2021-2022年度榆树市大岗中学北师大版七年级数学上册月考试卷(A4可打印).docx

北师大版七年级数学上册月考试卷(A4可打印)
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题2分，共计30分）
1、下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（      ）
A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
2、在下列几何体中，（   ） 几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的
A . B .
C . D .
3、如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.根据图中三种状态所显示的数字，正方体的正面“？”表示的数字是（   ）

A .1 B .2 C .3 D .6
4、把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有花朵数是（   ）
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花朵数
1
2
3
4
5
6

A .11 B .13 C .15 D .17
5、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（     ）.
A .56  B .32  C .24  D .60 
6、将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（   ）.

A . B . C . D .
7、下列立体图形含有曲面的是（   ）
A . B . C . D .
8、如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（    ）个.
①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．

A .1 B .2 C .3 D .4
9、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（   ）

A . B . C . D .
10、沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（  ）

A . B . C . D .
11、如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（   ）

A .图(a) B .图(b) C .图(c) D .图(d)
12、下列几何体中，含有曲面的有（   ）

A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
13、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（   ）

A . B . C . D .
14、某几何体的三视图如图所示；则该几何体的表面积为（　　）

A .6  +6+2  B .18+2  C .3  D .6 
15、下列说法不正确的是（   ）
A .四棱柱是长方体 B .八棱柱有10个面
C .六棱柱有12个顶点 D .经过棱柱的每个顶点有3条棱
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm2.

2、如图所示，一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm．则长方体所有棱长的和为 ；长方体的表面积为  ．

3、一个直棱柱共有21条棱，则这个直棱柱共有 个面.
4、六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为 5、4、3 则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是 .

5、长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是 .
三、判断题（每小题2分，共计6分）
1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。（ ）
2、体是由面围成的（   ）
四、计算题（每小题4分，共计12分）
1、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？

2、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？

3、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．

五、解答题（每小题4分，共计32分）
1、如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．

2、观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？

（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？

（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？

3、一个长12cm，宽12cm，高为8cm的长方体容器中装满了水.小明先把容器中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子甲中.当瓶子甲正放时如图1，瓶内溶液的高度为20cm; 瓶子甲倒放时如图2，空余部分的高度为5cm. 求瓶子甲的容积. (  取3，容器的厚度不计）

4、如图，某玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1dm2需用油漆59克，求喷涂这个玩具共需多少克油漆？

5、探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边为点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？

6、把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．

7、
张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的价格a=15000元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；
根据以上提供的信息和数据计算：
（1）张先生这次购房总共应付款多少元？

（2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？

（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？

8、如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：
（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）

（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）