(人教版)初中数学九下-期中测试01-答案.docx

期中测试
答案解析
1.【答案】A
【解析】在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，根据反比例函数的性质，得，即.
2.【答案】C
【解析】设气球内气体的气压和气体体积的解析式为，因为图象过点，所以，所以，所以.因为在第一象限内，随的增大而减小，所以当时，.
3.【答案】A
【解析】设反比例函数解析式为，将点的坐标代人解析式得，符合题意的点只有点.
4.【答案】C
【解析】A.把点的坐标代人反比例函数得正确；B.因为，所以图象在第一、三象限，正确；C.当时，随的增大而减小，不正确；D.当时，随的增大而减小，正确.
5.【答案】B
【解析】因为，所以.
6.【答案】C
【解析】当时，的图象过一、二、三象限，的x图象过一、三象限；当时，的图象过一、二、四象限，y=-的图象过二、四象限.
7.【答案】A
【解析】设第三边长为，因为，，所以.即.
8.【答案】A
【解析】如图所示，则.

9.【答案】D
【解析】因为，
所以即，
所以.
10.【答案】C
【解析】因为顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形相似，相似比为，所以对应高的比为.
11.【答案】D
【解析】因为用放大镜看三角形与原三角形相似，所以对应角相等.边长扩大到原来的10倍，即相似比为10.故A，B，C均正确，D错误.
12.【答案】C
【解析】因为近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例函数关系，所以，又当时，，所以，所以.
13.【答案】B
【解析】A.因为六边形六边形，所以，故本选项错误；B.因为六边形六边形，相似比为，所以，故本选项正确；C.因为六边形六边形，相似比为，所以六边形六边形的周长的2倍，故本选项错误；D.因为六边形六边形，相似比为，所以，故本选项错误.
14.【答案】B
【解析】在与中，，且，
；，
.，.
又，，，，.
15.【答案】0.5
【解析】设力与此物体在力的方向上移动的距离的函数解析式为，把点的坐标代入得，故当时，.
16.【答案】
【解析】设点的坐标为，因为四边形是正方形，所以，即.因为点在第一象限且在反比例函数的图象上，所以，所以（舍去），所以点C的坐标是.
17.【答案】4
【解析】因为在第一象限关于直线对称，的图象也关于直线对称，又因为点的坐标是，所以点的坐标是，所以.
18.【答案】①③④
【解析】①根据题意列方程组，解得，，故这两个函数在第一象限内的交点的坐标，正确.
②当时，的图象在的图象的上方，故，错误；
③当时，，，即点的坐标为，点的坐标为，所以，正确；
④由于的图象自左向右呈上升趋势，故随的增大而增大，的图象自左向右呈下降趋势，故为随的增大而减小，正确.因此①③④正确，②错误.
19.【答案】
【解析】，.
又，，且相似比为.
，为中点.
，，为中点，
，.
20.【答案】②③
【解析】因为，所以①错误；若，又因为，
所以，所以②正确；若，所以，
又，所以，所以③正确；
若，所以，
因为与的夹角和与的夹角不相等，所以与不相似，所以④错误.
21.【答案】6
在中，由勾股定理得.由旋转的性质，设，则.因为绕边上的点顺时针旋转得到，所以，
，所以，所以，即，解得.
所以.
22.【答案】
【解析】设阴影的面积为，因为圆桌与阴影是相似图形，
所以，所以.
23.【答案】解：留下的矩形是黄金矩形.
证法1：四边形是正方形，.
又，
即点是线段的黄金分割点.
，即.
矩形是黄金矩形.
证法2：四边形是正方形，.
，.
矩形是黄金矩形.
24.【答案】（1）证明：，
，，
.
又在等腰梯形中，，.
（2）解：过点作于点（图略），则
在中，由，得.
（3）解：假设在底边上存在一点，使，则.设，
由（1）得，即，解得或6.
或.
在底边上存在一点，使得，此时或.
25.【答案】解：（1）点在反比例函数的图象上，

反比例函数的解析式为.
点也在反比例函数的图象上，
，即.
把点，的坐标分别代人一次函数中，
得，解得
一次函数的解析式为.
（2）在中，当时，得.
直线与轴的交点为.
线段将分成和，

26.【答案】解：（1）
（2），代人函数解析式得（天）.
答：要用20天才能运完.
（3）运了8天后剩余的垃圾是.
剩下的任务要在不超过6天的时间完成，每天至少运，
则需要的拖拉机数是（辆），
则至少需要增加（辆）这样的拖拉机才能按时完成任务.
27.【答案】（1）证明：是等边三角形，
，.
是外角平分线，..
又，.
（2）解：如图所示，过点作于点.

，，.
，
，，.
在中，
由（1），得，即，得.
.
28.【答案】解：（1）把点的坐标代入得，
所以反比例函数的解析式为
把点的坐标代入得，解得，
所以点的坐标为.
把点，的坐标分别代人得，
解得，所以一次函数的解析式为.
（2）或.
初中数学 九年级下册 6 / 6