2022-2022学年度第二学期期末学业水平诊断高一数学试题参考答案一、 选择题C D A A C D C C A B B C二、 填空题13. 14. 15. 2022 16. 三、解答题17.解:1, 3分所以或; 5分2向量在方向上的投影为. 8分. 10分18.解:1 ; 4分 因为,所以角的终边在第二或第四象限,所以点在第二或第四象限.分2由知, 6分 8分 10分. 12分19. 解:1. 3分2. 6分证明如下:9分. 12分20解:1,由正弦定理得:, 2分, 4分又,所以. 6分2由得, 因为的顶点在单位圆上,所以,所以, 8分由余弦定理 ,. 10分. 12分21.解:(1)由图象可得: ,所以的周期.于是得, 2分又,4分又将代入得,所以,即,由得,. 6分2将函数的图象沿轴方向向左平移个单位长度,得到的图象对应的解析式为:, 7分再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变,得到的图象对应的解析式为, 8分 10分由,得,,,函数的单调递增区间为. 12分22.解:1因为,在中, 2分因为,所以,. 4分2在中,,所以 6分, 10分当且仅当,即时,取得最大值,即取得最大值 11分所以当时,工厂产生的噪声对学校的影响最小 12分