2022-2022学年高中数学课后作业18直线方程的点斜式北师大版必修.doc

课后作业(十八)(时间45分钟)学业水平合格练(时间20分钟)1直线的点斜式方程yy0k(xx0)可以表示()A任何一条直线B不过原点的直线C不与坐标轴垂直的直线D不与x轴垂直的直线解析点斜式方程适用的前提条件是斜率存在，故其可表示不与x轴垂直的直线答案D2经过点(1,1)，斜率是直线yx2的斜率的2倍的直线方程是()Ax1 By1Cy1(x1) Dy12(x1)解析由方程知，直线的斜率为，所求直线的斜率是，由直线方程的点斜式可得方程为y1(x1)，选C.答案C3经过点(1,2)，倾斜角为60的直线方程为()Ay2(x1) By2(x1)Cy2(x1) Dy2(x1)解析由点斜式可知直线l的方程为y2(x1)答案A4直线xy10的倾斜角是()A. B.C. D.解析将直线xy10化为斜截式方程为yx，其斜率k，倾斜角.答案D5直线l1：yaxb与直线l2：ybxa(ab0，ab)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是()解析对于A选项，由l1得a0，b0，而由l2得a0，b0，矛盾；对于B选项，由l1得a0，b0，而由l2得a0，b0，矛盾；对于C选项，由l1得a0，b0，而由l2得a0，b0，矛盾；对于D选项，由l1得a0，b0，而由l2得a0，b0.应选D.答案D6直线l的倾斜角为60，在y轴上的截距为6，那么直线l的斜截式方程为_解析因为直线l的倾斜角为60，故其斜率为，由斜截式方程，得yx6.答案yx67假设直线l过点(3,2)且倾斜角是直线yx1的倾斜角的2倍，那么直线l的方程为_解析yx1的斜率为，这条直线的倾斜角为30，故所求的直线的倾斜角为60，方程为y2(x3)答案yx328点(1，4)和(1,0)是直线ykxb上的两点，那么k_，b_.解析由题意，得解得k2，b2.答案229根据条件写出以下直线的斜截式方程：(1)写出斜率为1，在y轴上截距为2的直线方程的斜截式；(2)求过点A(6，4)，斜率为的直线方程的斜截式解(1)易知所求直线的斜率k1，在y轴上的截距b2，由直线方程的斜截式知，所求直线方程为yx2.(2)所求直线的斜率k，且过点A(6，4)，根据直线方程的点斜式得直线方程为y4(x6)，化为斜截式为yx4.10求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足以下条件的直线方程(1)经过点(，1)；(2)在y轴上的截距是5.解因为直线yx1的斜率k，所以其倾斜角120.由题意得所求直线的倾斜角130，故所求直线的斜率k1tan30.(1)因为所求直线经过点(，1)，斜率为，所以所求直线方程是y1(x)，即x3y60.(2)因为所求直线的斜率是，在y轴上的截距为5，所以所求直线的方程为yx5，即x3y150.应试能力等级练(时间25分钟)11方程yax表示的直线可能是 ()解析直线yax的斜率是a，在y轴上的截距是.当a0时，斜率a0，在y轴上的截距是0，那么直线yax过第一、二、三象限，四个选项都不符合；当a0时，斜率a0，在y轴上的截距是0，那么直线yax过第二、三、四象限，仅有选项B符合答案B12把直线yx1绕点(1，)逆时针旋转15后，得到直线l的方程是()Ayx ByxCxy20 Dxy20解析yx1的斜率为1，倾斜角为45，直线l的倾斜角为451560，直线l的方程为y(x1)，即yx.答案B13设点A(1,0)，B(1,0)，直线2xyb0与线段AB相交，那么b的取值范围是_解析b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点A(1,0)和点B(1,0)时b分别取得最小值和最大值b的取值范围是2,2答案2,214直线l的斜率与直线3x2y6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，那么直线l的方程为_解析由题意知，直线l的斜率为，故设直线l的方程为yxb，l在x轴上的截距为b，在y轴上的截距为b，所以bb1，b，所以直线l的方程为yx.答案yx15直线l：ykx2k1.(1)求证：直线l恒过一个定点；(2)当3x3时，直线上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围解(1)证明：由ykx2k1，得y1k(x2)由直线方程的点斜式可知，直线恒过定点(2,1)(2)设函数f(x)kx2k1，显然其图象是一条直线(如下图)，假设使当3x3时，直线上的点都在x轴上方，需满足即解得k1.所以，实数k的取值范围是k1.