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一、选择题(每题 3 分,共 30 分)
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总分值:100 分,限时:45 分钟
1.(独家原创试题)夏威夷果含油量高达 60%~80%,还含有丰富的微量元素,有“干果皇后〞的美称。夏威夷果有一层坚硬的外壳,为了方便食用,厂家往往都要在果实的外壳上加工出一个裂缝,并且还配送一个专门将果实撬开的小起子,如图 12-
4-1是用小起子撬开夏威夷果的情形。关于这个小起子的说法正确的选项是( )
图 12-4-1
A. 使用小起子撬开夏威夷果时小起子相当于一个费力杠杆
B. 小起子的宽大的局部越小越省力
C. 使用小起子顺时针转动更省力
D. 在能够撬开果子的前提下,起子尖端插入越深越费力
答案 D 使用小起子起开果子时,小起子可以看成一个杠杆,该杠杆的动力作用在宽大局部,阻力作用在它的尖端,因此使用时它的动力臂大于阻力臂,是一个省力杠杆,小起子的宽大的局部越大,动力臂越大,越省力,故 A、B 错误;无论是顺时针还是逆时针转动小起子,其他条件不变时,动力臂、阻力臂和阻力都不变,动力就不变,故 C 错误;由图知,在能够撬开果子的前提下,起子尖端插入越深阻力臂越大,动力臂不变,由杠杆的平衡条件知,越费力,D 正确。
2.(2022黑龙江哈尔滨中考)质地均匀杠杆,每个钩码重0.5N,以下操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是(杠杆上有等间隔的刻度)( )
答案 D 由图知,A、C 两个作用力使杠杆沿相同方向转动,它们一定不能使杠杆平衡,故 A、C 错误;设杠杆上一格长 L, 图 B 左边悬挂 2 个钩码时,右边弹簧测力计的示数为 1.5N,0.5N×2×4L≠1.5N×5L,杠杆不平衡,故 C 错误;图 D 右边悬挂 2 个钩码,弹簧测力计的示数为 2N,0.5N×2×6L=2N×3L,杠杆平衡,故 D 正确。
3.(2022福建中考)如图12-4-2,用同一滑轮组分别将物体A和物体B匀速提升相同的高度。与提升B相比,提升A的过程滑轮组的机械效率较大。假设不计绳重与摩擦的影响,那么提升A的过程( )
A.额外功较小 B.额外功较大
图 12-4-2
C.总功较小 D.总功较大
W有用
W
答案 D 由题意知,用相同的滑轮组提起 A、B 过程,不计绳重与摩擦的影响,ηA>ηB,滑轮组的机械效率η=
总
,W有用
=Gh,W =W
+W =Gh+G
h,因为η>η,那么有GAh >GBh
GA+G 滑 GB+G 滑
,化简得出 G >G ,也就是说相同的滑轮组
总 有用 额外 滑
GAh+G滑
h GBh+G 滑
h,即
GA <GB A B
匀速提升 A、B 过程,提起 A 时,所做有用功大,但所做额外功相同,故 A、B 选项错。由于总功等于有用功和额外功之和, 所以提升 A 物体过程总功大,故C 错,D 正确。
4.如图12-4-3是小明探究“杠杆平衡条件〞的实验装置,实验中杠杆始终处于水平平衡状态,假设在C 处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向,使其从①→②→③,那么拉力的变化情况是( )
图 12-4-3
A.先变小后变大 B.先变大后变小
C.逐渐变大 D.逐渐变小
答案 A 由图知,测力计在②位置时,其动力臂等于 OC,此时动力臂最长;测力计由①→②→③的过程中动力臂先变大后变小,根据杠杆平衡条件可知,拉力先变小后变大。
5.(2022山东临沂沂水二模)重为G的均匀木棒竖直悬于O点,在其下端施一水平拉力F,让棒缓慢转到图12-4-4中虚线所示位置,在转动的过程中( )
图 12-4-4
A.动力臂逐渐变大 B.阻力臂逐渐变小
C.动力F逐渐变大 D.动力F保持不变
答案 C 图中杠杆在转动过程中,杠杆重力大小不变,重力的力臂 L2逐渐变大,拉力的力臂 L1逐渐变小,根据杠杆平衡条件,可知拉力逐渐变大。所以选C 项。
6.(独家原创试题)罐头的瓶盖很难拧开,用螺丝刀把瓶盖撬起一个缝隙,会听到“噗〞的一声,瓶盖就很容易被拧开。关于此过程涉及的物理知识,以下说法错误的选项是( )
图 12-4-5
A. 起初瓶盖很难拧开是由于受到大气压的作用
B. 撬起一个缝隙时听到“噗〞的一声是空气振动产生的
