2022-2022学年高中数学1.4.3正切函数的性质与图象学案无答案新人教A版必修4.doc

1.4.3?正切函数的图像与性质?导学案
【学习目标】：会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。
【重点难点】正切函数的图象及其主要性质。
【学法指导】
利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质
【知识链接】
1.画出以下各角的正切线：
2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象：
3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线〞
4.观察正切曲线，答复正切函数的性质：
定义域： 值域：
最值： 渐近线：
周期性： 奇偶性
单调性： 图像特征：
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容

【学习过程】
例1.讨论函数的性质
变式训练1. 求函数y＝tan2x的定义域、值域和周期
例2.求函数y＝的定义域
变式训练2. y＝
例3. 比拟tan与tan的大小
变式训练3. tan与tan (－)
【学习反思】
1、数学知识：
2、数学思想方法：
【根底达标】
一、选择题
1. 函数的周期是 ( )
(A) (B) (C) (D)
2.函数的定义域为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
3.以下函数中,同时满足(1)在(0, )上递增,(2)以2为周期,(3)是奇函数的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题
4.tan1,tan2,tan3的大小关系是_______________________.
5.给出以下命题:
〔1〕函数y=sin|x|不是周期函数; (2)函数y=|cos2x+1/2|的周期是π/2;
(3)函数y=tanx在定义域内是增函数; (4)函数y=sin(5π/2+x)是偶函数;
(5)函数y=tan(2x+π/6)图象的一个对称中心为(π/6,0)
其中正确命题的序号是_______________(注:把你认为正确命题的序号全填上)
三、解答题
6.求函数y=lg(1-tanx)的定义域
【拓展提升】
一、选择题
1、在定义域上的单调性为〔 〕.
A．在整个定义域上为增函数
B．在整个定义域上为减函数
C．在每一个开区间上为增函数
D．在每一个开区间上为增函数
2、以下各式正确的选项是〔 〕.
A． B．
C． D．大小关系不确定
3、假设,那么〔 〕.
A． B．
C． D．
二、填空题
4、函数的定义域为 .
5、函数的定义域为 .
三、解答题
6、 函数的定义域是〔 〕.