资源描述
12.3 波长、频率和波速
新提升·课时作业
基础达标
1．关于波的周期，下列说法错误的是( )
A．质点的振动周期等于波源的周期
B．波的周期是由波源驱动力的周期决定的
C．波的周期与传播波的介质的密度有关
D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离
【解析】 波的周期性是由质点振动的周期性决定的，故A正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B正确，C错误；D项正是波的周期性的体现，故D正确．
【答案】 C
2．如下图是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图象．从图中可以直接观察到发生变化的物理量是( )
A．波速 B．频率
C．周期 D．波长
【解析】 同一机械波在不同介质中传播时，频率不会改变(由振源决定)，波长波速改变，而从图象中能直接观看发生改变的量当然是波长，故D项正确．
【答案】 D
3．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为( )
A．A＝1 m f＝5 Hz
B．A＝0.5 m f＝5 Hz
C．A＝1 m f＝2.5 Hz
D．A＝0.5 m f＝2.5 Hz
【解析】 由图可知振幅A＝0.5 m．波从M传到N的过程，波速v＝＝m/s＝10 m/s.由图可知λ＝4 m，所以T＝＝0.4 s，f＝＝2.5 Hz.D正确．
【答案】 D
4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4 m/s.已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如右图所示．在下列四幅图中能够正确表示t＝0.15 s时波形的图是( )
【解析】 由题图可看出，t＝0.15 s时质点的位移为正，且此时刻该质点正向y轴负方向振动，由此可断定只有A正确．
【答案】 A
5．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A.t＝0时，平衡位置在x＝0处的质元位于y＝0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x＝0.15 m处的质元位于y＝A处，该波的波长可能等于( )
A．0.60 m B．0.20 m
C．0.12 m D．0.086 m
【解析】 因为波沿正方向传播，且x＝0处质点经平衡位置向y轴负方向运动，由波动的周期性可知x与波长λ的关系：x＝0.15 m＝λ，当n＝0时，λ＝0.60 m，A项正确；当n＝1时，λ＝0.12 m，C项正确；当n≥3时，λ≤0.060 m，D项错．
【答案】 AC
6．一简谐横波在x轴上传播，波源的振动周期T＝0.1 s，在某一时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动，则( )
A．波速为20 m/s，波向x轴正方向传播
B．波速为10 m/s，波向x轴负方向传播
C．波速为20 m/s，波向x轴负方向传播
D．波速为10 m/s，波向x轴正方向传播
【解析】 v＝＝20 m/s，因a点向下运动所以波沿x轴正方向传播．
【答案】 A
7.
三条在同一水平面上相互平行的弹性绳，在左端同一地点同时开始振动，经过一定时间后出现如图所示的情况，MN是距起始点相同距离的一条界线，则下列说法中错误的是( )
A．B波的波长最大
B．A波的振动频率最大
C．A、B、C三列波的传播速度相等
D．C与A、B的材料一定不同
【解析】 由图可知，B波的波长最大，A、B的传播速度相等，C波的传播速度最小，由于机械波的传播速度由介质决定，所以C与A、B的材料一定不同．在相同时间内，A波的波源做全振动的次数最多，因此A波的振动频率最大．综上所述，只有选项C是错误的．
【答案】 C
8．下表给出30 ℃时，声波在不同介质中的传播速度．显然当声波由空气进入纯水中时，波速增大，则下列说法中正确的是( )
介质
空气
纯水
盐水
橡胶
软木
铜
铁
波速(m/s)
332
1 490
1 531
30～50
480
3 800
4 900
A.频率增大，波长不变
D．频率不变，波长增大
C．频率和波长都不变
D．频率和波长都变大
【解析】 波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入水中时，频率f不变，波速v增大，则由公式v＝λf知波长增大．
【答案】 B
9.
一列简谐波在某时刻的图象如图所示，波沿x轴方向传播，经Δt＝0.7 s，质点b第二次出现在波峰上，求此波的传播速度．
【解析】 当波沿x轴正向传播时，此刻b点沿＋y方向运动，经T第二次到达波峰，所以有：T＝0.7 s，
T＝0.56 s所以波速为v＝＝7.1 m/s.当波沿x轴负向传播时，此刻b点沿－y方向运动，经T第二次到达波峰，所以有：T＝0.7 s，T＝0.4 s所以波速为v＝＝10 m/s.