C. 撬瓶盖时用的螺丝刀相当于费力杠杆
D. 瓶盖沿瓶口的螺纹螺旋上升(如图),利用了斜面省力的原理
答案 C 撬瓶盖时用的螺丝刀动力臂比阻力臂大,是一个省力杠杆。
7.(2022河南南阳镇平一模)小明利用两个滑轮A、B组成如图12-4-6所示的装置,将两个重力相等的重物G1、G2分别挂在绳子两端,假设不计滑轮、绳子的重力和摩擦,以下说法正确的选项是( )
图 12-4-6
A.A、B均为定滑轮 B.A、B均为动滑轮
C.放手后 G1上升 D.放手后 G2上升
答案 C 由图可知,上面的滑轮固定不动,是定滑轮,下面的滑轮和物体 G2一起移动,是动滑轮,故 A、B 错误;假设不计滑
1 1
2
轮、绳子的重力和摩擦,定滑轮左端绳子对动滑轮的拉力应为 F1=G1,施加在动滑轮左端的拉力 F2=2F1= G1,因为 G1=G2,所以
F2<G2,放手后 G2下降,G1上升,故C 正确,D 错误。
8.(2022四川攀枝花中考)某实验小组分别用如图12-4-7所示的甲、乙两个滑轮组(每个滑轮等重),在相同时间内把重物G 提升相同高度,F1和F2大小相等,不计绳重及摩擦,以下说法正确的选项是( )
图 12-4-7
A. 力 F1和 F2做功的功率相同
B. 力 F1和 F2做的总功相同
C. 乙滑轮组更省力,两个滑轮组机械效率一样大
D. 甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
答案 D 由题图知,甲滑轮组中承当物重的绳子段数 n 甲=3,乙滑轮组中承当物重的绳子段数 n 乙=4。假设重物上升高度为 h,那么两滑轮组中绳端移动的距离分别为 s 甲=3h,s 乙=4h;
甲滑轮组中拉力做的总功为 W甲总=F1·3h,乙滑轮组中拉力做的总功为 W乙总=F2·4h, F1=F2,所以 W甲总<W乙总,故B 错误;
W
时间相同,由公式 P= t 知,P 甲总<P 乙总,故 A 错误;
甲、乙两滑轮组提升的重物相同,设一个动滑轮重为 G 动,不计绳重及摩擦,那么甲滑轮组的机械效率为η甲
W有用
= W =
W有用
=
G物h G物
= ,
总 W有用+W额
G物h+G动h G物+G动
G物
G
乙滑轮组中有 2 个动滑轮,乙滑轮组的机械效率为η乙=
物
,
+2G动
所以η甲>η乙,故 C 错误、D 正确。
9.(2022湖北黄石中考)为探究动滑轮和定滑轮的特点,设计如图12-4-8所示两种方式拉升重物,下面关于探究的做法和认识正确的选项是( )
A. 用动滑轮提升重物上升 h 高度,测力计也上升h 高度
图 12-4-8
B. 假设拉升同一物体上升相同高度,用动滑轮拉力更小,且做功更少
C. 减小动滑轮质量可以提高动滑轮的机械效率
D. 假设用定滑轮拉重物,当拉力竖直向下时最省力
答案 C 用动滑轮提升重物上升 h 高度,测力计上升 2h 高度,A 错;拉升同一物体上升相同高度,用动滑轮时,提起动滑轮需要做额外功,故做功较多,B 错;减小动滑轮质量,可以减小额外功,故可以提高动滑轮的机械效率,C 正确;用定滑轮拉重物,向各个方向的拉力都等于物重,D 错。
10.(2022四川自贡中考)如图12-4-9所示,物体A、B的重分别为20N、10N,滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计,此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动,假设用力F向左拉物体A,使物体A向左做匀速直线运动,那么( )
A.F=20N B.F=10N C.F=5N D.F=30N
图 12-4-9
2
答案B 1 1
由图知,滑轮组由 2 段绳子承当物重,所以 FA=2GB= ×10N=5N;在水平方向 A 受到的摩擦力和绳对 A 的拉力平衡,
所以 f=FA=5N,方向水平向左;假设使物体 A 向左做匀速直线运动,那么 A 受摩擦力水平向右,F=FA+f=5N+5N=10N。
二、填空题(每空 2 分,共 26 分)
11.(2022湖北咸宁中考)如图12-4-10所示,杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中,杠杆AB能以凹槽两端的C 点或D点为支点在竖直平面内转动,长度AC=CD=DB,左端重物G=12N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时,杠杆容易绕 (选填“C〞或“D〞)点翻转,为使杠杆AB保持水平位置平衡,拉力的最小值F1= N,最大值F2=
