可得摩擦力：
f＝＝＝0.9N；
（3）由表中数据可知：斜面越陡，其机械效率越高；
（4）生活中利用斜面的实例：盘山公路。
故答案为：（1）匀速直线；变大；（2）50%；0.9；（3）斜面越陡，其机械效率越高；（4）盘山公路。
四．计算题（共2小题）
20．（2019•襄阳）工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m，做了1500J的功。求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，求提升货物的重。
【解析】解：
（1）所做的有用功：
W有用＝Gh＝600N×2m＝1200J，
由题知，工人做了1500J的功，即W总＝1500J，
滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%＝80%；
（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，则有用功占总功的为85%，即η′＝85%，
由图知，n＝3，滑轮组的机械效率η′＝＝＝＝，
所以，此时提升的物重：
G′＝3η′F′＝3×85%×400N＝1020N。
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，提升货物的重为1020N。
21．（2019•攀枝花）如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v＝2m/s，经过t＝10s，货物A竖直升高h＝10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
（2）汽车对绳的拉力大小；
（3）斜面的机械效率。
【解析】解：
（1）由P＝可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：
W＝Pt＝1.2×105W×10s＝1.2×106J；
（2）10s内货物移动的距离：s物＝vt＝2m/s×10s＝20m，
由图知，n＝3，拉力端移动距离：s＝3s物＝3×20m＝60m，
由W＝Fs可得汽车对绳的拉力大小：
F＝＝＝20000N；
（3）不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：
F拉＝3F＝3×20000N＝60000N，
斜面的机械效率：
η＝＝＝×100%＝75%。
答：（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J；
（2）汽车对绳的拉力大小为20000N；
（3）斜面的机械效率为75%。
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