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13.2 全反射
新提升·课时作业
基础达标
1．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63.如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是( )
A．从水晶射入玻璃 B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水晶 D．从水射入水晶
【解析】 光由光密介质射向光疏介质时才有可能发生全反射，由题目中给出的各物质的折射率的大小关系可得出选项C正确．
【答案】 C
2.
自行车尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯由透明介质做成，其外形如图所示．下列说法中正确的是( )
A．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
D．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
【解析】 自行车尾灯为全反射棱镜，从右边进入的光线在左边的直角边上发生两次全反射而沿平行线被反射回去．
【答案】 D
3.
如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC, ∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )
A. B. C. D.
【解析】
根据折射率定义有：sin∠1＝nsin∠2，nsin∠3＝1，已知∠1＝45°，又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝.
【答案】 A
4．在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是因为( )
A．水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中
B．水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其折射角不可能大于48.5°
C．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射的原因不可能进入水中
D．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼中
【解析】 水面上方的所有景物出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是由于水的临界角为48.5°，光由空中射入水中时，最大折射角为48.5°，不能发生全反射；当光由水中射向空中时有可能发生全反射现象，故B正确，A、C、D错．
【答案】 B
5．(多选)如右图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )
A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
【解析】 在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，则选项C正确．在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确．
【答案】 CD
6．某种介质对空气的临界角是45°，则光线从空气进入该介质时，入射光线与折射光线的速度之比为( )
A.：1 B．1：
C．1：1 D．2：1
【解析】 sinC＝，n＝＝，＝，A正确．
【答案】 A
7.
(多选)如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是( )
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
【解析】 通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折，入射角为零．由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射．
【答案】 BCD
8.
如图所示，光液面传感器有一个象试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反射光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)．当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度．以下说法正确的是( )
A．玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强
B．玻璃管被液体包住之后，出射光消失
C．玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱
D．玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变
【解析】 玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管中射出．当玻璃管被透明液体包住之后，如果液体的折射率大于玻璃的折射率，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，故C项正确．
【答案】 C
9．如图所示，一块玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：
(1)玻璃的折射率；
(2)球心O到BN的距离．
【解析】 (1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得n＝，①
代入数据得n＝.②
(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C
sinC＝，③
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知
d＝RsinC，④
联立②③④式得d＝R.
【答案】 (1) (2)R
能力提升
1.
三种透明媒质叠放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ两媒质的界面上发生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ两媒质界面，发生折射如图所示，设定光在这三种媒质中的速率分别是v1、v2、v3，则它们的大小关系( )
A．v1>v2>v3
B．v1>v3>v2
C．v1<v2<v3
D．v2>v1>v3
【解析】 光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射，说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率，即n1<n2；光射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面时发生了折射，而且折射角大于入射角，说明Ⅱ的折射率大于Ⅲ的折射率，即n2>n3；介质Ⅰ与Ⅲ相比较，介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率，即有n1<n3，所以有n2>n3>n1，根据光在这三种介质中的速率公式v＝得知，光速与折射率成反比，则v1>v3>v2.
【答案】 B
2.
如图所示的等腰直角三角形表示三棱镜．光线垂直于一个面入射，在底面上发生全反射，由此看出棱镜的折射率不可能是( )
A．1.7 B．1.8
C．1.5 D．1.36
【解析】 光线射向底边的入射角为45°，因为发生全反射，所以临界角要小于或等于45°，故n≥，D不可能．故正确答案为D.
【答案】 D
3.
如右图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为( )
A.πR B.πR
C.πR D.πR
【解析】 由sinC＝可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出．假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝45°，如下图所示，由几何关系可知θ＝45°，故弧长＝πR，故B正确．
【答案】 B
4．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．如右图所示，一光导纤维内芯折射率为n1，外套折射率为n2，一束光信号沿与界面成夹角α由内芯射向外套，要在
界面发生全反射，必须满足的条件是( )
A．n1>n2，α小于某一值
B．n1>n2，α大于某一值
C．n1<n2，α大于某一值
D．n1<n2，α小于某一值
【解析】 要使光信号在内芯与外套的界面上发生全反射，必须让内芯的折射率n1大于外套的折射率n2，同时入射角须大于临界角值，故α应小于某一值．
【答案】 A
5．如图所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC上，棱镜的折射率为，这条光线离开棱镜时与界面的夹角为多大？
【解析】 因为棱镜的折射率为，所以临界角C应满足sinC＝，所以C＝45°.作光路图如图所示．因光线从空气中射到BC界面时入射角为零度，故进入BC面时不发生偏折，到AB面时由几何关系知入射角i＝60°>C，故在AB面上发生全反射，反射光线射到AC面时，可知入射角α＝30°<C，所以在AC面上既有反射光线又有折射光线．由n＝得sinγ＝，γ＝45°，所以该折射光线与棱镜AC面夹角为45°，又因从AC面反射的光线第二次射到AB面上时．由几何关系知其入射角为0°，所以从AB面上折射出的光线与AB界面夹角为90°.
【答案】 折射光线与AC界面夹角为45°，折射光线与AB界面夹角为90°
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