N。(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)
答 案 D 6 24
图 12-4-10
解析 由图可知,D 点更加靠近拉力一端,故当作用在 B 点竖直向下的拉力 F 足够大时,杠杆容易绕 D 点翻转;由以上分析知,当以 C 点为支点时拉力最小,以 D 点为支点时拉力最大,根据杠杆平衡条件可得 F1×BC=G×AC,F2×BD=G×AD,因为
AC=CD=DB,所以 BC∶AC=2∶1,BD∶AD=1∶2,代入上式求得,F1=6N,F2=24N。
12.如图 12-4-11 所示,把重力为 600N 的物体匀速推到斜面顶端,斜面长为 3m,高为 0.9m,实际推力为
300N,那么物体与斜面之间的摩擦力是 N,斜面的机械效率是 。
图 12-4-11
答 案 120 60%
解析 将物体推到斜面顶端所做的有用功为 W 有=Gh=600N×0.9m=540J 将物体推到斜面顶端所做的总功为 W 总=Fs=300N×3m=900J
将物体推到斜面顶端所做的额外功为 W 额=W总-W 有=900J-540J=360J
W 额 360J
物体和斜面之间的摩擦力为 f= s = 3m =120N
W 有 540J
斜面的机械效率为η= = =60%
W 总 900J
13.(2022陕西西安未央三模)图12-4-12甲所示为一种搬运建筑材料的机械装置,AB是个杠杆,O为支点,杠杆平衡时,B端受到的向下的拉力 A端受到的向下的拉力(选填“大于〞“小于〞或“等于〞);用于装载货物的小车自重为
500N,假设搬运2000N的货物,电动卷扬机拉钢丝绳的力F甲=1600N,该滑轮组的机械效率η甲= ;假设用同样的滑轮按乙图组装,匀速提升相同的货物,电动卷扬机拉钢丝绳的力为F乙,乙滑轮组的机械效率为η乙,考虑实际情况,那么F甲 F 乙,η甲 η乙(选填“>〞“<〞或“=〞)。
图 12-4-12
答案 小于 62.5% >>
W有 G
2000N
解析 因为OA<OB,由FA×OA=FB×OB可知,FA>FB;图甲中滑轮组的机械效率:η甲= =
W总
=
2F
甲 2×1600N
=62.5%;由图示可知,甲
图中 n=2,乙图中 n=3,可知 F 甲>F 乙;两种方法提升相同货物到相同高度,有用功相同,而乙图中绳子的长度将增加,且乙图
W有
中多了一个定滑轮,因此乙中的额外功会大于甲中的额外功,由η=
W总
W有
=
W有+W额
可知,η甲>η乙。
14.(2022 江苏南通海安一模)现用如图 12-4-13 甲的装置来探究滑轮组的机械效率η与所挂物重 G 物的关系,改变 G 物,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,计算并绘出η与 G 物关系如图乙,假设不计绳重和摩擦,那么:
(1) 动滑轮自重是 N;
图 12-4-13
(2) 当G物=4N时,重物以v=2m/s的速度匀速上升,拉力F做功的功率是 W;
(3) 图乙中的曲线说明,同一滑轮组的机械效率η随所挂物重G物的增大而增大,最终 (会/不会)到达100%;仅改变图甲中的绕绳方式、重复上述实验,所得到的η-G物图线与图乙曲线 (相同/不同)。
答案 (1)2 (2)12(3)不会 相同
解析 (1)由图乙可知,物重 G=8N 时,滑轮组的机械效率η=80%,不计绳重和摩擦,克服物重做的功为有用功,克服动滑轮
W有用 Gh
重力和物重做的功为总功,所以,滑轮组的机械效率η= W =
= G = 8N
=80%,解得 G 动=2N;(2)由图可知,n=3,
总 (G+G 动 )h G+G 动 8N+G 动
1 1
不计绳重和摩擦,当G 物=4N 时,拉力 F= (G 物+G 动)= ×(4N+2N)=2N,绳端移动的速度 v 绳=nv=3×2m/s=6m/s,拉力 F 做功的
n 3
功率 P=Fv绳=2N×6m/s=12W;(3)不计绳重和摩擦,使用滑轮组提升物体时,需要克服动滑轮重力做额外功,有用功一定小于额外功,故滑轮组的机械效率达不到 100%;不计绳重和摩擦,用滑轮组提升相同的物体上升相同的高度时,改变图甲中的
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