【答案】 沿x轴正向传播时为7.1 m/s，沿x轴负向传播时为10 m/s
能力提升
1．在波传播的直线上有两个质点A、B，它们相距60 cm，当A质点在平衡位置处向上振动时，B质点处在波谷位置．已知波的速度是24 m/s，则此列波的频率可能是( )
①30 Hz ②410 Hz ③400 Hz ④430 Hz
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①③④
【解析】 波由A向B传播时，
0．6＝λ，λ＝，其中n＝0,1,2…
则有f＝＝＝10(4n＋1)，
当波由B向A传播时，
0．6＝λ，λ＝，其中n＝0,1,2…
则有f＝＝10(4n＋3)，故C项正确．
【答案】 C
2．如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图象可能是( )
【解析】 根据甲图可得，该列简谐横波的波长为2 m，根据乙图可得，该列简谐横波的周期为2 s，又根据波速与波长、周期的关系v＝可得，该列简谐横波的波速v＝1 m/s.从乙图中可知，当t＝1 s时，乙图所研究的质点偏离平衡位置的位移为负且再经0.25 s该质点到达波谷，由此可得该列简谐横波一定向左传播，与该质点相距0.5 m，也就是相距的质点的振动时间比乙图所研究质点的振动时间超前或滞后；根据乙图可得乙图所研究质点的振动方程为y＝Asin＝Asin，则与该质点相距0.5 m，也就是相距的质点的振动方程为y＝Asin＝Asin或y＝Asin＝Asin，则只有图象A与方程y＝Asin对应，而无图象与振动方程y＝Asin对应，故选A项．
【答案】 A
3．在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8 m，它们的振动图象如图所示，波的传播速度的大小不可能是( )
A．18 m/s D．12 m/s
C．6 m/s D．3.6 m/s
【解析】 由振动图象可看出：T＝0.2 s
A、B间隔距离为半波长的奇数倍，
Δx＝(2n＋1)＝1.8 m(n＝0,1,2…)
∴λ＝m(n＝0,1,2…)
由v＝得v＝ m/s(n＝0,1,2，…)将n＝0,1,2…代入得ACD选项正确．B选项错误．
【答案】 B
4．(多选)某横波在介质中沿x轴传播，(a)图为t＝0.25 s时的波形图，(b)图为P点(x＝1.5 m处的质点)的振动图象，那么下列说法正确的是( )
A．该波向右传播，波速为2 m/s
B．质点L与质点N的运动方向总相反(速度为零的时刻除外)
C．t＝1 s时，质点M处于正向最大位移处
D．t＝1.25 s时，质点K向右运动了2 m
【解析】 从振动图象可知，在t＝0.25 s时，P点振动方向向上，所以波向右传播，由v＝，得v＝2 m/s，故A正确；由波动图象可知，质点L与质点N平衡间距为半个波长，因此运动方向总是相反，故B正确；由t＝0.25 s时的波形图，再经过0.75 s时，质点M还没有达到最大位移处，故C错误；质点K在平衡位置来回振动，并不随着波迁移，故D错误．
【答案】 AB
5．如下图所示，图甲为某一波动在t＝1.0 s时的图象，图乙为参与该波动的质点P的振动图象．
(1)求该波波速；
(2)求再经过3.5 s时P质点经过的路程；
(3)判断波的传播方向．
【解析】 (1)由甲、乙两图象得A＝0.2 m，λ＝4 m，T＝1 s．所以波速v＝＝m/s＝4 m/s.
(2)3.5 s内P点经过的路程为
×4A＝×4A＝3.5×4×0.2 m＝2.8 m.
(3)由乙图知t＝1.0 s时质点P向负y方向运动，结合甲图可以确定波向左传播．
【答案】 (1)4 m/s (2)2.8 m (3)向左传播
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