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巧用整体法和隔离法解决共点力平衡问题
（答题时间：30分钟）
1. （安徽理综）L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示，若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板P的受力个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
3. 如图所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态，若斜面的倾角为θ，则（ ）
A. F＝Gcos θ
B. F＝Gsin θ
C. 物体对斜面的压力FN＝Gcos θ
D. 物体对斜面的压力
4. 如图所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（ ）
A. 无摩擦力
B. 支持力等于（m＋M）g
C. 支持力为（M＋m）g－Fsin θ
D. 有水平向左的摩擦力，大小为Fcos θ
5. 如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ，质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之间，A、B处于静止状态，现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3，地面对A的摩擦力为F4，若F缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程中（ ）
A. F1保持不变，F3缓慢增大
B. F2、F4缓慢增大
C. F1、F4缓慢增大
D. F2缓慢增大，F3保持不变
6.（北京高考）倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是（ ）
A. 木块受到的摩擦力大小是mgcosα
B. 木块对斜面体的压力大小是mgsinα
C. 桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinα·cosα
D. 桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g
7. 如图，两小球用三根细绳连接，悬挂于竖直墙壁的A、D两点。已知两小球重力都为G，两细绳与竖直墙壁的夹角分别为30°和60°。求
（1）AB绳和CD绳拉力的大小；
（2）细绳BC与竖直方向的夹角θ。
1. C 解析：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力。根据牛顿第三定律，物体Q必对物体P有压力，同时弹簧对P也一定有向下的弹力，因而木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确。
2. B 解析：A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可先将二者当作整体进行受力分析，再对B单独进行受力分析，可知B受到的力有：重力GB、A对B的压力、斜面对B的支持力和摩擦力，选项B正确。
3. D 解析：物体所受三力如图所示，根据平衡条件，F、FN′的合力与重力等大反向，有F＝Gtan θ，FN＝FN′＝，故只有D选项正确。
4. CD 解析：把M、m看作一个整体，则在竖直方向上有FN＋Fsin θ＝（M＋m）g，方向水平向左，所以FN＝（M＋m）g－Fsin θ，在水平方向上，Ff＝Fcos θ，选项C、D正确。
5. BC 解析：A、B整体竖直方向上有F3＝F＋Mg＋mg，F3随F增大而增大；水平方向上有F1＝F4。对B球的受力分析如图所示，平移F1、F2′与（mg＋F）构成力的三角形，由图可知，当F缓慢增大时，F1、F2′都增大，则F2增大，F4＝F1也增大，选项B、C正确。
6. D 解析：对木块受力分析，如图甲所示，由平衡条件得Ff＝mgsin α，FN＝mgcos α，故A、B错误。
对M和m组成的整体受力分析，如图乙所示，可知水平方向没有力的作用，C错误。由平衡条件，FN′＝（M＋m）g，D正确。
7. 解：（1）把B、C两球作为一个整体，分析整体受力如图甲
所以FAB＝2G·cos 30°＝G
FCD＝2G·sin 30°＝G
甲 乙
（2）分析小球C受力如图乙，因为FCD和G大小相等且夹角为120°，所以合力大小也为G且与FBC方向相反，根据菱形特点可知α＝β＝60°，所以θ＝β＝60°。
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